浙江省臺州市仙居縣2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷（含答案）

浙江省臺州市仙居縣2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題姓名：__________班級：__________考號：__________題號一二三總分評分一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分．各題中只有一個符合題意的正確選項，不選、多選、錯選，均不給分）1．?3的絕對值是（）．A．13 B．3 C．?3 D．2．若用5表示向上移動5米，則向下移動2米記作（）．A．?2 B．+2 C．?12 3．下列關(guān)于單項式?2aA．系數(shù)是23，次數(shù)是3 B．系數(shù)是?C．系數(shù)是?23，次數(shù)是3 D．系數(shù)是4．下列計算正確的是（）．A．(?12)C．x+y=xy D．a(chǎn)5．如圖是一個正方體的展開圖，把展開圖折疊成正方體后，與“育”字一面相對的面上的字是（）．A．人 B．教 C．才 D．技6．下列根據(jù)等式性質(zhì)的變形中，錯誤的是（）．A．若xa=ya，則x=y C．若x?a=y?a，則x=y D．若cx=cy，則x=y7．若A=x2y+2x+3A．3 B．6 C．4x2y+68．如圖，點O在直線AE上，∠AOB=∠COD=90°，則圖中除了直角外，一定相等的角有（）．A．3對 B．2對 C．1對 D．0對9．有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，下列結(jié)論中正確的是（）A．a(chǎn)b>0 B．b?a>4C．a(chǎn)|a|+b10．已知a1=3，A．?12 B．12 C．二、填空題（本題有6小題，每小題4分，共24分）11．2021年6月3日，我國發(fā)射了“風(fēng)云四號B衛(wèi)星”，它運行在距離地面36000000米的地球同步軌道上，數(shù)36000000用科學(xué)記數(shù)法表示為．12．36°30'13．若3a?2b=5，則式子6a?4b?5的值為．14．為了大力弘揚亞運精神，某校特意舉行了“揚帆起航，逐夢浙江”的知識競賽，此次競賽共20道選擇題，且每題必答．評分標(biāo)準(zhǔn)如下：答對1題得5分，答錯1題扣1分．已知小明的總分為82分，則他答對的題數(shù)是．15．如圖，兩個正方形的一個頂點重合，且重合的頂點在一條直線上，那么∠1的度數(shù)為．16．對于兩個不相等的有理數(shù)a，b，我們規(guī)定符號min{a，b}表示a，b兩數(shù)中較小的數(shù)，例如三、解答題（本題有8小題，共66分；第17~18題每題6分，第19~22題每題8分，第23題10分，第24題12分）17．（1）(?512+16)×2418．如圖的數(shù)軸上，每小格的寬度相等．（1）填空：數(shù)軸上點A表示的數(shù)是，點B表示的數(shù)是．（2）點C表示的數(shù)是?13，點D表示的數(shù)是?1，請在數(shù)軸上分別畫出點C和點（3）將A，B，19．解方程2x?1320．如圖，在平面內(nèi)有不共線的三個點A，（1）按下列要求作圖：分別作直線BC、射線AB，連接AC．（2）思考：在線段BC上任取一點D（不與點B、C重合），連接AD．①若BC=a，E、F分別是線段BD和DC的中點．則線段EF的長為②比較AC+BC與AD+BD的大小，并說明理由．21．體育用品專賣店銷售某款跳繩，原價5元一根，元旦期間八折優(yōu)惠，學(xué)校用同樣多的錢要比打折前多買了10根跳繩，問：學(xué)校在元旦期間購買了多少根跳繩？22．將形狀相同、大小相等的長方形A、B和形狀相同，大小相等的長方形C、D按圖擺放，拼成一個中間含正方形的大長方形．（1）若長方形A的長為3，寬為1，設(shè)中間正方形的邊長為x，用含x的式子表示拼成的大長方形的長和寬．（2）當(dāng)長方形A的周長變化時，請寫出拼成的大長方形的周長與長方形A的周長的關(guān)系，并說明理由．23．已知：兩塊三角尺（直角三角形ABC和直角三角形ADE，∠BAC=45°，∠DAE=30°）按如圖1擺放，點E、A、B在同一條直線上，AM、AN分別平分圖1圖2（1）求∠DAC的度數(shù)；（2）求∠MAN的度數(shù)；（3）將三角尺ADE繞點A按順時針方向轉(zhuǎn)動至如圖2的位置，在轉(zhuǎn)動過程中，∠MAN的度數(shù)是否發(fā)生變化？如果不變化，請求出∠MAN的度數(shù)；如果變化，請說明理由．24．臺州西站到永康南站現(xiàn)有一條設(shè)計時速為160km的單軌普速鐵路．客車以150km/到達(dá)站點臨海南仙居南磐安南壺鎮(zhèn)永康南到達(dá)時間1111111212駛出時間11111112（1）求臨海南、仙居南、磐安南、壺鎮(zhèn)相鄰兩站之間的鐵路公里數(shù)，并標(biāo)注在下面相應(yīng)的鐵路示意圖上．例如永康南與壺鎮(zhèn)兩站的公里數(shù)為40km，標(biāo)記40．（只要求寫數(shù)字，單位為km）．（2）一列貨運列車以120km/h的速度勻速行駛開往永康南站，在10：55通過臨海南站．①若貨運列車中途不?？空军c進(jìn)行避讓，它在到達(dá)永康南站前與客車有追尾危險嗎？如果有追尾危險，請確定在它駛離臨海南站多少千米時會追尾．②為了確保列車運行安全，貨運列車需要在客運列車追上前進(jìn)入火車站，?？吭谪涇嚨却壍赖却瓦\列車通過（如圖2）．請問：該貨運列車應(yīng)該?？吭谀膫€火車站等待客運列車通過才能使等待的時間最少？并求出?？康却臅r間（精確到1分鐘）．

