鈑金展開放樣技術

鈑金制作技能實訓深圳職業(yè)技術學院工業(yè)中心金工實訓室鉗工分室2.展開放樣2.展開放樣12/8/20241金工實訓系列課程先有付出，才有杰出！歡迎各位來金工實訓室參加鈑金制作實訓！本課程指導教師：劉富覺12/8/20242金工實訓系列課程功夫不負有心人！祝你快樂，祝你成功！本課程指導教師：陳斐明12/8/20243金工實訓系列課程第二章展開放樣技術本章主要內容：展開原理—換面逼近展開放樣的基本要求

1.展開三原則

2.展開三處理

3.常用三樣板

4.展開精度控制幾何法展開的三個基本方法與典型實例

1.放射線法與大小頭展開

2.平行線法與彎頭展開

3.三角形法與天圓地方展開展開訓練

12/8/20244金工實訓系列課程第一節(jié)展開原理1.展開放樣的基本思路⑴什么是展開放樣所謂展開，實際是把一個封閉的空間曲面沿一條特定的線切開后鋪平成一個同樣封閉的平面圖形。它的逆過程，即把平面圖形作成空間曲面，通常叫成形過程。實際生產工作中，往往是先設計空間曲面后再制作該曲面，而這個曲面的制造材料大都是平面板料。因此，用平板做曲面，先要求得與之相應的平面圖形，即根據曲面的設計參數(shù)把它的平面坯料的圖樣畫出來。這一工藝過程就叫展開放樣。實際工作中，有人把它簡稱為展開，也有人把它簡稱為放樣，本書中采用前者的說法。12/8/20245金工實訓系列課程

按預先設定的三角網絡把曲面網格化，并在曲面上任取其一個三角面元abc。連接它的三個頂點A、B、C得到一個與三角面元abc對應的平面△ABC。為簡化研究，我們以△ABC代替對應的三角面元abc。對所有的網格都做同樣替代處理，我們就可以得到一個與曲面貼近的，由眾多小三角平面構成的多棱面。多棱面與原曲面當然會存在差別，但是，只要網格數(shù)目足夠多，他們的誤差可以足夠小，小到我們允許的公差范圍內。把曲面換成與之相近、由小平面組成的多棱面，再用多棱面的展開圖去近似替代該曲面的理論展開圖，這就是換面逼近的基本思路。多棱面的展開是容易的，只要在同一平面上把這些小平面按相鄰位置和共用邊逐個畫出來就得到了多棱面的展開圖。1.展開的基本思路----換面逼近12/8/20246金工實訓系列課程換面逼近示意圖圖2-1-0換面逼近示意圖

12/8/20247金工實訓系列課程2、換面逼進的幾個例子

共頂點三角形替換梯形替換三角形替換曲面替換12/8/20248金工實訓系列課程

共頂點三角形替換12/8/20249金工實訓系列課程

梯形替換12/8/202410金工實訓系列課程三角形替換圖中斜口大小頭上下口均為圓，但直徑不同；上口圓中心在下口圓面的投影與下口圓中心同心；此外上下口所在平面之間有15°夾角。需要展開的是以上、下口圓為邊界的周邊蒙面。12/8/202411金工實訓系列課程曲面替換

所謂曲面替換是在換面逼近時，直接用已知的、易展開曲面（如圓柱面、正圓錐面）的曲面元去替代復雜曲面的對應曲面元，以取得更好的逼近效果，從而使復雜曲面的展開工作更簡便，更快捷。12/8/202412金工實訓系列課程3.展開放樣的一般過程

由換面替換的過程我們容易發(fā)現(xiàn)，展開的步驟可以概括為兩大步，即：1.求實長

⑴.畫出相關視圖；

⑵.用等分法處理選定的基準圖線；

⑶.通過各等分點素線的投影去求素線的實長。

2.畫展開圖

⑴.一般選擇直且短的邊作為剖開線，然后根據對圖形的了解，選擇基準線，安排好圖面；

⑵.逐一畫出替換面，并對展開點進行必要的復核；

⑶.圓滑連接各展開點，求得展開曲線；繼而連接其他圖形各點，完成展開圖。12/8/202413金工實訓系列課程

所謂求實長，就是通過各等分點素線的投影去求素線的實長。

設計圖是展開放樣的依據，其表示方式是視圖。眾所周知，視圖上小面元的形狀及其組成線段是實物形狀、實際組成線段在該視圖上的投影，它們的長度不一定反映實際長度。而畫展開圖必須是1：1的實際長度，因此，怎樣通過視圖上各等分點處素線線段的投影去求該素線線段的實長是展開放樣至關重要的第一步。求實長常用的方法，一是選擇與實際線段平行、投影反映實長的投影面（先看基本視圖，后選向視圖），在該面視圖上對應量取；二是通過相互關聯(lián)的幾個視圖上對應投影之間的函數(shù)關系去設法求得。二者可以通過幾何作圖，也可以通過計算求得。⑴.求實長12/8/202414金工實訓系列課程

