河北省石家莊市高中畢業(yè)班模擬考試（二）數(shù)學(xué)（文）試題掃描版含答案

êˉ?ò×ˉêD20172018?§?ê???D±?òμ°àμú?t′??￡?a??ê?ê?ìa文科數(shù)學(xué)答案選擇題:15ACAAD610CBBCD1112DD二.填空題:13.14.15.16.三、解答題17.解：(Ⅰ)由已知及正弦定理得：…………….(2分)………………….(4分)………………….(6分)(Ⅱ)………………….(8分)又………………….(10分)所以，……………….(12分)18.解：(Ⅰ)根據(jù)已知數(shù)據(jù)得到如下列聯(lián)表有興趣沒有興趣合計(jì)男451055女301545合計(jì)7525100...........................................2分根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，得到.............................4分所以有90%的把握認(rèn)為“對(duì)冰球是否有興趣與性別有關(guān)”。..............................6分(Ⅱ)記5人中對(duì)冰球有興趣的3人為A、B、C，對(duì)冰球沒有興趣的2人為m、n，則從這5人中隨機(jī)抽取3人，共有（A，m，n）（B，m，n）（C，m，n）（A、B、m）（A、B、n）（B、C、m）（B、C、n）（A、C、m）（A、C、n）（A、B、C）10種情況，.............................8分其中3人都對(duì)冰球有興趣的情況有（A、B、C）1種，2人對(duì)冰球有興趣的情況有（A、B、m）（A、B、n）（B、C、m）（B、C、n）（A、C、m）（A、C、n）6種，........................10分所以至少2人對(duì)冰球有興趣的情況有7種，因此，所求事件的概率................................12分19.（Ⅰ）證明：∵四邊形ABCD是矩形，∴CD⊥BC.∵平面PBC⊥平面ABCD，平面PBC∩平面ABCD=BC，CD平面ABCD，∴CD⊥平面PBC，∴CD⊥PB.┈┈┈┈┈2分∵PB⊥PD，CD∩PD=D，CD、PD平面PCD，∴PB⊥平面PCD.PCBAEDO∵PB平面PAB，∴平面PAB⊥平面PCBAEDO（Ⅱ）取BC的中點(diǎn)O，連接OP、OE.∵PB⊥平面PCD，∴PB⊥PC，∴OP==1.┈┈┈┈┈6分∵PB=PC，∴PO⊥BC.∵平面PBC⊥平面ABCD，平面PBC∩平面ABCD=BC，PO平面PBC，∴PO⊥平面ABCD，∵AE平面ABCD,∴PO⊥AE.∵∠PEA=90O,∴PE⊥AE.∵PO∩PE=P，∴AE⊥平面POE，∴AE⊥OE.┈┈┈┈┈8分∵∠C=∠D=90O,∴∠OEC=∠EAD,∴RtOCE∽R(shí)tEDA,∴∵OC=1,AD=2,CE=ED,∴CE=ED=,∴┈┈┈┈┈11分┈┈┈┈┈12分20.解：（1）設(shè)，則，，，..............................2分，，即軌跡的方程為................4分（=2\*ROMANII）法一：顯然直線的斜率存在，設(shè)的方程為，由，消去可得：，設(shè)，，，..............................6分，，即，，即，，即，..............................8分，到直線的距離，..............................10分，解得，直線的方程為或...............................12分法2：（Ⅱ）設(shè),AB的中點(diǎn)為則直線的方程為，.............................6分過點(diǎn)A,B分別作，因?yàn)闉锳B的中點(diǎn)，所以在中，故是直角梯形的中位線，可得，從而........................8分點(diǎn)到直線的距離為：因?yàn)镋點(diǎn)在直線上，所以有，從而..............................10分由解得所以直線的方程為或..............................12分21.【解析】(Ⅰ)，令，則，..........................2分當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，則函數(shù)的增區(qū)間為（∞，1），減區(qū)間為（1，+∞）...........................4分（Ⅱ）由可得，所以的極值點(diǎn)為.于是，等價(jià)于,由得且.由整理得，，即.等價(jià)于，①.........................6分令，則.式①整理得，其中.設(shè),.只需證明當(dāng)時(shí)，.又，設(shè)，則當(dāng)時(shí)，，在上單調(diào)遞減；當(dāng)時(shí)，，在上單調(diào)遞增.所以,；..........................8分注意到，，，所以，存在，使得，注意到，，而，所以.于是，由可得或；由可得.在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減...........................10分于是，，注意到，，，所以，，也即，其中.于是，...........................12分（二）選考題：22解：（1）若將曲線上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?，則曲線的直角坐標(biāo)方程為，............................2分整理得，曲線的參數(shù)方程.........................5分（2）將直線的參數(shù)方程化為標(biāo)準(zhǔn)形式為 （為參數(shù)），將參數(shù)方程帶入得整理得........................7分，....................8分..............................10分23.解:（1）當(dāng)時(shí)，，由解得...........................1分當(dāng)時(shí)，，恒成立。...........................2分當(dāng)時(shí)，由解得，.............