2017-2018學(xué)年北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)同步練習(xí)：4.3探索三角形全等的條件（原卷版）

第1頁(yè)/共1頁(yè)4.3探索三角形全等的條件1.如圖所示，D，E，F(xiàn)分別為ΔABC三邊中點(diǎn)，則與ΔDEF全等的三角形有()A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)2.如圖，已知，，增加下列條件：①；②；③；④．其中能使的條件有()A.4個(gè) B.3個(gè) C.2個(gè) D.1個(gè)3.如圖所示，AB＝CD，AD，BC相交于點(diǎn)O，要使ΔABO≌ΔDCO，應(yīng)添加的條件為_(kāi)_______.(只需寫(xiě)一個(gè))4.如圖，點(diǎn)D、E分別在線(xiàn)段AB，AC上，AE=AD，不添加新的線(xiàn)段和字母，要使△ABE≌△ACD，需添加的一個(gè)條件是_____（只寫(xiě)一個(gè)條件即可）．5填表．已知兩個(gè)對(duì)應(yīng)相等的邊或角應(yīng)尋找條件證明三角形全等的依據(jù)兩邊SASSSS一角及其對(duì)邊AAS一角及其鄰邊SASAAS或ASA兩角ASA或AAS6.畫(huà)圖并討論．已知ΔABC，如圖所示，要求畫(huà)一個(gè)三角形，使它與ΔABC有一個(gè)公共頂點(diǎn)C，并且與ΔABC全等．甲同學(xué)的畫(huà)法如下：①延長(zhǎng)BC和AC；②在BC的延長(zhǎng)線(xiàn)上取點(diǎn)D，使CD＝BC；③在A(yíng)C的延長(zhǎng)線(xiàn)上取點(diǎn)E，使CE＝AC；④連接DE，得ΔEDC．乙同學(xué)的畫(huà)法如下：①延長(zhǎng)AC和BC；②在BC的延長(zhǎng)線(xiàn)上取點(diǎn)M，使CM＝AC；③在A(yíng)C延長(zhǎng)線(xiàn)上取點(diǎn)N，使CN＝BC；④連接MN，得ΔMNC．究竟哪種畫(huà)法對(duì)?有如下幾種結(jié)論：A．甲畫(huà)得對(duì)，乙畫(huà)得不對(duì)；B.乙畫(huà)得對(duì)，甲畫(huà)得不對(duì)；C．甲、乙畫(huà)得都對(duì)；D．甲、乙畫(huà)得都不對(duì)．正確的結(jié)論是.這道題還可以按下面步驟完成：①用量角器量出∠ACB的度數(shù)；②在∠ACB的外部畫(huà)射線(xiàn)CP，使∠ACP＝∠ACB；③在射線(xiàn)CP上取點(diǎn)D，使CD＝CB；④連接AD．ΔADC就是所要畫(huà)的三角形．這樣畫(huà)的結(jié)果可記作ΔABC≌.滿(mǎn)足題目要求的三角形可以畫(huà)出多少個(gè)呢?答案是．請(qǐng)你再設(shè)計(jì)一種畫(huà)法并畫(huà)出圖形．7.如圖所示，在ΔABD和ΔACE中，有下列四個(gè)等式：①AB＝AC；②A(yíng)D＝AE，③∠1＝∠2；④BD＝CE．請(qǐng)你以其中三個(gè)等式作為題設(shè)，余下的一個(gè)作為結(jié)論，寫(xiě)出一個(gè)正確的命題(要求寫(xiě)出已知、要說(shuō)明的結(jié)論及說(shuō)明過(guò)程)．8.用給出的圖形(如圖所示)編寫(xiě)兩個(gè)三角形全等的題目．（1）需要用“SSS”來(lái)說(shuō)明；（2）需要用“ASA”來(lái)說(shuō)明．要求：在已知條件中不能給出AF＝CE，也不能給出兩個(gè)角相等的關(guān)系式．9.如圖