展開的重點是畫展開曲線，即展開圖樣的邊線。展開曲線是一般平面曲線，要畫這種曲線，通常先在圖紙上求出曲線上一定數(shù)量的、足以反映其整體形狀的點；之后再圓滑連接各點，得出所求曲線“近似版”。此版盡管是近似的，卻可以設法達到事先要求的準確度，因為曲線的準確性跟點的數(shù)量有關，越多越準。展開時，為了作圖的方便，點的布置通常采用等分的辦法；在曲線變化急劇的區(qū)域，適當插入一些更細的分點，以求得事半功倍的效果。⑵.畫展開圖12/8/202415金工實訓系列課程第二節(jié)展開放樣的基本要求與方法

一、展開三原則

展開三原則是展開時必須遵循的基本要求。

1、準確精確原則：這里指的是展開方法正確，展開計

算準確，求實長精確，展開圖作圖精確，樣板制作

精確。考慮到以后的排料套料、切割下料還可能存

在誤差，放樣工序的精確度要求更高，一般誤差

≤0.25mm。

12/8/202416金工實訓系列課程

2、工藝可行原則：放樣必須熟悉工藝，工藝上必須通得過才行。也就是說，大樣畫得出來還要做的出來，而且要容易做，做起來方便，不能給后續(xù)制造添麻煩；中心線、彎曲線、組裝線預留線等以后工序所需的都要在樣板上標明。

3、經濟實用原則：對一個具體的生產單位而言，理論上正確的并不一定是可操作的，先進的并不一定是可行的，最終的方案一定要根據現(xiàn)有的技術要求、工藝因素、設備條件、外協(xié)能力、生產成本、工時工期、人員素質、經費限制等等情況綜合考慮，具體問題具體分析，努力找到經濟可行，簡便快捷、切合實際的經濟實用方案，絕不能超現(xiàn)實，脫離現(xiàn)有工藝系統(tǒng)的制造能力。1.展開三原則12/8/202417金工實訓系列課程2.展開三處理

展開三處理是實際放樣前的技術處理，它根據實際情況，通過作圖、分析、計算來確定展開時的關鍵參數(shù)，用以保證制造精度。1、板厚處理上面所說的空間曲面是純數(shù)學概念的，沒有厚度，但實際中的這種面只存在于有三度尺寸的板面上。是板料就會有厚度，只不過是厚度有厚有薄而已。板料成形加工時，板材的厚度對放樣有沒有影響？答案是肯定的，不可能沒有影響；板材的厚度越大，影響越大，而且隨著加工工藝的不同，影響也不同。12/8/202418金工實訓系列課程

我們把L×b×δ的一塊鋼條彎曲成曲率為R的圓弧條時，發(fā)現(xiàn)上面(弧內側)的長度變短了，下面（弧外側）的長度變長了。根據連續(xù)原理，其中間一定存在一個既不伸長也不縮短的層面。這個層面我們叫它中性層。那么，這個中性層的位置在哪里呢？實踐證明，中性層的位置跟加工的工藝和彎曲的程度有關。如采用一般的彎曲工藝，當R＞4δ時，中性層的位置在板料的中間。這一客觀事實給我們的啟示是：如果設計了這樣一個圓弧條要我們加工，加工前的展開料長應該按中徑上的對應弧段計算。顯然，該圓弧條的展開長度是L。如此類推，倘要用厚度為δ鋼板卷制一個圓筒，其展開長度應按中徑計算，即L=πφ。這是一個很重要的結論，因為按中徑展開，更準確一點，按中性層展開就是我們鈑厚處理的基本原則。⑴板厚處理12/8/202419金工實訓系列課程板厚對展開長度的影響(Φ=Φw－δ=Φn+δ)12/8/202420金工實訓系列課程三徑關系

