山西大學《數(shù)學分析》2023-2024學年第一學期期末試卷_第1頁
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自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共3頁山西大學

《數(shù)學分析》2023-2024學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、曲線在點處的切線方程是（）A.B.C.D.2、已知曲線在點處的切線方程是什么？（）A.B.C.D.3、求極限的值是多少？（）A.B.C.1D.-14、判斷級數(shù)∑(n=1到無窮)(-1)^n*(1/n2)的斂散性。（）A.絕對收斂B.條件收斂C.發(fā)散D.無法確定5、已知函數(shù)，則函數(shù)在區(qū)間上的平均值是多少？（）A.0B.C.D.6、已知函數(shù)，那么函數(shù)在區(qū)間上的最大值是多少？（）A.B.1C.2D.07、設函數(shù)，則等于（）A.B.C.D.8、當時，下列函數(shù)中哪個是比高階的無窮??？（）A.B.C.D.9、已知級數(shù)，判斷這個級數(shù)是否收斂？（）A.收斂B.發(fā)散C.條件收斂D.無法確定10、已知級數(shù)，判斷這個級數(shù)的斂散性是什么？（）A.絕對收斂B.條件收斂C.發(fā)散D.無法確定二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、求由曲線與直線所圍成的圖形的面積，結果為_________。2、已知函數(shù)，當趨近于時，函數(shù)的極限值為____。3、計算不定積分的值為____。4、求由曲線，軸以及區(qū)間所圍成的圖形的面積為____。5、計算極限的值為____。三、解答題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）已知函數(shù)，求在點處的全微分。2、（本題10分）求由曲線與直線以及軸所圍成的圖形的面積。3、（本題10分）計算定積分。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數(shù)在[a,b]上可微，且

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