河北省定州市2022-2023學(xué)年高二上學(xué)期數(shù)學(xué)期末試卷（含答案）

河北省定州市2022-2023學(xué)年高二上學(xué)期數(shù)學(xué)期末試卷姓名：__________班級(jí)：__________考號(hào)：__________題號(hào)一二三四總分評(píng)分一、單選題1．拋物線y=4xA．(1，0) B．(?1，2．“a=±1”是“直線x+y=0和直線x?aA．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分又不必要條件3．?dāng)?shù)列{an}滿足an+1=1?A．2 B．1 C．12 4．圓(x+2)2+(y?12)A．(x+6)2+(y+4)C．(x?8)2+(y?2)5．2022北京冬奧會(huì)開(kāi)幕式將我國(guó)二十四節(jié)氣融入倒計(jì)時(shí)，盡顯中國(guó)人之浪漫．倒計(jì)時(shí)依次為：大寒、小寒、冬至、大雪、小雪、立冬、霜降、寒露、秋分、白露、處暑、立秋、大暑、小暑、夏至、芒種、小滿、立夏、谷雨、清明、春分、驚蟄、雨水、立春，已知從冬至到夏至的日影長(zhǎng)等量減少，若冬至、立冬、秋分三個(gè)節(jié)氣的日影長(zhǎng)之和為31.5寸，問(wèn)大雪、寒露的日影長(zhǎng)之和為（）A．21寸 B．20.5寸 C．20寸 D．19.5寸6．在以下命題中：①三個(gè)非零向量a，b，c不能構(gòu)成空間的一個(gè)基底，則a，b，c共面；②若兩個(gè)非零向量a，b與任何一個(gè)向量都不能構(gòu)成空間的一個(gè)基底，則a，b共線；③對(duì)空間任意一點(diǎn)O和不共線的三點(diǎn)A，B，C，若OP=2OA?2OB?2OC，則P，④若a，b是兩個(gè)不共線的向量，且c=λa+μ⑤若{a，bA．0 B．1 C．2 D．37．足球起源于中國(guó)古代的蹴鞠游戲．“蹴”有用腳蹴、踢的含義，“鞠”最早系外包皮革、內(nèi)飾米糠的球，因而“蹴鞠”就是指古人以腳蹴、踢皮球的活動(dòng)，已知某“鞠”的表面上有四個(gè)點(diǎn)P，A，B，C，滿足PA=2，PA⊥面ABC，A．423π B．823π8．如圖，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別是雙曲線x2a2?y2bA．102 B．2 C．3 D．9．如果AB>0，BC>0，那么直線Ax+By+C=0經(jīng)過(guò)（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限二、多選題10．等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若A．若S4>S8，則S12<0 B．若C．若S5>S6，則S411．如圖，正方體ABCD?AA．兩條異面直線D1C和BB．直線BC與平面ABC1C．點(diǎn)D到面ACD1D．三棱柱AA112．1970年4月24日，我國(guó)發(fā)射了自己的第一顆人造地球衛(wèi)星“東方紅一號(hào)”，從此我國(guó)開(kāi)始了人造衛(wèi)星的新篇章，人造地球衛(wèi)星繞地球運(yùn)行遵循開(kāi)普勒行星運(yùn)動(dòng)定律．衛(wèi)星在以地球?yàn)榻裹c(diǎn)的橢圓軌道上繞地球運(yùn)行時(shí)，其運(yùn)行速度是變化的，速度的變化服從面積守恒規(guī)律，即衛(wèi)星的向徑（衛(wèi)星與地球的連線）在相同的時(shí)間內(nèi)掃過(guò)的面積相等．設(shè)橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)、焦距分別為2a，2c，下列結(jié)論正確的（）A．衛(wèi)星向徑的取值范圍是[a?cB．衛(wèi)星在左半橢圓弧的運(yùn)行時(shí)間大于其在右半橢圓弧的運(yùn)行時(shí)間C．衛(wèi)星運(yùn)行速度在近地點(diǎn)時(shí)最大，在遠(yuǎn)地點(diǎn)時(shí)最小D．衛(wèi)星向徑的最小值與最大值的比值越小，橢圓軌道越圓三、填空題13．在三棱錐O?ABC中，OA，OB，OC兩兩垂直，OA=3，OB=4，OC=5，D是AB的中點(diǎn)，E為OC的中點(diǎn)，則DE與平面14．?dāng)?shù)列{an}中，若a1=1，15．已知橢圓C：x225+y29=1的左焦點(diǎn)為F，A16．已知函數(shù)f(x)=1?(x?2)2+2的圖象上有且僅有兩個(gè)不同的點(diǎn)關(guān)于直線y=1的對(duì)稱點(diǎn)在四、解答題17．已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S8=100，a2（1）求數(shù)列{an}（2）設(shè)cn=anbn，數(shù)列18．已知△ABC的頂點(diǎn)B(3，2)，AB邊上的高所在的直線方程為（1）求直線AB的方程；（2）在兩個(gè)條件中任選一個(gè)，補(bǔ)充在下面問(wèn)題中．①角A的平分線所在直線方程為x+2y?13=0②BC邊上的中線所在的直線方程為2x?y?12=0_____，求直線AC的方程．19．已知圓C1：（1）求證：圓C1與圓C（2）求兩圓公共弦所在直線的方程；（3）求經(jīng)過(guò)兩圓交點(diǎn)，且圓心在直線x+y?6=0上的圓的方程．20．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an和前（2）設(shè)bk=1(S2k+2)S21．如圖，直三棱柱ABC?A1B1C1的體積為4，點(diǎn)D，E分別為AC，（1）求點(diǎn)A到平面EBC的距離；（2）AA1=2AB，平面EBC⊥平面ABB122．在一張紙上有一圓C：(x+3)2+y（1）求證：||TC|?|TM||為定值，并求出點(diǎn)T的軌跡C'（2）已知點(diǎn)A(2，1)，直線l交C'于P，Q兩點(diǎn)，直線AP、AQ的斜率之和為0．若tan