答案解析部分1．【答案】B【解析】【解答】解：?3的絕對值是3.故答案為：B.【分析】根據(jù)絕對值的意義，負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，即可得解．2．【答案】A【解析】【解答】解：∵用5表示向上移動5米，∴向下移動2米記作?2.故答案為：A．【分析】根據(jù)正負(fù)數(shù)表示相反意義的量，由用5表示向上移動5米，則可得到向下移動2米記作?2．3．【答案】C【解析】【解答】解：單項式?2ab2故答案為：C.【分析】根據(jù)單項式的系數(shù)：單項式中的數(shù)字因式，次數(shù)：所有字母的指數(shù)和，即可得解．4．【答案】D【解析】【解答】解：A．(?1B．(?1)3C．x與y不是同類項，不可以合并，故選項C錯誤；D．a(chǎn)2故答案為：D.【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方法則判斷選項A；根據(jù)有理數(shù)的乘方法則、有理數(shù)的減法法則判斷選項B；根據(jù)合并同類項法則判斷選項C、D，即可得解．5．【答案】A【解析】【解答】解：由題意可知，“育”字一面相對的面上的字是“人”.故答案為：A．【分析】根據(jù)正方體的平面展開圖，即可得解．6．【答案】D【解析】【解答】解：A、若xa=yB、若x=y，則ax?c=ay?c，故選項B不符合題意；C、若x?a=y?a，則x=y，故選項C不符合題意；D、若cx=cy，當(dāng)c≠0時，則x=y，故選項D符合題意.故答案為：D.【分析】利用等式的基本性質(zhì)，逐項判斷即可．7．【答案】C【解析】【解答】解：已知：A=x∴2A?B=2(=2=(2=4x故答案為：C．【分析】根據(jù)整式加減運算，先去括號，再合并同類項，即可得到答案．8．【答案】B【解析】【解答】解：已知：∠AOB=∠COD=90°，