設計圖上往往給出的是外徑（φw）或者是內徑（φn），展開時要換算出中徑（φ）。它們之間的關系是：

φ=φw－δ=φn＋δ

中性層位置，可用下列經驗公式計算。

R0＝R＋X0δ

式中X0按下表取值：表2-1中性層位移系數(shù)經驗值（表中，中性層距里邊的距離為X0δ，板厚為δ，X0=中性層位移系數(shù)）

R/δ0.10.250.51.01.52.03.0＞4

X00.280.320.370.420.440.4550.4750.512/8/202421金工實訓系列課程一點說明工作中常有這樣的情況：有人說話時只講數(shù)目而不提單位，畫圖時只寫數(shù)字而沒標單位。請注意，這里不標單位不是沒有單位，也不是錯誤或疏忽，而是習慣做法，采用了默認單位。機械制造行業(yè)默認的單位是毫米。如圖2-2-1中展開長度為314，指的是314毫米。而Φ110指外徑是110毫米。以后均應如此，恕不重述。12/8/202422金工實訓系列課程

一般板料切割時切口垂直于板面。由于厚度的存在，成形后板的內外表面端線不在同一平面，直接影響按端頭裝配時的接口間隙、角度和彎曲半徑。圖中，內半圈管外皮相接、外半圈管里皮相接。此時中間形成空隙，其大小H=2δsin（α/2）。同時由于中徑處存在偏離，不能直接在立面圖中原定位置相接，造成彎曲半徑增大。

厚度對裝配的影響12/8/202423金工實訓系列課程

再看圖2-2-2，我們來討論厚度對彎頭裝配間隙、角度和彎曲半徑的影響。已知：直徑φ

管口角度α

管壁厚度δ

彎曲半徑R

圖2-2-2厚度對彎頭裝配的影響厚度對裝配的影響示意圖12/8/202424金工實訓系列課程

為了避免或減少板厚對彎頭裝配的影響，在彎頭展開時，應先作接口的位置和坡口設計，然后再據此展開放樣。圖2-2-2a中的做法，就是按內半圈外皮相接、外半圈里皮相接，分別調整內、外半圈的半節(jié)角度來保證尺寸、形狀、狀、位置方面的精度要求。這種處理辦法叫角度調整法。而圖2-2-2b中的做法是以中徑斜面為準（斜角為α/2），內外倒坡口來形成正確的接口形狀的（一般應用于厚板），這種處理辦法叫坡口調整法；至于圖2-2-2c中的做法則是以中徑斜面為準（斜角為α/2），將內半圈外皮處、外半圈板里皮處用錘子錘平或用切割器修平來達到目的的（一般應用于2～6mm薄板），這種處理辦法叫管口修平法。管口角度的調整與修平12/8/202425金工實訓系列課程圖2-2-2a角度調整法角度調整法為了避免或減少板厚對彎頭裝配的影響，在彎頭展開時，應先作接口的位置和坡口設計，然后再據此展開放樣。圖2-2-2a中的做法，就是按內半圈外皮相接、外半圈里皮相接，分別調整內、外半圈的半節(jié)角度來保證尺寸、形狀、狀、位置方面的精度要求。這種處理辦法叫角度調整法。12/8/202426金工實訓系列課程圖2-2-2b坡口調整法坡口調整法圖2-2-2b中的做法是以中徑斜面為準（斜角為α/2），內外倒坡口來形成正確的接口形狀的（一般應用于厚板），這種處理辦法叫坡口調整法；12/8/202427金工實訓系列課程圖2-2-2c管口修平法管口修平法

圖2-2-2c中的做法則是以中徑斜面為準（斜角為α/2），將內半圈外皮處、外半圈板里皮處用錘子錘平或用切割器修平來達到目的的（一般應用于2～6mm薄板），這種處理辦法叫管口修平法。12/8/202428金工實訓系列課程（1）接縫位置單體接縫位置安排或者是組合件接口的處理看起來無足輕重，實際上是很有講究的。放樣時通常要考慮的因素有：

a、要便于加工組裝；

b、要避免應力集中；

c、要便于維修；

d、要保證強度，提高剛度；

e、要使應力分布對稱，減少焊接變形等。⑵接口處理12/8/202429金工實訓系列課程管口位置、接頭方式與坡口方式（2）管口位置與接頭方式管口位置和接頭方式一般由設計決定。其一般的原則是：

a、遵循設計要求和有關規(guī)范，既要滿足設計要求，也要考慮是否合理；

b、考慮采用的工藝和工序，分辨哪些線是展開時畫的還是成形后畫的；

c、結合現(xiàn)場，綜合處理，分辨哪些線是展開時畫的還是現(xiàn)場安裝時再畫的。（3）坡口方式坡口的方式主要跟板厚和焊縫位置有關。

12/8/202430金工實訓系列課程

余量處理俗稱“加邊”，就是在展開圖的些邊沿預留一定的加寬量。這些必要的余量因預留的目的不同而有不同的稱呼，如搭接余量、翻邊余量、包邊余量、咬口余量、加工余量等等。余量數(shù)據主要通過分析計算、經驗估算、上機測算等方法來取得，然后經生產實踐檢測核對、修正定尺。