答案解析部分1．【答案】D【解析】【解答】由y=4x2，得所以拋物線的焦點(diǎn)在y軸的正半軸上，且2p=1所以p=18，所以焦點(diǎn)坐標(biāo)為(0故答案為：D

【分析】利用已知條件結(jié)合拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程得出p的值，再結(jié)合拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)求解方法得出拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)。2．【答案】C【解析】【解答】當(dāng)a=±1時(shí)，兩條直線的方程為x+y=0和x?y=0，斜率分別為?1，1，則當(dāng)直線x+y=0和直線x?a2y=0垂直時(shí)，?1×所以“a=±1”是“直線x+y=0和直線x?a故答案為：C.

【分析】利用已知條件結(jié)合充分條件和必要條件的判斷方法，進(jìn)而判斷出“a=±1”是“直線x+y=0和直線x?a3．【答案】D【解析】【解答】由題意，數(shù)列{an}滿足a可得a2可得數(shù)列{an}所以a2022故答案為：D.

【分析】利用已知條件結(jié)合數(shù)列的遞推公式和函數(shù)的周期性，進(jìn)而得出數(shù)列{an}4．【答案】C【解析】【解答】設(shè)圓(x+2)2+關(guān)于直線x?y+4=0對(duì)稱的點(diǎn)為(a則有b?12a+2=?1a?22?因?yàn)殛P(guān)于直線對(duì)稱的兩個(gè)圓半徑相等，所以所求圓的半徑為2，所以所求圓方程為(x?8)2故答案為：C.

【分析】利用圓(x+2)2+(y?12)2=45．【答案】A【解析】【解答】因?yàn)閺亩恋较闹恋娜沼伴L(zhǎng)等量減少，所以日影長(zhǎng)可構(gòu)成等差數(shù)列{a因?yàn)槎?、立冬、秋分三個(gè)節(jié)氣的日影長(zhǎng)之和為31.5，所以a1+a4+所以大雪、寒露的日影長(zhǎng)之和為a2故答案為：A

