陜西理工大學《離散數學》2023-2024學年第一學期期末試卷_第1頁
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學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內…………不…………要…………答…………題…………第1頁,共3頁陜西理工大學

《離散數學》2023-2024學年第一學期期末試卷題號一二三四總分得分批閱人一、單選題(本大題共10個小題,每小題3分,共30分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.)1、當時,下列函數中哪個是無窮小量?()A.B.C.D.2、判斷級數∑(n=1到無窮)(-1)^n*(n/(n+1))的斂散性()A.絕對收斂;B.條件收斂;C.發(fā)散;D.無法確定3、級數的和為()A.B.C.D.4、設函數,則等于()A.B.C.D.xy5、若,,則等于()A.B.C.D.6、設函數f(x)=ln(x2+1),則f'(x)的表達式為()A.2x/(x2+1)B.1/(x2+1)C.2x/(x2-1)D.1/(x2-1)7、判斷函數f(x)=xsin(1/x),當x≠0;f(x)=0,當x=0,在x=0處的連續(xù)性和可導性()A.連續(xù)且可導;B.連續(xù)但不可導;C.不連續(xù)但可導;D.不連續(xù)且不可導8、求函數的單調遞增區(qū)間是哪些?()A.和B.C.和D.9、求曲線在點處的法線方程是什么?()A.B.C.D.10、設函數,則的值是多少?()A.B.C.D.1二、填空題(本大題共5小題,每小題4分,共20分.)1、設函數,則為____。2、求函數的最大值為____。3、有一數列,已知,,求的值為____。4、若函數在處取得極值,且,則的值為____。5、若函數,則的單調遞減區(qū)間為____。三、證明題(本大題共3個小題,共30分)1、(本題10分)設函數在[a,b]上連續(xù),在內可導,且。證明:存在,使得。2、(本題10分)設函數在上可導,且。證明:存在,使得。3、(本題10分)設在[0,1]上二階可導,且,,。證明:,。四、解答題(本大題共2個小題,共20分)1、

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