廣東省江門市新會區(qū)2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷（含答案）

廣東省江門市新會區(qū)2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題姓名：__________班級：__________考號：__________題號一二三總分評分一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分）：1．實數(shù)﹣2023的絕對值是（）A．2023 B．﹣2023 C．12023 D．2．在我國古代著名的數(shù)學(xué)專著《九章算術(shù)》中，首次引入負(fù)數(shù)，如果收入100元記作+100元，則?50元表示（）A．支出50元 B．收入50元 C．支出100元 D．收入100元3．下列說法錯誤的是（）．A．2x2?3xy?1是二次三項式 C．?23xy2的系數(shù)是4．如圖，把圖形繞著給定的直線旋轉(zhuǎn)一周后形成的幾何體是（）A． B． C． D．5．如圖是正方體表面的一種展開圖，表面上的語句為北京2022年冬奧會和冬殘奧會的主題口號“一起向未來！”，如果“未”字在正方體的底部，那么正方體的上面是（）A．一 B．起 C．向 D．來6．在解方程x?12A．3(x?1)C．3x?1?4x+3=1 D．3x?1?4x+3=67．下列運算正確的是（）A．5x?3x=2 B．2a+3b=5ab C．2ab?ba=ab D．?(a?b)=b+a8．對于實數(shù)x，我們規(guī)定[x]表示不大于x的最大整數(shù)，例如[1.2]=1，A．56 B．51 C．45 D．409．如果實數(shù)a、b滿足ab＜0且a+b＞0．則實數(shù)a、b的符號為（）A．a(chǎn)>0，B．a(chǎn)<0，b<0且C．a(chǎn)>0，b<0且D．a(chǎn)<0，b>0且10．中國古代用算籌來進行記數(shù)，由此也引申出“一籌莫展、稍遜一籌、技高一籌、先拔頭籌……”等眾多成語．算籌的擺放形式有縱橫兩種形式（如圖所示），表示一個多位數(shù)時，像阿拉伯記數(shù)一樣，把各個數(shù)位的數(shù)碼從左到右排列，但各位數(shù)碼的籌式需要縱橫相間，其中個位、百位、萬位……用縱式表示，十位、千位、十萬位……用橫式表示，則56846可用算籌表示為（）．A．B．C．D．二、填空題（本題共6小題，每小題3分，共18分）：11．第七次全國人口普查結(jié)果顯示，新會區(qū)常住人口約為90.93萬人．用科學(xué)記數(shù)法表示這個數(shù)為12．寫出一個一元一次方程，使它的解為?2，這個方程可以是．13．比較大?。?2314．我市某天最高溫度是11℃，最低氣溫是零下3℃，那么當(dāng)天的最大溫差是℃。15．?dāng)?shù)值1.804取近似數(shù)精確到0.16．一個角的余角比它的補角的23還少40°三、解答題（本大題共9小題，滿分72分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）17．計算：（-1）10×2+（-2）3+418．計算：2a+b+3(2a+3b)?2(4a?6b)19．解方程：x+1220．有一種“二十四點”游戲，其游戲規(guī)則是這樣的：任取四個1至13之間的自然數(shù)，將這四個數(shù)（每個數(shù)用且只用一次）進行加減乘除四則運算使其結(jié)果等于24．例：對1，2，3，4可作運算：（1+2+3）×4=24[注意：上述運算與4×（2+3+1）應(yīng)視作相同方法的運算]這個運算也適用于整數(shù)，現(xiàn)有四個有理數(shù)3，4，－6，10運用上述規(guī)則寫出三種不同方法的運算式，使其結(jié)果等于24，運算式如下：（1）.（2）.（3）.21．先化簡，再求值：12x+2(x?y222．如圖，一個直角三角形ABC的直角邊BC=a，AC=b，三角尺的厚度為h，三角形內(nèi)部圓的半徑為r．（1）用式子表示陰影部分體積V（結(jié)果保留π）；（2）當(dāng)a=10，b=6，r=2，h=0.2時，計算V的值．（π取3.23．如圖所示是某年11月的日歷表．星期六星期日星期一星期二星期三星期四星期五123456789101112131415161718192021222324252627282930請回答下列問題：（1）若一豎列的三個數(shù)的和為42，請求出這三天的號數(shù)分別是多少？若和為44，能求出這三天是幾號嗎？為什么？（2）若在2×2的矩形方塊中的四個數(shù)的和為80，請求出這四天的號數(shù)；（3）如果是3×3的矩形方塊中，九個數(shù)的和是171，你能求出這九個數(shù)嗎？若能，請求出這九個數(shù)；若不能，請說明理由：你能發(fā)現(xiàn)這九個數(shù)的和與最中間的數(shù)的有什么關(guān)系嗎？24．如圖，數(shù)軸上點A表示數(shù)a，點B表示數(shù)b，且a、b滿足|a+4|+(b?14)（1）點A表示的數(shù)為；點B表示的數(shù)為；（2）若數(shù)軸上有兩動點P，Q，點P以4個單位/秒從A向右運動，同時點Q以2個單位/秒從點B向左運動，問經(jīng)過幾秒P，Q相遇？（3）在（2）的條件下，動點P、Q出發(fā)經(jīng)過多少秒，能使PA=3QO？25．安寧市的一種綠色蔬菜，若在市場上直接銷售，每噸利潤為1000元，若經(jīng)粗加工后銷售，每噸利潤可達(dá)4500元；若經(jīng)精加工后銷售每噸獲利7500元．當(dāng)?shù)匾患肄r(nóng)產(chǎn)品企業(yè)收購這種蔬菜140噸，該企業(yè)加工廠的生產(chǎn)能力是：如果對蔬菜進行粗加工，每天可以加工16噸，如果進行精加工，每天可加工6噸，但兩種加工方式不能同時進行，受季節(jié)條件限制，企業(yè)必須在15天的時間將這批蔬菜全部銷售或加工完畢，企業(yè)研制了四種可行方案：方案一：全部直接銷售；方案二：全部進行粗加工；方案三：盡可能多地進行精加工，沒有來得及進行精加工的直接銷售；方案四：將一部分進行精加工，其余的進行粗加工，并恰好15天完成．請通過計算以上四個方案的利潤，幫助企業(yè)選擇一個最佳方案使所獲利潤最多？