【分析】利用從冬至到夏至的日影長(zhǎng)等量減少，再結(jié)合等差數(shù)列的定義判斷出日影長(zhǎng)可構(gòu)成等差數(shù)列{an}，再利用冬至、立冬、秋分三個(gè)節(jié)氣的日影長(zhǎng)之和為31.5，所以a1+6．【答案】C【解析】【解答】空間任意三個(gè)不共面的向量都可以作為空間的一個(gè)基底.①根據(jù)空間基底的定義，三個(gè)非零向量a，b，c不能構(gòu)成空間的一個(gè)基底，則a，b，c共面；故命題①正確．②由空間基底的定義，若兩個(gè)非零向量a，b與任何一個(gè)向量都不能構(gòu)成空間的一個(gè)基底，則a，b共線，若a，b不共線，則a，b共面，一定有向量與a，b不共面；故命題②正確．③對(duì)空間任意一點(diǎn)O和不共線的三點(diǎn)A，B，C，當(dāng)OP=2OA?2OB?2OC時(shí)，若P，A，B，C四點(diǎn)共面，則AP=λAB+μAC，OP?OA=λ(OB?④若a，b是兩個(gè)不共線的向量，且c=λa+μb(λ，μ∈R，λ，⑤b→+c→+2真命題有2個(gè).故答案為：C

【分析】利用已知條件結(jié)合向量共面的判斷方法、向量共線定理、基底的判斷方法，進(jìn)而找出真命題的個(gè)數(shù)。7．【答案】B【解析】【解答】因?yàn)镻A=2，PA⊥面ABC，AC⊥BC，AB為三角形ABC所在小圓的直徑，取AB中點(diǎn)O'，過(guò)O'作要想該“鞠”的體積最小，只需PB最小，由于PB=P故只需AB最小，其中AB=A故VP?ABC解得：AC?BC=2，由基本不等式得：AC2+B故AB最小值為2，此時(shí)直徑最小值為PB=4+所以該“鞠”的體積最小值為43故答案為：B

【分析】利用PA=2，PA⊥面ABC，AC⊥BC，再利用AB為三角形ABC所在小圓的直徑，取AB中點(diǎn)O'，過(guò)O'作O'O//AP，交BP于點(diǎn)O，則O即為球心，PB為球的直徑，要想該“鞠”的體積最小，只需PB最小，再結(jié)合勾股定理得出PB=4+A8．【答案】D【解析】【解答】由題意知|F1F2|=2c，c=由雙曲線的定義可得|PF點(diǎn)P是雙曲線與圓x2可得PF1⊥PF2在Rt△F1P由F1P=12因?yàn)镕1P=12在△F1F由余弦定理可得：|Q即(2a+2n)2結(jié)合n2=2b2?2an所以c2=所以雙曲線的離心率為e，則e=c故答案為：；D

【分析】由題意結(jié)合焦距定義和雙曲線中a，b，c三者的關(guān)系式知|F1F2|=2c，c=a2+b2，連接PF2，QF1，設(shè)∠PF1F2=θ，設(shè)|PF1|=n，由雙曲線的定義可得|PF2|=2a+n，再利用點(diǎn)P是雙曲線與圓x2+y2=a9．【答案】B【解析】【解答】AB>0，BC>0，若A>0，B>0，若A<0，B<0，綜上：直線Ax+By+C=0一定經(jīng)過(guò)第二象限.故答案為：B

【分析】利用已知條件結(jié)合直線的斜率和縱截距的正負(fù)，從而判斷出直線經(jīng)過(guò)的象限。10．【答案】A,B,D【解析】【解答】由S4>S所以a6則S12因?yàn)镾4所以S8?S因?yàn)閍1>0，所以a6>0，a7<0則則S6是S若S5>S6，則因?yàn)閍1>0，d≠0，則d<0，故a5故S5=S因?yàn)镾3>S因?yàn)閍1>0，d≠0，所以d<0，則則S5故答案為：ABD

【分析】由S4>S8，再結(jié)合數(shù)列的和的定義和等差數(shù)列的性質(zhì)得出a6+a再利用a1>0，d≠0結(jié)合等差數(shù)列的通項(xiàng)公式得出a6>0，a7<0，則d<0，從而結(jié)合減函數(shù)的定義判斷出等差數(shù)列{an}為遞減數(shù)列，再利用函數(shù)的單調(diào)性判斷出S6是Sn中最大的項(xiàng)；再利用S5>S6，則S6?S5<0，再結(jié)合數(shù)列的和的定義得出a6<0，再結(jié)合a1>0，d≠011．【答案】A,B,D【解析】【解答】對(duì)于A項(xiàng)，如圖1，連接AC、C因?yàn)锳B∥C1D1且AB=C1所以異面直線D1C和BC1所成的角的大小即等于直線D1又AC=AD1=D1對(duì)于B項(xiàng)，如圖2，連接B1C.在正方形BB因?yàn)锳B⊥平面BB1C1C，B又AB∩BC1=B，AB?平面ABC1所以B1C⊥平面所以，直線BC與平面ABC1D對(duì)于C項(xiàng)，如圖1，設(shè)點(diǎn)D到面ACD1的距離為h.因?yàn)椤鰽CD1為正三角形，所以S△ACD1=12×AC×A對(duì)于D項(xiàng)，三棱柱AA1D則外接球的半徑即為正方體ABCD?A1B故答案為：ABD．