⑶余量處理12/8/202431金工實訓系列課程3.展開三方法

前面講過，要把換面后的替換面在同一平面上畫出來，必須掌握替換面構成各線的實際長度。求出這些實際長度，也就是求實長，有兩個途徑：一是通過計算，二是通過幾何作圖。其他宣稱的各種展開方法，如表格法、比例法等等，都是由此衍生出來的。由這兩個途徑產生了兩個方法，加上極具前景的計算機輔助展開和輔助切割，展開的方法可以歸納為三種：

1）幾何法展開

2）計算法展開

3）計算機輔助展開

12/8/202432金工實訓系列課程1）幾何法展開

幾何法展開，準確一點，應叫幾何作圖法展開。展開過程中，求實長和畫展開圖都是用幾何作圖的方式來完成的。幾何法展開又可細分為許多實用方法，常用的有三種：a、放射線法；b、平行線法；

c、三角形法2）計算法展開

計算法展開，顧名思義，要通過計算。其實在展開過程中，它只是用計算的方法求實長，畫展開圖還是用幾何作圖。幾何法與計算法12/8/202433金工實訓系列課程3）計算機輔助展開

計算機在鈑金設計制造中的應用之一即是計算機輔助展開和計算機輔助切割，在數(shù)控切割機上，二者甚至可以同時完成。計算機輔助展開的應用軟件不少，多以薄鈑件設計為主，兼有展開功能；方法上則分參數(shù)建模和特征造型兩大類；CAD&CAM12/8/202434金工實訓系列課程4.常用三樣板

1）樣板的應用與分類為了避免損傷鋼板，我們一般不在鋼板上直接放樣，而是通過放樣，制作樣板，再靠準樣板去鋼板上畫線。放樣時一般要做三個樣板：

a.下料用的展開樣板；

b.成形時檢測彎曲程度的成形樣板；

c.組裝時檢測相對角度、相互位置的組裝樣板。

后兩個樣板俗稱卡樣板。12/8/202435金工實訓系列課程2）外包樣板、內鋪樣板與平料樣板

樣板因使用場合的不同而有不同的形式，常用的有外包樣板、內鋪樣板與平料樣板。平料樣板只把圖形拓給平鋼板，并不參加成形過程；而外包樣板和內鋪樣板拓形時要隨鋼板的形狀彎曲，因此計算展開長度時應該按樣板彎曲狀態(tài)下的中徑考慮展開長度。外包樣板、內鋪樣板與平料樣板12/8/202436金工實訓系列課程

制作樣板的材料常用的有厚紙板、油毛氈和薄鐵皮。這些材料各有其長，根據需要選用：厚紙板性價比小，適宜作小樣板；油毛氈拼接方便，適宜畫大的展開圖，應用廣泛，但不能多次使用；薄鐵皮做的樣板盡管價格偏高，但強度與剛度都好，精確耐用，便于保存，特別適于批量生產，更是作卡樣板的首選材料。樣板的材料與制作12/8/202437金工實訓系列課程五.展開精度控制

樣板既然叫樣板，就不能走樣，必須很精確。用行話說，樣板必須精度高，誤差小。影響樣板精度的主要因素有：

1、原理誤差：展開的原理是逐步逼近。逐步逼近的每一步都是近似的，當然每一步的結果都有誤差，這種誤差就是原理誤差。

2、實長誤差：實長誤差指求實長時產生的誤差，它與求實長的方法和計算、作圖等操作有關。

3、作圖誤差：作圖誤差屬于操作誤差，其中的累積誤差應予特別注意。

4、樣板制作誤差：樣板制作誤差即樣板加工過程中產生的誤差。樣板使用時，還有一個下料誤差應予關注。下料誤差指用樣板劃線時的劃線誤差（亦稱落料誤差）和切割誤差，應該說，它并不算展開的精度控制范圍，說它的目的在于提醒。12/8/202438金工實訓系列課程第三節(jié)幾何三法與典型實例一、常用畫線工具與幾何畫線1、常用劃線工具鈑金冷作工以劃為主的常用劃線工具有：