答案解析部分1．【答案】A【解析】【解答】解：因為負(fù)數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)，所以，﹣2023的絕對值等于2023．故答案為：A．【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)求解即可。2．【答案】A【解析】【解答】解：如果收入100元記作+100元，則?50元表示支出50元故答案為：A.

【分析】在一對具有相反意義的量中，規(guī)定其中一個為正，那么另一個就用負(fù)表示.3．【答案】B【解析】【解答】解：A、2x2?3xy?1是二次三項式，A不符合題意；

B、?22xab2的次數(shù)是4，B符合題意；

C、故答案為：B.

【分析】分別用單項式和多項式的定義判斷即可.4．【答案】D【解析】【解答】解：給定的圖形繞著給定的直線旋轉(zhuǎn)一周后形成的幾何體是一個空心的圓柱體.故答案為：D.

【分析】面動成體，據(jù)此原理想象形成的幾何體特點再進行選擇即可.5．【答案】B【解析】【解答】解：對于正方體的平面展開圖中相對的面一定相隔一個小正方形，由圖形可知，與“未”字相對的字是“起”．若“未”字作為底面，則“起”字就是上面；故答案為：B．

【分析】根據(jù)正方體展開圖的特征求解即可。6．【答案】B【解析】【解答】解：去分母得：3（x?1）?2（2x+3）=6故答案為：B.

【分析】去分母時，把方程等式兩邊同時乘6，再列出結(jié)果即可選擇.7．【答案】C【解析】【解答】解：A、5x?3x=2x，A不符合題意；

B、2a+3b，不是同類項，不能合并，B不符合題意；

C、2ab?ba=ab，C符合題意；

D、?(a?b)=b-a，D不符合題意；故答案為：C.

【分析】利用合并同類項法則進行解題即可.8．【答案】B【解析】【解答】解：由題意可知：5≤x+410<6

解得：【分析】根據(jù)[x]表示不大于x的最大整數(shù)，得出x+4109．【答案】C【解析】【解答】解：∵ab＜0，∴a、b異號，可排除A、B項，

又∵a+b＞0，∴a、b兩數(shù)中正數(shù)的絕對值大于負(fù)數(shù)的絕對值，∴C項正確，D項錯誤.

故答案為：C.

【分析】由ab＜0可知a、b兩數(shù)不同號；再根據(jù)a+b＞0可知a、b兩數(shù)中正數(shù)的絕對值大于負(fù)數(shù)的絕對值，據(jù)此選擇即可.10．【答案】B【解析】【解答】解：∵個位、百位、萬位……用縱式表示，十位、千位、十萬位……用橫式表示，

∴56486表示為：故答案為：B.【分析】根據(jù)數(shù)位的擺放形式以及圖中表格數(shù)碼對應(yīng)的籌式進行推斷即可.11．【答案】9【解析】【解答】解：90故答案為：9.

【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示大數(shù)時，通常記作a×10n12．【答案】x+2=0（提示：答案不唯一）【解析】【解答】解：∵x=?2，一元一次方程一般形式為：ax＋b＝0，

∴故答案為：x+2=0.（答案不唯一）【分析】只含有一個未知數(shù)且未知數(shù)的指數(shù)是1的方程叫做一元一次方程，據(jù)此寫出一個方程即可.13．【答案】＞【解析】【解答】解：∵23∴?23>故答案為：＞.【分析】先比較兩個負(fù)數(shù)的絕對值，再根據(jù)“兩個負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的反而小”比較即可.14．【答案】14【解析】【解答】11?(?3)=11+3=14（℃）.故答案為：14℃.【分析】利用最高溫度減去最低溫度，計算即可。15．【答案】1.80【解析】【解答】解：1故答案為：1.80.

【分析】精確到0.01，只需要把千分位上的數(shù)四舍五入即可.16．【答案】30【解析】【解答】解：設(shè)這個角度數(shù)為x，

根據(jù)題意可得90°-x=解得x＝30°，

∴這個角為30°.

