浙江省溫州市2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷（含答案）

浙江省溫州市2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷姓名：__________班級(jí)：__________考號(hào)：__________題號(hào)一二三總分評(píng)分一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分，每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，不選、多選、錯(cuò)選，均不給分）1．某工地記錄了倉庫水泥的進(jìn)貨和出貨數(shù)量，某天進(jìn)貨3噸，出貨4噸，記進(jìn)貨為正，出貨為負(fù)，下列算式能表示當(dāng)天庫存變化的是（）A．（+3）+（+4） B．（﹣3）+（+4）C．（﹣3）+（﹣4） D．（+3）+（﹣4）2．截止2023年9月底，我國新能源汽車保有量達(dá)18210000輛，數(shù)據(jù)18210000用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A．0.1821×108 B．1.821×108 C．1.821×107 D．18.21×1063．在?13，A．?13 B．6 C．1.234．單項(xiàng)式﹣2x2y系數(shù)與次數(shù)分別是（）A．2，2 B．2，3 C．﹣2，3 D．﹣2，25．如圖，直線l表示一段河道，點(diǎn)P表示水池，現(xiàn)要從河l向水池P引水，設(shè)計(jì)了四條水渠開挖路線PA，PB，PC，PD，其中PB⊥l，要使挖渠的路線最短，可以選擇的路線是（）A．PA B．PB C．PC D．PD6．去括號(hào)：﹣（x﹣1），結(jié)果正確的是（）A．x﹣1 B．x+1 C．﹣x﹣1 D．﹣x+17．如圖，點(diǎn)A，B，C在同一條直線上，BD平分∠ABE，∠EBC＝40°，則∠ABD的度數(shù)為（）A．50° B．65° C．70° D．75°8．將方程x?23A．4（x﹣2）﹣3x＝12 B．4x﹣2﹣3x＝1C．4（x﹣2）﹣3x＝1 D．4x﹣8﹣x＝129．學(xué)校組織義務(wù)勞動(dòng)，已知在甲處有10人，在乙處有16人，現(xiàn)調(diào)19人去支援，使在乙處的人數(shù)是在甲處人數(shù)的2倍．設(shè)應(yīng)調(diào)往甲處x人，則可列方程為（）A．10+x＝2（16+19﹣x） B．2（10+x）＝16+19﹣xC．10+19﹣x＝2（16+x） D．2（10+19﹣x）＝16+x10．如圖1是一個(gè)盛有水的圓柱形玻璃容器的軸截面示意圖，把甲，乙兩根相同的玻璃棒垂直插入水中，高度與水面齊平．如圖2，先將甲玻璃棒豎直向上提起4cm，露出水面部分高度為5cm，保持甲玻璃棒離容器底部4cm不變，再將乙玻璃棒豎直向上提起6cm，發(fā)現(xiàn)乙玻璃棒仍有部分浸入水中，則乙玻璃棒露出水面部分高度為（）A．7.3cm B．7.5cm C．8.3cm D．8.5cm二、填空題（本題有6小題，每小題3分，共18分）11．﹣7的相反數(shù)是．12．計(jì)算：4×(?32)13．僅用一副如圖所示的三角板進(jìn)行拼接，除30°，45°，60°，90°以外，還可以準(zhǔn)確拼得并且小于平角的角度可以是度．（寫出一個(gè)即可）14．已知關(guān)于x的方程3x﹣5＝x+2a的解是x＝3，則a的值是．15．如圖是一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)示意圖，當(dāng)輸入x的值為100，則輸出y的值為．16．如圖1，兩個(gè)正方形分別由①，②兩種規(guī)格小長方形紙片拼成，現(xiàn)將它們放入一個(gè)長為a，寬為b的大長方形中，如圖2，其中陰影部分恰好為正方形，則大長方形中未被紙片覆蓋部分甲的周長為.（用含a，b的代數(shù)式表示）三、解答題（本題有7小題，共52分，解答需寫出必要的文字說明、演算步驟或證明過程）17．計(jì)算：（1）38+|?5|； 18．解方程：2x+1319．先化簡：3(x20．如圖，線段AB＝8，C為AB延長線上的一點(diǎn)，AB＝4BC．（1）求線段AC的長．（2）當(dāng)D是圖中某條線段的中點(diǎn)時(shí)，求出所有滿足條件的線段BD的長．21．將連續(xù)奇數(shù)1，3，5，7，9，…排列成如下的數(shù)表：（1）設(shè)中間數(shù)為x，用式子表示十字框中五個(gè)數(shù)之和．（2）十字框中的五個(gè)數(shù)之和能等于2024嗎？若能，請(qǐng)寫出這五個(gè)數(shù)；若不能，請(qǐng)說明理由．22．如圖，直線AB與CD相交于點(diǎn)O，OE平分∠BOC．（1）當(dāng)∠AOD＝56°時(shí)，求∠BOE的度數(shù)．（2）已知OF⊥OE，∠DOF＝4∠COE，求∠AOD的度數(shù)．23．綜合與實(shí)踐：設(shè)計(jì)完成工程的最短工期方案（最短工期是指完成某項(xiàng)工程所需的最短時(shí)間）．【背景素材】某公司要生產(chǎn)某大型產(chǎn)品60件，已知甲，乙，丙三家子工廠完成一件產(chǎn)品的時(shí)間分別為4天，6天，5天．現(xiàn)計(jì)劃：①三家子工廠同時(shí)開始生產(chǎn)；②分配給甲工廠的數(shù)量是丙的2倍．【問題解決】為設(shè)計(jì)方案，可以通過特殊情況或滿足部分條件逐步進(jìn)行探究．（1）思考1（特值分析）：若該公司將20件產(chǎn)品分配給甲工廠，則最短工期為多少天？（2）思考2（減少要素）：若不考慮素材②，僅由甲、乙兩工廠完成，則當(dāng)兩家工廠同時(shí)完成生產(chǎn)時(shí)工期最短，求如何分配產(chǎn)品件數(shù)與最短工期．（3）思考3（方案探究）：如何分配三家工廠的生產(chǎn)任務(wù)使得工期最短，并求出最短工期．（注：如你直接挑戰(zhàn)思考3并正確解答也給滿分）

