陜西理工大學《離散數(shù)學》2023-2024學年第一學期期末試卷

學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁陜西理工大學

《離散數(shù)學》2023-2024學年第一學期期末試卷題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、當時，下列函數(shù)中哪個是無窮小量？（）A.B.C.D.2、判斷級數(shù)∑(n=1到無窮)(-1)^n*(n/(n+1))的斂散性（）A.絕對收斂；B.條件收斂；C.發(fā)散；D.無法確定3、級數(shù)的和為（）A.B.C.D.4、設(shè)函數(shù)，則等于（）A.B.C.D.xy5、若，，則等于（）A.B.C.D.6、設(shè)函數(shù)f(x)=ln(x2+1)，則f'(x)的表達式為（）A.2x/(x2+1)B.1/(x2+1)C.2x/(x2-1)D.1/(x2-1)7、判斷函數(shù)f(x)=xsin(1/x)，當x≠0；f(x)=0，當x=0，在x=0處的連續(xù)性和可導性（）A.連續(xù)且可導；B.連續(xù)但不可導；C.不連續(xù)但可導；D.不連續(xù)且不可導8、求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是哪些？（）A.和B.C.和D.9、求曲線在點處的法線方程是什么？（）A.B.C.D.10、設(shè)函數(shù)，則的值是多少？（）A.B.C.D.1二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、設(shè)函數(shù)，則為____。2、求函數(shù)的最大值為____。3、有一數(shù)列，已知，，求的值為____。4、若函數(shù)在處取得極值，且，則的值為____。5、若函數(shù)，則的單調(diào)遞減區(qū)間為____。三、證明題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導，且。證明：存在，使得。2、（本題10分）設(shè)函數(shù)在上可導，且。證明：存在，使得。3、（本題10分）設(shè)在[0,1]上二階可導，且，，。證明：，。四、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、