山西省臨汾市部分學校2024-2025學年七年級上學期第二次能力訓練數(shù)學試題（含答案）

2024—2025學年度第一學期素養(yǎng)形成第二次能力訓練初一數(shù)學注意事項：1．本試卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷兩部分．全卷共6頁，滿分120分，考試時間120分鐘．2．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在本試卷相應(yīng)的位置上．3．答案全部在答題卡上完成，答在本試卷上無效．4．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回．第Ⅰ卷選擇題（共30分）一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求，請選出并在答題卡上將該項涂黑）1．計算的結(jié)果正確的是（）A．2 B．2x C．8 D．8x2．下面幾何體中，不是棱柱的是（）A． B． C． D．3．下列計算正確的是（）A． B．C． D．4．圖①是巴黎奧運會頒獎現(xiàn)場，圖②是領(lǐng)獎臺的示意圖，則此領(lǐng)獎臺的俯視圖是（）A． B．C． D．5．已知，則的值為（）A． B． C．11 D．126．一個幾何體的三視圖如圖所示，那么這個幾何體是（）A． B． C． D．7．近幾年智能手機已成為人們生活中不可缺少的一部分，智能手機價格也不斷地降低．某品牌智能手機原售價為m元，現(xiàn)打八五折，再降價n元，那么該手機現(xiàn)在的售價為（）A．元 B．元C．元 D．元8．如圖是某幾何體的展開圖，該幾何體是（）A．四棱錐 B．三棱錐 C．四棱柱 D．圓柱9．若關(guān)于的多項式中不含有的一次項，則的值是（）A．0 B． C．2 D．310．如圖，C為AB的中點，點D在線段AC上，且，若，則AB的長度為（）A．6 B．8 C．10 D．12第Ⅱ卷非選擇題（共90分）二、填空題（本大題共5個小題，每小題3分，共15分）11．寫出的一個同類項___________．12．如圖，小亮同學用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下樹葉的周長比原樹葉的周長要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學知識是___________．13．如圖是一個正方體的展開圖，每個面上都標有一個有理數(shù)，且相對面上的兩個有理數(shù)相等，則的值為___________．14．一個多項式加上等于，則這個多項式為___________．15．將一些完全相同的圓點按如圖所示的規(guī)律擺放，第①個圖中有4個圓點，第②個圖中有7個圓點，第③個圖中有12個圓點，…，按此規(guī)律，則第n個圖中圓點的個數(shù)是___________．三、解答題（本大題共8個小題，共75分．解答應(yīng)與出文字說明、證明過程或演算步驟）16．（每小題5分，共10分）計算：（1） （2）．17．（每小題7分，共14分）先化簡，再求值．（1）．其中，．（2），其中．18，（本題10分）在平整的地面上，有一個由10個完全相同的小正方體搭成的幾何體，如圖所示．（1）請畫出這個幾何體的三視圖；（2）在這個幾何體上再擺放一個相同的小正方體，并保持這個幾何體的主視圖和俯視圖不變．①添加小正方體的方法共有__________種．②請在圖中畫出一種添加小正方體后，新得到的幾何體的左視圖．19．（本題7分）（1）如圖1所示的平面圖形是幾個立體圖形的表面展開圖，請寫出這些立體圖形的名稱．①__________；②__________；③__________；④__________．（2）如圖2是某立體圖形的表面展開圖，請計算該立體圖形的體積．20．（本題8分）已知兩個多項式A、B，其中，小明在計算時，誤將其抄成了，求得結(jié)果為．（1）求多項式A．（2）多項式，是否存在數(shù)，使得關(guān)于a，b的多項式的化簡結(jié)果與的值無關(guān)？若存在，請求出的值，若不存在，請說明理由．21．（本題7分）請閱讀下列材料，并完成相應(yīng)的任務(wù)．“整體思想”是一種重要的數(shù)學思想方法，在多項式的化簡求值中應(yīng)用極為廣泛．比如，，類似地，我們把看成一個整體，則．【嘗試應(yīng)用】根據(jù)閱讀內(nèi)容，運用“整體思想”，解答下列問題：（1）化簡的結(jié)果是___________；（2）化簡求值：，其中．【拓展探索】（3）已知，則的值為___________．22．（本題9分）某商店銷售羽毛球拍和羽毛球，羽毛球拍每副定價100元，羽毛球每桶定價16元，“雙十一”期間該商店決定開展促銷活動，活動期間向客戶提供以下兩種優(yōu)惠方案．方案一：買一副羽毛球拍送一桶羽毛球；方案二：羽毛球拍和羽毛球都按定價的8折付款．現(xiàn)某客戶要到該商店購買羽毛球拍20副，羽毛球x桶（）．（1）若該客戶按方案一、方案二購買，分別需付款多少元？（用含x的代數(shù)式表示）（2）當時，通過計算，說明此時按哪種方案購買較為合算？23．（本題10分）如圖，，點是線段AB上一點，且，點C從點A出發(fā)，以2cm/s的速度向點B運動．點D從點P出發(fā)，以4cm/s的速度向點B運動，設(shè)運動的時間為．（1）當時，___________cm，___________cm，此時線段AC，CD，AP之間的數(shù)量關(guān)系是___________．（2）當點C在線段AP上運動時，猜想線段AC，CD，AP之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．（3）當點C在線段PB上運動時，請直接寫出線段AC，CD，AP之間的數(shù)量關(guān)系．初一數(shù)學參考答案（能力訓練二）一、選擇題（共30分）1—5BDDCB 6—10ABACD二、填空題（共15分）11.a2b（答案不唯一）12.兩點之間，線段最短13.1014.-5x＋515.n2＋316.解：（1）2ax－5by－3ax＋4by－7by＝2ax－3ax－5by＋4by－7by ……2分＝－ax－8by ……5分（2）3(5x－x2＋2)－5(2x2＋x－8)＝15x－3x2＋6－10x2－5x＋40 ……7分＝－13x2＋10x＋46 ……10分17.（1） ……3分 ……5分當a＝－1，b＝2時， ……7分（2） ……9分 ……10分 ……12分當x＝0.2時， ……14分18.（1）主視圖左視圖俯視圖 ……6分（2）①2 ……8分② ……10分19.（1）①圓柱②圓錐③六棱柱④長方體……4分（2） ……6分答：該立體圖形的體積為 ……7分20.解：（1）A＝－2ab＋3＋（a2＋ab）＝a2－ab＋3 ……3分（2）存在 ……4分C－A＝9a2＋mab－（a2－ab＋3）…… 5分＝9a2＋mab－a2＋ab－3＝8a2＋（m＋1）ab－3 ……7分∵C－A的化簡結(jié)果與b的值無關(guān)∴m＋1＝0，m＝－1 ……8分21.解：（1）4（a＋b） ……1分（2）7（x－y）2－（x－y）＋2（x－y）2－4（x－y）＋10＝9（x－y）2－5（x－y）＋10 ……3分當x－y＝－1時，（3）3 ……7分22.解：（1）方案一：1002016（x20）（16x1680）元 ……3分方案二：80%（1002016x）（12.8x1600）元 ……6分（2）方案一：當x40時，16x1680164016802320元 ……7分方案二：……8分2112＜2320此時按方案二購買較為合算. ……9分23.解：（1）210ACAPCD ……3分（2）ACAPCD，理由如下