陜西學(xué)前師范學(xué)院《高等數(shù)學(xué)》2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁陜西學(xué)前師范學(xué)院

《高等數(shù)學(xué)》2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、求函數(shù)在區(qū)間[0,2]上的最大值與最小值之差。（）A.B.C.D.2、已知曲線C：y=x3-3x，求曲線C在點(diǎn)(1,-2)處的切線方程。（）A.y=2x-4B.y=-2xC.y=-x-1D.y=x-33、微分方程的通解為（）A.B.C.D.4、設(shè)函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間上的最小值是多少？（）A.B.C.D.5、設(shè)函數(shù)f(x)=x*sinx，判斷函數(shù)在區(qū)間(-∞,+∞)上的奇偶性為（）A.奇函數(shù)B.偶函數(shù)C.非奇非偶函數(shù)D.無法確定6、判斷級數(shù)∑(n=1到無窮)(n!/n?)的斂散性。（）A.絕對收斂B.條件收斂C.發(fā)散D.無法確定7、設(shè)，則y'等于（）A.B.C.D.8、求由曲面z=x2+y2和z=2-x2-y2所圍成的立體體積（）A.π；B.2π；C.3π/2；D.4π/39、設(shè)函數(shù)在[a,b]上可積，且，則（）A.在[a,b]上恒正B.在[a,b]上至少有一點(diǎn)大于零C.在[a,b]上恒負(fù)D.在[a,b]f(x)=\frac{x^2+3}{x^2-3}的間斷點(diǎn)是（）A.和B.C.D.10、設(shè)曲線，求曲線在點(diǎn)處的曲率。（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、求曲線在點(diǎn)處的切線方程為______________。2、計算極限的值為____。3、設(shè)，則的值為______________。4、若函數(shù)在區(qū)間[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且，那么在區(qū)間內(nèi)至少存在一點(diǎn)，使得______________。5、已知函數(shù)，則當(dāng)趨近于無窮大時，的值趨近于______________。三、解答題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）已知函數(shù)，在區(qū)間$[1,2]$上，求函數(shù)的定積分值。2、（本題10分）求曲線與直線和所圍成的平面圖形的面積。3、（本題10分）設(shè)向量，向量，求向量在向量上的投影。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、