故答案為：30.

【分析】設(shè)這個角度數(shù)為x，根據(jù)題意可得90°-x=217．【答案】解：原式=1×2+（-8）+4=2-8+4=-2【解析】【分析】先計算乘方，再計算乘除法，最后計算加減法.18．【答案】解：2a+b+3=2a+b+6a+9b?8a+12b=2a+6a?8a+b+9b+12b=22b【解析】【分析】先去括號，再合并同類項即可.19．【答案】解：2x+2-4=8+2-x，

∴2x+x=8+2+4-2

，

∴3x=12

，

∴x

=4.

【解析】【分析】按去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1的步驟進行求解即可.20．【答案】（1）（10-4）-3×（-6）=24（2）3×[10+4+（-6）]=24（3）[10-3×（-6）]-4=24【解析】【解答】解：（1）（10-4）-3×（-6）

=6＋18

=24

（2）3×[10+4+（-6）]

=3×8

=24

（3）[10-3×（-6）]-4

=[10+18]-4

=28-4

=24

【分析】（1）3乘-6等于-18，10-4等于6，用6減去-18正好等于24；

（2）4，－6，10相加等于8，再乘3正好是24；

（3）用10減去3乘-6的積等于28，再減去4就是24.21．【答案】解：1==x+∵x=?1，y=2，∴原式=?1+【解析】【分析】先去括號，然后并同類項進行化簡，最后代入數(shù)據(jù)計算求值即可.22．【答案】（1）解：V陰影∴V=∴V=（2）解：當(dāng)a=10，b=6，r=2，h=0.V===6?2=3≈3∴V=3【解析】【分析】（1）陰影的體積等于三棱柱的體積減去圓柱的體積；

（2）把數(shù)值代入（1）中得到的式子計算即可求解.23．【答案】（1）解：設(shè)一豎列的三個數(shù)的中間一個數(shù)為x，則另外兩個數(shù)為x?7，x+7，根據(jù)題意得：x?7+x+x+7=42，解得：x=14，14?7=7，14+7=21，∴這三天的號數(shù)分別是7，14，21；設(shè)一豎列的三個數(shù)的中間一個數(shù)為y，則另外兩個數(shù)為y?7，y+7，根據(jù)題意得：y?7+y+y+7=44，解得：y=44∵y必須取正整數(shù)，∴這樣三天的和不可能是44（2）解：設(shè)2×2的矩形方塊中最小的數(shù)為a，則另外三個數(shù)分別為a+1，a+7，a+8，根據(jù)題意得：a+a+1+a+7+a+8=80，解得：a=16，16+1=17，16+7=23，16+8=24，∴這四天的號數(shù)分別為16，17，23，24（3）解：設(shè)3×3的矩形方塊中的中間的數(shù)為m，則其他的數(shù)可以表示為：m?8，m?7，m?6，m?1，m+1，m+6，m+7，m+8，根據(jù)題意得：m?8+m?7+m?6+m?1+m+1+m+6+m+7+m+8=171，解得：m=19，其他的8個數(shù)為：19?8=11，19?7=12，19?6=13，19?1=18，19+1=20，19+6=25，19+7=26，19+8=27，∴這9個數(shù)分別為：11，12，13，18，19，20，25，26，27．這九個數(shù)的和正好是最中間的數(shù)的9倍【解析】【分析】（1）設(shè)這一豎列中間的數(shù)為x，則另外兩個數(shù)分別為為x?7，x+7，三個數(shù)的和等于42，據(jù)此列出一元一次方程求解即可；同理當(dāng)和為44時，設(shè)中間的中間一個數(shù)為y，則另外兩個數(shù)為y?7，y+7，三個數(shù)的和等于42，據(jù)此列出一元一次方程求解即可；

（2）設(shè)矩形方塊中最小的數(shù)為a，則另外三個數(shù)分別為a+1，a+7，a+8，四個數(shù)之和等于80，據(jù)此列出一元一次方程求解即可；

（3）先假設(shè)這樣一組數(shù)存在，設(shè)3×3的矩形方塊中的最中間的數(shù)為m，則其他的數(shù)可以表示為：m?8，m?7，m?6，m?1，m+1，m+6，m+7，m+8，九個數(shù)之和等于171，據(jù)此列出一元一次方程求解即可；結(jié)合另外八個數(shù)與最中間的數(shù)的在日歷中的位置關(guān)系，可以推斷出九個數(shù)之和應(yīng)該是最中間的數(shù)的九倍.24．【答案】（1）-4；14（2）解：設(shè)運動時間是t秒，則P表示的數(shù)是?4+4t，Q表示的數(shù)是14?2t，根據(jù)題意得：?4+4t=14?2t，解得：t=3，∴經(jīng)過3秒P，Q相遇（3）解：∵P表示的數(shù)是?4+4t，Q表示的數(shù)是14?2t，∴PA=4t，QO=|14?2t|，根據(jù)題意得：4t=3×|14?2t|，解得t=4.2或答：動點P、Q出發(fā)經(jīng)過4.2