【分析】利用已知條件結(jié)合正方體的結(jié)構(gòu)特征，再結(jié)合異面直線求角的方法、線面角的求解方法、點(diǎn)到平面的距離公式、三棱錐與外接球的位置關(guān)系，進(jìn)而找出真命題的個(gè)數(shù)。12．【答案】A,B,C【解析】【解答】A選項(xiàng)：根據(jù)橢圓的定義可得衛(wèi)星的向徑是橢圓上的點(diǎn)到右焦點(diǎn)的距離，所以最小值為a?c，最大值為a+c，所以A符合題意；B選項(xiàng)：因?yàn)檫\(yùn)行速度是變化的，速度的變化服從面積守恒規(guī)律，所以衛(wèi)星運(yùn)行速度在近地點(diǎn)時(shí)向徑越小，在遠(yuǎn)地點(diǎn)時(shí)向徑越大，衛(wèi)星的向徑（衛(wèi)星與地球的連線）在相同的時(shí)間，內(nèi)掃過(guò)的面積相等，則向徑越大，速度越小，衛(wèi)星在左半橢圓弧運(yùn)動(dòng)時(shí)向徑大于在右半橢圓弧運(yùn)動(dòng)時(shí)的向徑，所以衛(wèi)星在左半橢圓弧的運(yùn)行時(shí)間大于其在右半橢圓弧的運(yùn)行時(shí)間，B符合題意；C選項(xiàng)︰因?yàn)樾l(wèi)星運(yùn)行速度是變化的，所以衛(wèi)星運(yùn)行速度在近地點(diǎn)時(shí)向徑越小，在遠(yuǎn)地點(diǎn)時(shí)向徑越大，衛(wèi)星的向徑（衛(wèi)星與地球的連線）在相同的時(shí)間內(nèi)掃過(guò)的面積相等，根據(jù)面積守恒規(guī)律，衛(wèi)星在近地點(diǎn)時(shí)向徑最小，故速度最大，在遠(yuǎn)地點(diǎn)時(shí)向徑最大，故速度最小，C符合題意；D選項(xiàng)：設(shè)e為橢圓得離心率，衛(wèi)星向徑的最小值與最大值的比值越小，即a?ca+c故答案為：ABC．

【分析】根據(jù)橢圓的定義可得衛(wèi)星的向徑是橢圓上的點(diǎn)到右焦點(diǎn)的距離，再結(jié)合幾何法得出此距離的最值；利用運(yùn)行速度是變化的，速度的變化服從面積守恒規(guī)律，所以衛(wèi)星運(yùn)行速度在近地點(diǎn)時(shí)向徑越小，在遠(yuǎn)地點(diǎn)時(shí)向徑越大，衛(wèi)星的向徑（衛(wèi)星與地球的連線）在相同的時(shí)間，內(nèi)掃過(guò)的面積相等，則向徑越大，速度越小，衛(wèi)星在左半橢圓弧運(yùn)動(dòng)時(shí)向徑大于在右半橢圓弧運(yùn)動(dòng)時(shí)的向徑，所以衛(wèi)星在左半橢圓弧的運(yùn)行時(shí)間大于其在右半橢圓弧的運(yùn)行時(shí)間；利用衛(wèi)星運(yùn)行速度是變化的，所以衛(wèi)星運(yùn)行速度在近地點(diǎn)時(shí)向徑越小，在遠(yuǎn)地點(diǎn)時(shí)向徑越大，衛(wèi)星的向徑（衛(wèi)星與地球的連線）在相同的時(shí)間內(nèi)掃過(guò)的面積相等，根據(jù)面積守恒規(guī)律，衛(wèi)星在近地點(diǎn)時(shí)向徑最小，故速度最大，在遠(yuǎn)地點(diǎn)時(shí)向徑最大，故速度最?。辉O(shè)e為橢圓得離心率，衛(wèi)星向徑的最小值與最大值的比值越小，即a?ca+c13．【答案】1【解析】【解答】因?yàn)镺A，OB，OC兩兩垂直，所以以O(shè)A，所以O(shè)DE=(?32所以O(shè)C=(0，0設(shè)DE與平面OAB所成的角為θ，所以sinθ=|因?yàn)棣取蔥0，π2]，所以故答案為：1.