1）15m盤尺、3m卷尺、1m長尺、300㎜鋼尺、150㎜鋼尺、150㎜寬座角尺、大三角板、吊墜；

2）劃規(guī)、分規(guī)、地規(guī)、劃針、劃針盤、石筆、粉線、墨斗；

3）中心沖、手錘；

4）展開平臺。12/8/202439金工實訓系列課程

2.幾何畫線基礎

1）長直線、大圓弧的畫法；

2）特殊角度、一般角度的畫法；

3）直線、圓弧、角度的等分；

4）直線曲線的吻接；

5）常見曲線的畫法（正弦曲線、橢圓、四心圓、擺

線、漸開線、阿基米德螺線）。一.常用畫線工具與幾何畫線12/8/202440金工實訓系列課程二、大小頭與放射線法

1.大小頭的表面特性

大小頭上下口平行，是圓管變徑時使用的連接件，有同心和偏心之分。同心大小頭表面是正圓錐面，偏心大小頭表面是斜圓錐面，它們都是直紋面。

所謂直紋面，指一條母線按某種特定的規(guī)則沿著一條基線運動時在空間劃出來的曲面。母線在基線各點都有一條位置線，這線叫該點的素線。顯然，曲面由素線構成。立管變徑時，連接件常采用同心大小頭。水平管路變徑，要求嚴格時用90°偏心大小頭。12/8/202441金工實訓系列課程1.同心大小頭的展開2.同心大小頭的展開1）已知條件：大頭中徑φD=120；

小頭中徑φX=60；高h=100；

大、小口平面互相平行，且小頭圓心在大頭平面的投影與大頭圓心重合。圖2-3-0同心大小頭的展開圖12/8/202442金工實訓系列課程2）展開步驟：（1）以水平面為大頭基面，根據已知條件作立面圖，即作HS⊥SA，其中HS=h，SA=φD/2；過H作HB∥SA，HB=φX/2；（2）將錐臺斜邊AB延長與中軸線HS的延長線交于O；以O為圓心,以OA、OB為半徑分別畫弧；（3）在OA弧上量取AD弧，使其弧長等于底圓周長（L=πφD）；（4）連OD，交OB弧與C；則扇形ABCD為所求展開圖形。展開步驟（1）12/8/202443金工實訓系列課程3）注意：不宜先在OB弧上量取小頭圓周長。因為OB

上的量取誤差將在外?。∣A?。┥铣霈F(xiàn)誤差放大,可能導致超出允許的公差范圍。4）也可以通過計算展開扇形的圓心角來確定OD。圓心角可按下式計算：

將本題已知條件代入，α=103.4°5）如圖2-3-0，在AA′下方拼畫半個俯視圖，將底圓6等分并過等分點畫出素線；對展開圖亦作同樣等分并過等分點畫出素線；

展開步驟（2）12/8/202444金工實訓系列課程

1）已知條件：大頭中徑Φx小頭中徑Φs

斜錐臺高h偏心距e

斜錐臺上下口面平行且關于中面0S7對稱。2）展開分析⑴在△0S6中，0S（點劃線）是斜錐的高，S6（虛線）是素線

06（粗線）在俯視圖上的投影。因為0S垂直于底面，故△0S6是直角三角形；∠0S6為直角；而素線06是該直角三角形的斜邊。這就是我們求斜錐素線實長的依據。圖2-3-1a斜錐的已知條件與實長分析2.偏心大小頭的展開12/8/202445金工實訓系列課程

(2)

錐臺實際上是以同一斜錐切掉上面小錐形成的，顯然，展開圖組成上也有同樣關系。展開時我們先處理大錐，后解決小錐。3）按已知條件畫立面圖、俯視圖。注意：畫立面圖時應以中徑為準。如果已知條件給定的是外徑或中徑，就必須根據板厚先求出中徑。展開分析12/8/202446金工實訓系列課程4）利用∠OS7為90°，求實長。5）畫展開圖⑴以01為剖開線，在合適處垂直方向作中線07；⑵以0點為圓心，各分點素線實長為半徑畫得如圖1、2、3、4、5、6??；⑶以7點為圓心，1/12底圓周長為半徑畫弧，交6弧于二個6點，再以兩

6點為圓心，1/12底圓周長為半徑畫弧，交5弧于二個5點；如此下去，同法求至兩個1點；

求實長圖2-3-1b斜錐展開---求實長12/8/202447金工實訓系列課程

圖2-3-1c斜錐展開圖

畫展開圖3.4檢查所得13個點的曲線長度，如與計算所得的底圓周長誤差大于3mm，應及時修正；3.5圓滑連接各點得大口展開線；3.6如圖連接0點與各點，并在上述各線上由0點起量取小錐相應實長；圓滑連接所得各點即成小口展開線；3.7連接大、小口對應端點，完成整個展開圖。12/8/202448金工實訓系列課程4.放射線展開法按上述步驟展開的方法叫放射線展開法。放射線法常用于錐形曲面的展開，其展開基本過程是：1）針對素線有同一頂點的錐面，根據其結構，依照一定的規(guī)則，將該曲面劃分為N個共一頂點、彼此相連的三角微面元；對每個三角曲面元，都用其三頂點組成的平面三角形逐個替代，即用N個三角形替代整個曲面，其替代誤差隨著N的增加而減小；放射線法（1）12/8/202449金工實訓系列課程2）在同一平面上按同樣的結構和連接規(guī)則組合畫出這些呈放射狀分布的三角形組，逐步得到模擬整個曲面的近似展開圖形；因為共一頂點這些三角形的邊形成一組放射線；