答案解析部分1．【答案】D【解析】【解答】解：∵記進(jìn)貨為正，出貨為負(fù)，進(jìn)貨3噸表示為+3，出貨4噸表示為?4，∴當(dāng)天庫存變化為(+3)+(?4)故答案為：D．【分析】根據(jù)正負(fù)數(shù)表示相反意義的量，可得答案．2．【答案】C【解析】【解答】解：18210000=1.故答案為：C．【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時(shí)，一般形式為a×10n，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)，且3．【答案】B【解析】【解答】解：?13，6，1.23，0這四個(gè)數(shù)中，?1故答案為：B．【分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，即可得解．4．【答案】C【解析】【解答】解：單項(xiàng)式?2x2y的系數(shù)是-2，次數(shù)是3.故答案為：C．【分析】單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)；一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)．5．【答案】B【解析】【解答】解：∵PB⊥l，由垂線段最短，可得最短的一條是PB.故答案為：B．【分析】根據(jù)點(diǎn)到直線的距離，垂線段最短，即可得解．6．【答案】D【解析】【解答】解：?(x?1)=?x+1故答案為：D．【分析】根據(jù)去括號(hào)法則：去括號(hào)時(shí)，運(yùn)用乘法的分配律，先把括號(hào)前的數(shù)字與括號(hào)里各項(xiàng)相乘，再運(yùn)用括號(hào)前是“+”，去括號(hào)后，括號(hào)里的各項(xiàng)都不改變符號(hào)；括號(hào)前是“-”，去括號(hào)后，括號(hào)里的各項(xiàng)都改變符號(hào)．7．【答案】C【解析】【解答】解：∵點(diǎn)A，B，C在同一條直線上，∠EBC=40°，∴∠ABE=180°-∠EBC=180°-40°=140°∠ABE=180°?∠EBC=140°，∵BD平分∠ABE，∴∠ABD=1故答案為：C．【分析】由平角得∠ABE=140°，然后根據(jù)角平分線的定義，即可得解．8．【答案】A【解析】【解答】解：方程x?23等號(hào)左右兩邊同乘12，去分母得：4(x?2)?3x=12，故答案為：A．【分析】根據(jù)一元一次方程的去分母法則等號(hào)左右兩邊同乘12，進(jìn)行計(jì)算求解即可．9．【答案】B【解析】【解答】解：設(shè)應(yīng)調(diào)往甲處x人，則調(diào)往乙處(19?x)人，由題意可得：2(10+x)=16+19?x故答案為：B．【分析】設(shè)應(yīng)調(diào)往甲處x人，則調(diào)往乙處(19?x)人，根據(jù)支援后乙處的人數(shù)是在甲處人數(shù)的2倍，即可得出關(guān)于x的一元一次方程．10．【答案】B【解析】【解答】解：設(shè)乙玻璃棒露出水面部分高度為xcm，則水面下降為15依題意得：x=6+15x故乙玻璃棒露出水面部分高度為7.故答案為：B．【分析】根據(jù)題意，將甲玻璃棒豎直向上提起4cm，露出水面部分高度為5cm，則水面下降了(5?4)cm，說明玻璃棒露出水面的高度與水面下降的高度的比為5：1，設(shè)乙玻璃棒露出水面部分高度為xcm，則水面下降為1511．【答案】7【解析】【解答】解：﹣7的相反數(shù)是7．【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義作答．12．【答案】-6【解析】【解答】解：4×(?故答案為：?6．【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘法運(yùn)算：兩數(shù)相乘，同號(hào)為正，異號(hào)為負(fù)，然后把絕對(duì)值相乘，即可求解.13．【答案】75【解析】【解答】解：一副三角板可以直接得到30°，45°，60°，90°四種角，可以準(zhǔn)確拼得：45°+30°=75°.故答案為：75（答案不唯一）．【分析】由三角板的度數(shù)，再根據(jù)角的運(yùn)算即可得解．14．【答案】1【解析】【解答】解：將x=3代入3x?5=x+2a，得：3×3?5=3+2a，解得：a=1故答案為：12【分析】將x=3代入3x?5=x+2a，得到關(guān)于a的一元一次方程，解方程即可得解．15．【答案】10【解析】【解答】解：輸入x的值為100時(shí)，100的算術(shù)平方根是10，10>4，再輸入可得：10的算術(shù)平方根是10，∵10<4則輸出y的值是10．故答案為：10．【分析】如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么這個(gè)正數(shù)x叫做16．【答案】2【解析】【解答】解：由題題意得，甲部分長方形的長為(a?b)，設(shè)圖1中小長方形②的寬為x，則長為2x，