【分析】利用OA，OB，OC兩兩垂直，所以以O(shè)A，OB，OC為x，y，z軸建系，從而得出點(diǎn)的坐標(biāo)，再結(jié)合向量的坐標(biāo)表示得出向量的坐標(biāo)，再結(jié)合OC⊥平面OAB，所以O(shè)C=(0，014．【答案】1【解析】【解答】由an+1=n所以a2所以an因?yàn)閍1=1，所以an故答案為：155

【分析】利用已知條件結(jié)合數(shù)列遞推公式變形得出an+115．【答案】18【解析】【解答】由題意C：x225+如圖示，設(shè)橢圓右焦點(diǎn)為F'，連接A由于A，B是C上關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩點(diǎn)，則因?yàn)椤螦FB=90°，O為AB的中點(diǎn)，故|AB而|AF故三角形ABF的周長(zhǎng)為|AF故答案為：18

【分析】由題意C：x225+y29=1得出半長(zhǎng)軸a=5，再結(jié)合橢圓中a，b，c三者的關(guān)系式得出半焦距長(zhǎng)，設(shè)橢圓右焦點(diǎn)為F'，連接AF'，由于A，16．【答案】[1【解析】【解答】y=1?(x?2)2故y=1?(x?2)2則y=1?(x?2)2+2關(guān)于直線y=1的對(duì)稱圖象也是一個(gè)半圓，圓心為N(2，如圖所示：直線y=?kx+1恒過(guò)點(diǎn)A(0，設(shè)直線y=?kx+1與半圓N相切時(shí)，切點(diǎn)為C，故當(dāng)直線斜率?k位于直線AB與直線AC之間（含kAB，不含kAC）時(shí)，滿足函數(shù)f(x)=1?(x?2)2其中kAB=1?00?1=?1解得：m=?4故?k∈(?43，實(shí)數(shù)k的取值范圍是k∈[1，故答案為：[1

【分析】利用y=1?(x?2)2+2≥2，變形得到(x?2)2+(y?2)2=1，再利用圓的定義判斷出y=1?(x?2)2+2表示的圖象為以M(2，2)為圓心，1為半徑的上半圓，則y=1?(x?2)2+2關(guān)于直線y=1的對(duì)稱圖象也是一個(gè)半圓，進(jìn)而得出圓心坐標(biāo)和半徑長(zhǎng)，且該圓與x軸交于B(1，0)，Q(3，0)兩點(diǎn)，再利用直線y=?kx+1恒過(guò)點(diǎn)A(017．【答案】（1）解：設(shè)等差數(shù)列{an}由已知可得S8=8a所以an由Pn=2n+1?2當(dāng)n≥2時(shí)，Pn=2顯然b1所以bn（2）解：由（1）知cnTn2T兩式作差得：?T所以，Tn【解析】【分析】（1）設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，由已知條件結(jié)合等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式和等差數(shù)列的通項(xiàng)公式得出首項(xiàng)和公差的值，再結(jié)合等差數(shù)列的通項(xiàng)公式得出數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式，再結(jié)合Pn=2n+1?2，令n=1得b1的值，當(dāng)n≥2時(shí)，Pn=2n+1?218．【答案】（1）解：因?yàn)锳B邊上的高所在的直線方程為x?2y?5=0，所以直線AB的斜率為k=?2，又因?yàn)椤鰽BC的頂點(diǎn)B(3，所以直線AB的方程為：y?2=?2(x?3)，即2x+y?8=0；（2）解：若選①，角A的平分線所在直線方程為x+2y?13=0，由2x+y?8=0x+2y?13=0，解得x=1y=6，所以點(diǎn)A坐標(biāo)為設(shè)點(diǎn)B關(guān)于x+2y?13=0的對(duì)稱點(diǎn)為B'則y0?2x即B'坐標(biāo)為(又點(diǎn)B'(275，所以直線AC的方程為y?6=211(若選②：BC邊上的中線所在的直線方程為2x?y?12=0，由2x?y?12=02x+y?8=0，解得x=5y=?2，所以點(diǎn)設(shè)點(diǎn)C(x1，y1所以2×x即2x1?y又點(diǎn)C在直線x?2y?5=0上，聯(lián)立2x?y?20=0x?2y?5=0解得x=353y=所以kAC=103+2即直線AC的方程為4x?5y?30=0.【解析】【分析】（1）利用AB邊上的高所在的直線方程為x?2y?5=0，再結(jié)合兩直線垂直斜率之積等于-1，進(jìn)而得出直線AB的斜率，再利用三角形△ABC的頂點(diǎn)B(3，2)，從而結(jié)合點(diǎn)斜式得出直線AB的方程，再轉(zhuǎn)化為直線的一般式方程。