3）利用這一組放射線我們可以將其他相似的展開曲線、開孔線等畫出來；4）確定替代元的數(shù)量N是很重要的實際問題，N過大，增大工作量和勞動時間；N太小，精度達不到要求；N一般根據誤差大小、加工工藝和材料性質等因素通過實踐選擇。放射線法（2）12/8/202450金工實訓系列課程三、彎頭的展開與平行線法1.圓管焊接彎頭及其主要參數(shù)

彎頭是用于管路轉彎時的連接件。按口徑分類，彎頭可分為等徑彎頭和異徑彎頭；按制作方式分類，彎頭有彎制、壓制、擠制和焊制之分；按截面形狀分類，則可以分為圓管彎頭、方管彎頭、方圓管轉換彎頭、異徑彎頭、異形轉換彎頭等。我們這里講的彎頭展開，指的是一節(jié)節(jié)組焊而成的“蝦米彎”，主要包括等徑圓彎頭、異徑圓彎頭、方圓管轉換彎頭。12/8/202451金工實訓系列課程焊制彎頭的幾個主要參數(shù)：（參看圖2-3-2a）

彎頭角度：指彎頭兩個管口面間的夾角；

彎頭直徑：指彎頭管材的外徑、內徑或中徑；

彎曲半徑：指管段軸線的內切圓半徑。即管口中心到

了兩管口面交線的距離；

彎頭節(jié)數(shù)：彎頭的端節(jié)是中間節(jié)的一半，兩個端節(jié)合

起來是一節(jié)，再加上中間節(jié)數(shù)，合稱彎頭

的節(jié)數(shù)；焊制彎頭及其主要參數(shù)12/8/202452金工實訓系列課程

2.平行線法

平行線展開法常用于素線互相平行的柱形曲面的展開，其展開的基本過程如下：

1）針對曲面結構特點，依照設定的規(guī)則，將該曲面劃分為N個彼此相連的梯形微面域（微面域以下稱面元）；梯形的平行邊一般選在曲面的素線處；N一般根據誤差大小、加工工藝和材料性質等因素通過實踐選擇；

2）對每個梯形微面元，都用其四頂點組成的平面梯形逐個替代，即用N個梯形替代整個曲面，其替代誤差隨著N的增加而減??；平行線法（1）12/8/202453金工實訓系列課程

3）根據視圖的尺寸、位置的對應關系，即：“長對正、高平齊、寬相等”的三等關系和上下、左右、前后的方位關系，用與各視圖相關的平行線求取相貫點的位置、每個梯形各邊的實際長度；

4）在同一平面上按同樣的結構和連接規(guī)則組合畫出這些梯形，于是得到模擬曲面的近似展開圖形。彎頭、三通等柱形表面的展開放樣都是平行線展開法的典型例子。平行線法（2）12/8/202454金工實訓系列課程1）彎頭展開的已知條件與要求⑴已知條件彎頭角度α=90°；管子外徑φW=60；彎曲半徑r=150彎頭節(jié)數(shù)n=3；樣板厚度δ=0.5

圖2-3-2a彎頭的已知條件3.等徑彎頭的展開12/8/202455金工實訓系列課程

2）展開要求

①用平行線法作外徑φ60管的外包全節(jié)樣板。

②方法正確：(展開方法不是唯一的，本題要求按教師指定的方法做)。

③作圖精確：幾何作圖誤差≤0.25，展開長度誤差≤±1。

3）展開準備

①求半節(jié)角度：按節(jié)數(shù)計算半節(jié)（端頭）截面傾斜角度；（αb=α/2n）。②展開三處理：按管徑、材料板厚、連接方式和制作工藝決定展開中徑、接口位置和余量。等徑彎頭的已知條件與展開要求12/8/202456金工實訓系列課程1.求實長：1）按已知條件先畫半節(jié)彎頭角度線∠BOK，進而畫出半節(jié)彎頭立面圖1′177′，其中OS=R：2）以立面圖管口線為俯視圖中心線，拼畫半個俯視圖；3）如圖，12等分俯視圖管口圓并過各等分點作OB的垂線，則各垂線夾在半節(jié)角兩邊線中間的線段長就是過各分點的素線之實長。

