2023春新教材高中物理第3章萬(wàn)有引力定律第1節(jié)認(rèn)識(shí)天體運(yùn)動(dòng)課后提升訓(xùn)練粵教版

第三章第一節(jié)A組·基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)1．自古以來(lái)，當(dāng)人們仰望星空時(shí)，天空中壯麗璀璨的景象便吸引了他們的注意．智慧的頭腦開始探索星體運(yùn)動(dòng)的奧秘，人類對(duì)這種運(yùn)動(dòng)規(guī)律的認(rèn)識(shí)經(jīng)歷了漫長(zhǎng)的歷程，它隨著認(rèn)識(shí)的深入而不斷地發(fā)展．下列關(guān)于星體運(yùn)動(dòng)的敘述，符合現(xiàn)代觀點(diǎn)的是()A．人們觀測(cè)到太陽(yáng)每天都要東升西落，這說(shuō)明地球是靜止不動(dòng)的，是宇宙的中心B．人們觀測(cè)到行星繞太陽(yáng)做圓周運(yùn)動(dòng)，這說(shuō)明太陽(yáng)是靜止不動(dòng)的，是宇宙的中心C．人們認(rèn)為天體的運(yùn)動(dòng)是神圣的，因此天體的運(yùn)動(dòng)是最完美、最和諧的勻速圓周運(yùn)動(dòng)D．開普勒通過(guò)對(duì)第谷大量觀測(cè)數(shù)據(jù)的深入研究，得出行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的軌道是橢圓的結(jié)論【答案】D2．如圖所示，一衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)軌跡為橢圓，A、B、C、D是軌跡上的四個(gè)位置，其中A點(diǎn)距離地球最近，C點(diǎn)距離地球最遠(yuǎn)．衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)速度最大的位置是()A．A點(diǎn) B．B點(diǎn)C．C點(diǎn) D．D點(diǎn)【答案】A3．(多選)關(guān)于開普勒行星運(yùn)動(dòng)定律中的公式eq\f(r3,T2)＝k，以下理解正確的是()A．k是一個(gè)與行星有關(guān)的常量B．r代表行星運(yùn)動(dòng)的橢圓軌道半長(zhǎng)軸C．T表示行星運(yùn)動(dòng)的自轉(zhuǎn)周期D．T表示行星運(yùn)動(dòng)的公轉(zhuǎn)周期【答案】BD【解析】eq\f(r3,T2)＝k中的k僅與中心天體的質(zhì)量有關(guān)，與行星無(wú)關(guān)，A錯(cuò)誤；a代表行星繞中心天體做橢圓運(yùn)動(dòng)軌跡的半長(zhǎng)軸，B正確；公式中的T是行星運(yùn)動(dòng)的公轉(zhuǎn)周期，C錯(cuò)誤，D正確．4．太陽(yáng)系中有一顆繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的行星，距太陽(yáng)的平均距離是地球到太陽(yáng)平均距離的4倍，則該行星繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的周期是()A．10年 B．2年C．4年 D．8年【答案】D【解析】設(shè)地球半徑為R，則行星軌道的半徑為4R，根據(jù)開普勒第三定律得eq\f(R3,T2)＝eq\f((4R)3,Teq\o\al(2,行))，解得T行＝eq\r(43)T＝8T，地球的公轉(zhuǎn)周期為1年，則說(shuō)明該行星的公轉(zhuǎn)周期為8年，故D正確．5．太陽(yáng)系八大行星公轉(zhuǎn)軌道可近似看作圓軌道，“行星公轉(zhuǎn)周期的平方”與“行星與太陽(yáng)的平均距離的三次方”成正比．地球與太陽(yáng)之間的平均距離約為1.5億千米，結(jié)合下表可知，火星與太陽(yáng)之間的平均距離約為()行星名稱水星金星地球火星木星土星公轉(zhuǎn)周期/年0.2410.6151.01.8811.8629.5A．1.2億千米 B．2.3億千米C．4.6億千米 D．6.9億千米【答案】B【解析】由開普勒第三定律知eq\f(req\o\al(3,地),Teq\o\al(2,地))＝eq\f(req\o\al(3,火),Teq\o\al(2,火))，故r火＝r地eq\r(3,\f(Teq\o\al(2,火),Teq\o\al(2,地)))＝2.3億千米．6．1990年4月25日，科學(xué)家將哈勃天文望遠(yuǎn)鏡送上距地球表面約600km的高空，使得人類對(duì)宇宙中星體的觀測(cè)與研究有了極大的進(jìn)展．假設(shè)哈勃望遠(yuǎn)鏡沿圓軌道繞地球運(yùn)行，已知地球半徑為6.4×106m，利用地球同步衛(wèi)星與地球表面的距離為3.6×107m這一事實(shí)可得到哈勃望遠(yuǎn)鏡繞地球運(yùn)行的周期．