∴∠1+∠2=∠2+∠3=∠3+∠4=∠1+∠4=90°，∴∠1=∠3，故答案為：B．【分析】根據(jù)同角的余角相等，即可得解．9．【答案】B【解析】【解答】解：由圖可知：?2<a<?1<0<3<b<4，|a|<b，∴ab<0，故選項A錯誤；b?a>4，故選項B正確；a|a|(a+2)(b?3)>0，故選項D錯誤；故答案為：B．【分析】利用數(shù)軸先根據(jù)點的位置，比較數(shù)的大小關(guān)系，進(jìn)而判斷出式子的符號，即可得解．10．【答案】A【解析】【解答】解：∵a∴aa3a4a5?∴按照上面代數(shù)式呈現(xiàn)的規(guī)律可知，an∵2024=3×674+2，∴a故答案為：A．【分析】根據(jù)a1=3，a211．【答案】3.6×107【解析】【解答】解：36000000=3.6×107故答案為：3.6×107.【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示一個絕對值大于1的數(shù)，把它寫成a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．小數(shù)點移動幾位到第一位數(shù)字后面，12．【答案】36.5【解析】【解答】解：30'=0.5°，故答案為：36.5°．.【分析】根據(jù)度分秒的換算：1°=60'，113．【答案】5【解析】【解答】解：∵3a?2b=5，∴6a?4b?5=2(3a?2b)?5=2×5?5=5.故答案為：5．【分析】利用整體代入法，計算求解即可．14．【答案】17【解析】【解答】解：設(shè)小明答對的題數(shù)是x，則答錯的題數(shù)為20?x，由題意，得：5x?(20?x)=82，解得：x=17，

答對的題數(shù)是17故答案為：17．【分析】設(shè)答對的題數(shù)為x，則答錯的題數(shù)為20?x，根據(jù)小明的總分為82分列出方程，計算求解即可．15．【答案】65°【解析】【解答】解：如圖：由題意，得：40°+∠2+25°=90°，∴∠2=25°，∴∠1=90°?∠2=90°?25°=65°.故答案為：65°．【分析】根據(jù)余角的定義求出∠2的度數(shù)，進(jìn)而求出∠1的度數(shù)，即可得解．16．【答案】x=－3【解析】【解答】解：當(dāng)x≥0時，?x=?3x?12，

解得x=?6（舍去）；

當(dāng)x<0時，x<?x，x=?3x?12，

解得x=?3．

綜上所述，方程min{x，?x}=?3x?12的解為x=?3．

故答案為：【分析】根據(jù)題意分類討論：當(dāng)x≥0時，?x=?3x?12；當(dāng)x<0時，x=?3x?12，分別求出x的值即可．17．【答案】（1）解：原式=(=－10+4=－6（2）解：原式=-1-=－9【解析】【分析】（1）利用乘法運算律計算求解即可；