圖2-3-2b彎頭實長圖求實長12/8/202457金工實訓系列課程畫展開圖展開圖畫圖步驟：（1）計算展開長度：

L=p（60+0.5）=190；（2）作平行素線組：在OS延長線上取AB=190，12等分AB，過各等分點作AB垂線；（3）求端口展開曲線：過各實長線上端點引AB平行線求出各展開點，圓滑連接各展開點；（4）畫全節(jié)展開圖圖3-2-2c彎頭展開圖12/8/202458金工實訓系列課程

彎頭制作時常用外包樣板直接在管子上號料；較大口徑的卷制彎頭也可以先卷成管后再在管上號料、切割作彎頭。這樣，直管號料就成了一項重要的操作。

1）首先要計算準直管管長；

2）下料時應先在管端圓周四等分處沿軸向畫出四條素線，作為外包樣板對位時的基準線，并按事先計算的數(shù)據標出定位點；

3）按基準點線用樣板畫線，有誤差要分析，及時調整糾正；

4）各基準線處也是彎頭組裝時的重要的對位點，為了防止工作中所畫線被檫掉，最好在基準線處打上幾點樣沖眼或作上其他標記。

直管號料12/8/202459金工實訓系列課程圖2-3-2d直管號料圖

直管號料圖12/8/202460金工實訓系列課程四、相貫線1、相貫線的概念相貫線是空間曲面之交，是兩個面方程的公共解。相貫線是空間曲線,由于實際應用中都采用視圖來傳遞設計加工信息，因而圖紙上顯示的相貫線通常是它的投影曲線。以后，我們常說的相貫線，指的都是空間相貫線對某個面的投影線，而其本身反倒很少提及，一旦提起，還特別點明。

相貫線的作用：

⑴設計、繪圖的需要；⑵用于展開放樣。2.相貫線的畫法

要畫相貫線先找相貫線上的點，這些點我們稱之為相貫點，將相貫點圓滑連接成線，并把這線當作相貫線。

12/8/202461金工實訓系列課程3.相貫點的求取相貫點的求取方法有：

（1）視圖法：視圖法從三個視圖的內在關系（尺寸、位置）入手，通過三視圖之間的三等關系和方位關系，在同一視圖上畫出每個相貫曲面具備這種關系的點的位置線；從這些位置線的交點去求出相貫點。視圖法主要應用于關鍵點、極限點的求取上。

（2）素線法:（見圖2-3-4

）（3）軌跡法：（見圖2-3-5

）（4）輔助截面法：（5）換面法：

相貫點的求取12/8/202462金工實訓系列課程

圖2-3-4a截面法求相貫點截面法

輔助截面法采用一組截面去截兩個相貫曲面或者采用二組截面分別對應截兩個曲面,從截得的截線入手求相貫點。

12/8/202463金工實訓系列課程

圖2-3-4b素線法求相貫點素線法二個直紋面相貫，用其中一個曲面上二條素線組成的平面去截另一個曲面，從點所具有某種特性的入手，分析并畫出這些截線從而求出相貫點。這種求相貫點的方法叫素線法。

12/8/202464金工實訓系列課程圖2-3-5軌跡法求相貫點軌跡法從點所具有某種特性的入手，通過三視圖之間的關系，在同一視圖上畫出每個相貫曲面具有該特性的點的軌跡；從這些對應軌跡的交點去求出相貫點。12/8/202465金工實訓系列課程五、三通的展開1.三通及其主要參數(shù)三通是管路引出一個分支管時的連接件。支管與主管口徑相同時的三通叫等徑三通，口徑不同時則叫異徑三通；支管中心線與主管中心線相交，交角為90°叫正三通，否則叫斜三通；如果中心線不相交，那就叫偏三通；還有，支管與主管截面形狀都不同的三通叫異形三通。本次實訓的重點只能放在難度不大的圓管三通制作上

。圓管三通的主要參數(shù)有：三通的角度；主管、支管的直徑；支管對主管的偏心距；其他相關大小尺寸。圓管三通的展開與圓管彎頭一樣采用平行線法展開。

12/8/202466金工實訓系列課程2.等徑斜三通的展開1）已知條件如圖2-3-3a所示：主管外徑ψ88.5

支管外徑ψ88.5

中心線夾角45°

樣板厚度0.5

主、支管管端到開口的最段距離均為50。等徑斜三通12/8/202467金工實訓系列課程2）展開要求（1）求作支管的外包樣板和主管的開孔樣板；（2）方法正確，作圖精確。3）展開分析

