沈陽大學《復變函數(shù)與積分變換》2022-2023學年第一學期期末試卷_第1頁
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《復變函數(shù)與積分變換》2022-2023學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、設函數(shù)，則等于（）A.B.C.D.2、已知函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值之差是多少？需通過分析函數(shù)性質來求解。（）A.4B.6C.8D.103、設函數(shù)，則的值是多少？（）A.B.C.D.14、已知函數(shù)y=y(x)由方程x2y2+xy=1確定，求dy/dx（）A.(-2xy2-y)/(2x2y+x)；B.(-2xy2+y)/(2x2y-x)；C.(2xy2-y)/(2x2y+x)；D.(2xy2+y)/(2x2y-x)5、設曲線，求該曲線在點處的切線方程是什么？（）A.B.C.D.6、已知函數(shù)，則等于（）A.B.C.D.7、求由曲線與直線所圍成的平面圖形的面積是多少？（）A.B.C.D.8、函數(shù)，則該函數(shù)的奇偶性為（）A.奇函數(shù)B.偶函數(shù)C.非奇非偶函數(shù)D.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)9、級數(shù)的和為（）A.B.C.D.10、計算二重積分∫∫D(x2+y2)dxdy，其中D是由x2+y2=4所圍成的區(qū)域，采用極坐標變換后可得（）A.∫?2πdθ∫?2r3drB.∫?2πdθ∫?2r2drC.∫?2πdθ∫??r3drD.∫?2πdθ∫??r2dr二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、曲線在點處的切線方程為_____________。2、設，則的值為______________。3、計算定積分的值，結果為_________。4、求函數(shù)的單調遞增區(qū)間，根據(jù)導數(shù)大于0時函數(shù)單調遞增，結果為_________。5、已知空間曲線的參數(shù)方程為，，，則曲線在點處的法平面方程為______。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數(shù)，求曲線在點處的切線方程。2、（本題10分）設函數(shù)由方程確定，求。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設在[

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