（2）先分別計算乘方、絕對值，然后計算乘法，最后進(jìn)行減法運算即可．18．【答案】（1）23；（2）解：如圖．（3）解：由數(shù)軸可知，2【解析】【解答】解：（1）點A表示的數(shù)是23，點B表示的數(shù)是2故答案為：23，2【分析】（1）由數(shù)軸可得答案；（2）根據(jù)單位長度，在數(shù)軸上表示出點C和點D即可；（3）根據(jù)數(shù)軸比較有理數(shù)的大小，即可得解．19．【答案】解：2x?13去分母，得：2（2x－1）=(x－2)－6去括號，得：4x－2=x－2－6移項，得：4x－x=2－2－6合并同類項，得：3x=－6系數(shù)化為1，得：x=－2檢驗：將x=-2分別代入方程左、右兩邊.左邊=?53則左邊=右邊.所以x=-2是原方程的解【解析】【分析】方程去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1，即可得解，然后把解代入原方程，計算可驗根．20．【答案】（1）解：作圖如圖；（2）解：①a2②因為AC+BC=AC+CD+BD又因為AC+CD>AD（兩點之間線段最短）所以AC+CD+BD>AD+BD即AC+BC>AD+BD【解析】【解答】解：(2)、①如圖所示：∵E、F分別是線段BD和DC的中點，∴DE=12BD∴EF=DE+DF=1故答案為：a2【分析】（1）根據(jù)直線、射線及線段作法直接作圖即可得到答案；（2）①由線段中點定義，得DE=12BD，DF=12DC21．【答案】解：設(shè)學(xué)校在元旦期間購買了x根跳繩，由題意得，5解得：x=50答：學(xué)校在元旦期間購買了50根跳繩【解析】【分析】設(shè)學(xué)校在元旦期間購買了x根跳繩，根據(jù)“用同樣多的錢要比打折前多買了10根跳繩”，列方程5x-1022．【答案】（1）解：大長方形長為6-x，大長方形的寬為x+2（2）解：拼成的大長方形的周長始終是長方形A的周長的2倍；設(shè)長方形A的長為a，寬為b，中間正方形的邊長為x，則拼成的大長方形長、寬分別為（2a-x)、（x+2b），由題意得：大長方形的周長為2[（2a-x）+（x+2b）]=4a+4b=2(2a+2b)答：長方形A的周長變化，拼成的大長方形的周長始終是長方形A的周長的2倍【解析】【分析】（1）根據(jù)題中圖形，長方形A的長為3，寬為1，設(shè)中間正方形的邊長為x，則拼成的長方形寬為x+2，長為6?x；（2）設(shè)長方形A的長為a，寬為b，中間正方形的邊長為x，則拼成的大長方形長、寬分別為（2a-x)、（x+2b），根據(jù)題意列式化簡，即可得到答案．23．【答案】（1）解：因為E、A、B在同一條直線上，所以∠BAE＝180°.因為∠BAC＝45°，∠DAE＝30°，所以∠DAC=180°－∠BAC－∠DAE=105°（2）解：因為∠BAE＝180°，AM平分∠BAE，所以∠MAE=12因為∠DAC=105°，AN平分∠CAD，所以∠NAD=12所以∠MAN=∠MAE－∠DAE－∠NAD=7.5°（3）解：∠MAN的度數(shù)在轉(zhuǎn)動過程中不會變化設(shè)∠NAD=x°，因為AN平分∠CAD，則∠CAD=2x°，∠BAE＝∠EAD+∠DAC+∠CAB＝30°+2x°+45°=(75+2x)°，又因為AM平分∠EAB，所以∠MAE=12所以∠MAN=∠MAE－∠DAE－∠NAD=7.5°【解析】【分析】（1）根據(jù)題意，利用平角定義，計算求解即可；（2）根據(jù)題意，利用角平分線的定義，∠MAE=12∠BAE，∠NAD=（3）根據(jù)題意，設(shè)∠NAD=x°，利用角平分的性質(zhì)得∠CAD=2x°，用已知角表示出所求角，即可得到答案．24．【答案】（1）解：客運列車的行駛速度150km/h=2.5km/min；臨海南到仙居南鐵路公里數(shù)：20×2.5=50km；仙居南到磐安南鐵路公里數(shù)：26×2.5=65km；磐安南到壺鎮(zhèn)鐵路公里數(shù)：9×2.5=22.5km；（2）解：貨運列車速度120km/h=2km/min.客運列車的行駛速度150km/h=2.5km/min.①首先判斷到終點永康南站前，客運列車是否與貨運列車發(fā)生追尾事故.由題意可得，以臨海南站為起點，客運列車比貨運列車晚10分鐘出發(fā).臨海南至永康南：鐵路總里程為177.5km.貨運列車用時為177.5÷2=88.75min，客運列車行駛時間為177.5÷2.5=71min.三站停車總時長2+2+3=7min.78+10<88.75，客運列車總用時比貨運列車少，但很接近，所以猜測兩車在壺鎮(zhèn)至永康段追尾.驗證追尾：假設(shè)兩車在壺鎮(zhèn)至永康南段追尾，設(shè)貨運列車的行駛時間為t分鐘.根據(jù)題意可知：2t=2.5