(1)本題兩等徑管相貫，中心線相交；正因為等徑，故其相貫線不能偏向任何一方，因此在立面圖中相貫線只能是中心線夾角的平分線；

(2)從圖中∠A0B和∠A0D看支管，其實就是兩個不同角度彎頭里邊的一半，因此支管的展開跟彎頭的展開方法是一樣的；

(3)展開曲線應該是相位相差180°的兩個半波正弦曲線相連而成。

等徑斜三通展開分析12/8/202468金工實訓系列課程3.求實長（見圖2-3-3b

）（1）按外包樣板卷筒中徑畫支管立面圖；（2）配畫支管半個截面園并6等分該半圓；（3）求支管各等分點處素線實長。4.畫支管展開圖（1）按展開長度（89π）和等份數(shù)（12）作平行線組；（2）按相應實長在對應平行線上取展開點；（3）圓滑連接各點并完成展開圖。5.畫主管開孔展開圖。（見圖2-3-3c）展開步驟12/8/202469金工實訓系列課程圖2-3-3b斜三通支管展開圖

支管展開圖12/8/202470金工實訓系列課程圖2-3-3c斜三通主管開孔展開圖

開孔展開圖12/8/202471金工實訓系列課程3.異徑斜三通的展開（見圖2-3-7

）1）已知條件與要求（1）已知條件：支管外徑Φ70；

主管外徑Φ80；

軸線相交且夾角45°；中面上的相貫點到管端距離均為50；兩軸線所在面為對稱中面；異徑斜三通12/8/202472金工實訓系列課程（2）制作斜三通上插管的外包樣板和主管的開孔樣板；（3）分析：本題的關鍵是畫立面圖上兩管的相貫線。要畫相貫線，先求線上的關鍵點，然后連點成線。相貫點的求得，我們用前面學過的軌跡法或來解決，即通過畫出主管、支管表面距中面17等距離點的軌跡并求其交點的辦法進行。支管的展開和主管開孔的展開與等徑三通展開相同。2）求相貫點：3）插管展開：4）開孔展開圖：展開步驟12/8/202473金工實訓系列課程圖2-3-7a異徑斜三通的相貫線相貫線12/8/202474金工實訓系列課程圖2-3-7b異徑斜三通主管開孔展開圖開孔圖12/8/202475金工實訓系列課程六、方圓頭的展開與三角形法1.方圓頭的結構特點方圓頭是連接圓管與方管的連接件。一般我們把大的一頭叫地，小的一頭叫天，因而方圓頭有時叫”天方地圓”，有時候叫”天園地方”。方圓頭的主要參數(shù)有：

1）方口的對邊尺寸m×n；

2）圓口的中徑Φ；

3）指定點高度h；

4）兩個端面之間的夾角；5）偏心距；

6）板厚。

12/8/202476金工實訓系列課程

方圓頭的展開我們采用三角形展開法，三角形展開法的基本程序是：

1）針對某曲面的結構，依照一定的規(guī)則，將該曲面劃分為N個彼此相連的三角微面域；

2）對每個三角微面元，都用其三頂點組成的平面三角形予以替代，即用N個三角形替代整個曲面，其替代誤差隨著N的增加而減??；

3）在同一平面上按同樣的結構和連接規(guī)則組合畫出這些三角形，于是得到曲面的近似展開圖形；

4）N根據誤差大小、加工工藝和材料性質等因素通過實踐選擇。三角形法12/8/202477金工實訓系列課程3.方圓頭的展開（見圖2-3-8

）1）已知條件與展開要求

⑴天圓--中徑j；

地方--邊長（對邊中距）m×n；

小錐高度k；

上下口面夾角a（15°）；⑵該天圓地方有一個對稱中面，點（B在圓面的投影）對圓中心的相對位置為（-s，n/2）；⑶求作該天園地方的展開下料樣板。已知條件與展開要求圖2-3-8a方圓頭的已知條件12/8/202478金工實訓系列課程1）畫立面圖2）畫俯視圖3）求實長（如圖2-3-8b）4）畫展開圖（如圖2-3-8c）

展開步驟12/8/202479金工實訓系列課程圖2-3-8b方圓頭展開實長圖

實長圖12/8/202480金工實訓系列課程圖2-3-8c方圓頭的展開圖展開圖12/8/202481金工實訓系列課程六.絞龍的展開

已知條件如圖2-3-9所示：

L1，L2為內、外螺旋線長度，

P為螺旋導程，

α為螺旋葉片寬度，

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