根據(jù)陰影部分為正方形，得b2?x=2x?(a?b)，

解得：x=2a?b6，

則甲部分的寬為b?2x=23(2b?a)．

∴【分析】由題意得甲部分長方形的長為(a?b)，設(shè)長方形②的寬為x，根據(jù)陰影部分的為正方形得b2?x=2x?(a?b)，解得17．【答案】（1）解：3=2+5=7（2）解：4?=4?9×2=4?18=?14【解析】【分析】（1）先化簡立方根，絕對(duì)值，然后再計(jì)算即可；

（2）先算乘方，然后算乘法，最后算減法，即可得解．18．【答案】解：2x+12(2x+1)+7?x=04x+2+7?x=04x?x=?2?73x=?9x=?3．【解析】【分析】通過去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1，解一元一次方程即可．19．【答案】解：3(=3=4xy+2，由題意，4xy+2=6，解得xy=1∴當(dāng)x=2，y=1【解析】【分析】根據(jù)整式的加減運(yùn)算對(duì)原式進(jìn)行化簡，得原式=4xy+2，由題意4xy+2=6，解出xy=1，從而確定取值．20．【答案】（1）解：∵AB=8，AB=4BC，∴BC=2，∴AC=AB+BC=8+2=10；（2）解：當(dāng)點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，BD=1當(dāng)點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，BD=1當(dāng)點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，AD=1∴BD=AB?AD=8?5=3．綜上所述，線段BD的長為4或1或3．【解析】【分析】（1）由題意BC=2，根據(jù)AC=AB+BC，代數(shù)求值即可；（2）當(dāng)點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，根據(jù)線段中點(diǎn)的定義即可得到答案．21．【答案】（1）解：設(shè)中間數(shù)為x，則另4個(gè)數(shù)分別為x?16、x+16、x?2、x+2，所以十字框中五個(gè)數(shù)之和為x+(（2）解：設(shè)中間的數(shù)為x，依題意可得：5x=2024，解得：a=404因?yàn)閍=404.8不是整數(shù)，與題目的a是奇數(shù)不符，所以5數(shù)之和不能等于【解析】【分析】（1）設(shè)中間數(shù)為x，然后表示出十字框中的其他4個(gè)數(shù)分別為x?16、x+16、x?2、x+2，相加即可得解；（2）設(shè)中間的數(shù)為x，依題意可得：5x=2024，解得：a=404.22．【答案】（1）解：∵∠AOD與∠BOC互為對(duì)頂角，∴∠AOD=∠BOC=56°，∵OE平分∠BOC，∴∠BOE=1（2）解：設(shè)∠COE=x°，則∠DOF=4x°，又∵OF⊥OE，∴4x°+x°=90°，解得x=18∵OE平分∠BOC∴∠BOC=2∠EOC=36°∴∠AOD=∠BOC=36°．【解析】【分析】（1）根據(jù)對(duì)頂角相等可得∠AOD=∠BOC=56°，然后根據(jù)角平分線的定義，即可求解；（2）設(shè)∠COE=x°，則∠DOF=4x°，然后根據(jù)余角的性質(zhì)可得x=18，由角平分線的定義，即可求解.23．【答案】（1）解：思考1：分配給甲工廠20件時(shí)，分配給丙工廠10件，分配給乙工廠(60?20?10)件，甲完成的時(shí)間為：20×4=80（天），乙完成的時(shí)間為：(60?20?10)×6=180（天），丙完成的時(shí)間為：10×5=50（天），因此最短工期為180天；（2）解：思考2：設(shè)分配給甲工廠x件，分配給乙工廠(60?x)件，則4x=6(60?x)，解得x=36，則60?x=24，4x=144，因此分配給甲工廠36件，分配給乙工廠24件，最短工期為144天；（3）解：思考3：設(shè)分配給丙工廠m件，分配給甲工廠2m件，分配給乙工廠(60?3m)件，甲完成的時(shí)間為：2m×4=8m（天），乙完成的時(shí)間為：6(60?3m)（天），丙完成的時(shí)間為：5m（天），∵8m>5m，∴當(dāng)甲、乙兩家工廠同時(shí)完成生產(chǎn)時(shí)工期最短，則8m=6(60?3m)，解得m=180∵m為整數(shù)，∴m應(yīng)取13或14，當(dāng)m=13時(shí)，甲、乙完成的時(shí)間分別為104天，126天，最短工期為126天；當(dāng)m=14時(shí)，甲、乙完成的時(shí)間分別為112天，108天，最短