543正切函數(shù)的性質(zhì)與圖象課件高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版

溫故知新設(shè)是一個任意角，,它的終邊與單位圓相交于點(diǎn)，

把點(diǎn)

的縱坐標(biāo)與橫坐標(biāo)的比值

叫做

的正切函數(shù)，記作

，

即.1.正切函數(shù)的定義是什么？通常記作：正切函數(shù)

2.正切函數(shù)的定義域是什么？思路共研問題1：根據(jù)研究正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，你認(rèn)為應(yīng)該如何研究正切函數(shù)的圖象和性質(zhì)？問題2：你能用不同的方法研究正切函數(shù)嗎？作正切函數(shù)圖象→根據(jù)圖象研究性質(zhì)正切函數(shù)定義→性質(zhì)→研究圖象（以數(shù)解形）（以形助數(shù)）數(shù)形結(jié)合新知探究誘導(dǎo)公式誘導(dǎo)公式奇函數(shù)新知探究問題3：你認(rèn)為正切函數(shù)的周期性和奇偶性對研究它的圖象及其他性質(zhì)會有什么幫助？

奇函數(shù)周期πx0新知探究y0MAT==如圖，設(shè),在坐標(biāo)系中畫出角x的終邊與單位圓的交點(diǎn).過點(diǎn)

作x軸的垂線，垂足為

；過點(diǎn)

作x軸的垂線與角x的終邊交于點(diǎn)

，則新知探究問題5：你能借助以上結(jié)論，并根據(jù)正切函數(shù)的性質(zhì)，

畫出正切函數(shù)的圖象嗎？奇函數(shù)新知探究周期性新知探究問題6：正切曲線具有怎樣的特征？?正切曲線是由被與y軸平行的

一系列直線所隔開的無窮多支形狀相同

的曲線組成的.漸近線新知探究xyo

"三點(diǎn)""兩線"新知探究問題8：借助正切曲線，你能得出正切函數(shù)的其他性質(zhì)嗎？周期性奇函數(shù)單調(diào)性值域?qū)ΨQ性漸近線典例精析【例1】求函數(shù)

的定義域、周期及單調(diào)區(qū)間．1.求定義域體現(xiàn)了怎樣的思想？你能不能用這個思想來求周期和單調(diào)區(qū)間？思考：整體代換的思想2.你能歸納出

的周期公式？3.你能總結(jié)下求函數(shù)

的單調(diào)區(qū)間的步驟嗎？學(xué)以致用

求函數(shù)

的定義域、周期及單調(diào)區(qū)間．素養(yǎng)提升認(rèn)真觀察課本上的圖5.4-9，你能設(shè)計一個問題嗎？思考：達(dá)標(biāo)測評達(dá)標(biāo)測評5.借助函數(shù)

的圖象解不等式

．2.函數(shù)

的定義域是

．3.函數(shù)

的周期是

．4.不通過求值，比較下列各組中兩個正切值的大?。?/p>

總結(jié)升華漸近線對稱性解析式y(tǒng)＝tanx圖

象定義域值

域R奇偶性奇函數(shù)單調(diào)性

周期性總結(jié)升華數(shù)形結(jié)合

類比整體代換

轉(zhuǎn)化一個圖象六條性質(zhì)四個思想

周期性

奇偶性

單調(diào)性

值

域

對稱性

漸近線正切曲