（2）若選①，角A的平分線所在直線方程為x+2y?13=0，由2x+y?8=0x+2y?13=0得出交點(diǎn)A的坐標(biāo)，設(shè)點(diǎn)B關(guān)于x+2y?13=0的對(duì)稱點(diǎn)為B'(x0，y若選②：利用BC邊上的中線所在的直線方程為2x?y?12=0，由2x?y?12=02x+y?8=0得出交點(diǎn)A的坐標(biāo)，設(shè)點(diǎn)C(x1，y1)，則BC的中點(diǎn)在直線2x?y?12=0上，再結(jié)合代入法得出2x1

19．【答案】（1）證明：圓C1：x2+圓C2：x2+y2圓心距|C1C2|=12（2）解：兩圓方程相減，得2x+2y+3=0，所以兩圓公共弦所在直線的方程為2x+2y+3=0.（3）解：設(shè)所求圓的方程為x2+y2+2x+2y?7+λ(x2+y2?10)=0(λ≠?1)，即【解析】【分析】（1）利用圓C1：x2+y2=10得出圓心坐標(biāo)和半徑長(zhǎng)，再利用圓C2：x2+y2+2x+2y?7=0化成標(biāo)準(zhǔn)方程為(x+1)2+20．【答案】（1）解：由Sn?n=1兩式相減可得Sn+1?(因?yàn)閍1=4，則數(shù)列{an}即an=4當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，Sn當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，Sn故Sn（2）證明：由bk得bn所以Tn【解析】【分析】(1)由Sn?n=12(an+1)，得Sn+1?(n+1)=12(an+1+1)，(n∈N*)，兩式相減可得an+1+a21．【答案】（1）解：在直三棱柱ABC?A1B點(diǎn)E為AA1的中點(diǎn)，所以而直三棱柱ABC?A所以三棱錐E?ABC的體積為VE?ABC又△ECB的面積為22故三棱錐A?EBC的體積VA?EBC解得h=22，所以點(diǎn)A到平面EBC的距離為（2）解：取EB的中點(diǎn)F，連接AF，如圖，由題意知AA1=2AB，故AE=AB又平面EBC⊥平面ABB1A1，平面且AF?平面ABB1A1，所以由BC?平面EBC，故AF⊥BC，在直三棱柱ABC?A1B1CBC?平面ABC，可得BB又AF，BB1?否則若AF∥BB1，則F點(diǎn)在落在AA1上，AA所以BC⊥平面ABB1A1，故BC⊥BA，所以BC，BA，BB建立如圖空間直角坐標(biāo)系，由于AF⊥平面EBC，故點(diǎn)A到平面EBC的距離即為AF，由（1）知AF=2故BE=2因?yàn)锽C⊥平面ABB1A1，BE?平面由△ECB的面積為22，則1則B(則BD=設(shè)平面BDE的法向量為n=(x即2x+12y=0y+z=0，令x=1，則BC1=(4則m?BE=0令a=1，則c=?2，b=2，可得故cos?由原圖可知平面DBE與平面BEC故平面DBE與平面BEC1所成角的余弦值為【解析】【分析】（1）在直三棱柱ABC?A1B1C1中，設(shè)點(diǎn)A到平面EBC的距離為h，點(diǎn)E為A