以下數(shù)據(jù)最接近其運(yùn)行周期的是()A．0.6小時(shí) B．1.6小時(shí)C．4.0小時(shí) D．24小時(shí)【答案】B【解析】由開普勒第三定律可知，eq\f(R3,T2)＝恒量，所以eq\f((r＋h1)3,teq\o\al(2,1))＝eq\f((r＋h2)3,teq\o\al(2,2))，r為地球的半徑，h1、t1、h2、t2分別表示望遠(yuǎn)鏡到地表的距離、望遠(yuǎn)鏡的周期，同步衛(wèi)星距地表的距離、同步衛(wèi)星的周期(24h)，代入數(shù)據(jù)，得t1＝1.6h，B正確.7．理論和實(shí)踐證明，開普勒定律不僅適用于太陽(yáng)系中的天體運(yùn)動(dòng)，而且對(duì)一切天體(包括衛(wèi)星繞行星的運(yùn)動(dòng))都適用．下面對(duì)于開普勒第三定律的公式eq\f(r3,T2)＝k，說(shuō)法正確的是()A．公式只適用于軌道是橢圓的運(yùn)動(dòng)B．式中的k值，對(duì)于所有行星(或衛(wèi)星)都相等C．式中的k值，只與中心天體有關(guān)，與繞中心天體旋轉(zhuǎn)的行星(或衛(wèi)星)無(wú)關(guān)D．若已知月球與地球之間的距離，根據(jù)公式可求出地球與太陽(yáng)之間的距離【答案】C【解析】如果行星和衛(wèi)星的軌道為圓軌道，公式eq\f(r3,T2)＝k也適用，但此時(shí)公式中的r為軌道半徑，故A錯(cuò)誤；比例系數(shù)k是一個(gè)由中心天體決定而與行星無(wú)關(guān)的常量，但不是恒量，不同的星系中，k值不同，故B錯(cuò)誤，C正確；月球繞地球轉(zhuǎn)動(dòng)的k值與地球繞太陽(yáng)轉(zhuǎn)動(dòng)的k值不同，故D錯(cuò)誤．8．某顆人造衛(wèi)星運(yùn)行在圓形軌道上，繞地球一周需要的時(shí)間約為3.0h，已知地球半徑為6400km，地球同步衛(wèi)星距地面的高度約為36000km，由此可計(jì)算出該衛(wèi)星距地高度約為()A．3600km B．4200kmC．6400km D．10600km【答案】B【解析】根據(jù)開普勒第三定律eq\f(req\o\al(3,1),Teq\o\al(2,1))＝eq\f(req\o\al(3,2),Teq\o\al(2,2))，其中r1＝42400km，T1＝24h，T2＝3.0h，代入數(shù)據(jù)解得該衛(wèi)星的軌道半徑r2＝10600km，可計(jì)算出該衛(wèi)星距地高度約為h＝r2－R＝4200km.9．(2022年長(zhǎng)春外國(guó)語(yǔ)學(xué)校期末)如圖所示是行星m繞恒星M運(yùn)動(dòng)情況的示意圖，下列說(shuō)法正確的是()A．速度最大點(diǎn)是A點(diǎn)B．速度最大點(diǎn)是B點(diǎn)C．m從A到B做加速運(yùn)動(dòng)D．m從C經(jīng)A到D所用時(shí)間大于從D經(jīng)B到C所用時(shí)間【答案】A【解析】行星運(yùn)動(dòng)至近恒星點(diǎn)A速度最大，遠(yuǎn)恒星點(diǎn)B速度最小，A正確，B錯(cuò)誤；m從A到B引力做負(fù)功，做減速運(yùn)動(dòng)，C錯(cuò)誤；因在CAD段的平均速率大于在DBC段的平均速率，可知m從C經(jīng)A到D所用時(shí)間小于從D經(jīng)B到C所用時(shí)間，D錯(cuò)誤．10．如圖所示，1、2分別是A、B兩顆衛(wèi)星繞地球運(yùn)行的軌道，1為圓軌道，2為橢圓軌道，橢圓軌道的長(zhǎng)軸(近地點(diǎn)和遠(yuǎn)地點(diǎn)間的距離)是圓軌道半徑的4倍．P點(diǎn)為橢圓軌道的近地點(diǎn)；M點(diǎn)為橢圓軌道的遠(yuǎn)地點(diǎn)，TA是衛(wèi)星A的周期．則下列說(shuō)法正確的是()A．B衛(wèi)星在由近地點(diǎn)向遠(yuǎn)地點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受到地球引力將先增大后減小．B．地心與衛(wèi)星B的連線在eq\r(2)TA時(shí)間內(nèi)掃過(guò)的面積為橢圓面積C．衛(wèi)星B的周期是衛(wèi)星A的周期的8倍D．軌道1圓心與軌道2的橢圓焦點(diǎn)重合【答案】D【解析】根據(jù)萬(wàn)有引力定律F＝Geq\f(Mm,r2)可知，B衛(wèi)星在由近地點(diǎn)向遠(yuǎn)地點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受到地球引力逐漸減小，A錯(cuò)誤；根據(jù)開普勒第三定律得eq\f(R3,TA2)＝eq\f((2R)3,TB2)，解得TB＝2eq\r(2)TA，所以地心與衛(wèi)星B的連線在eq\r(2)TA時(shí)間內(nèi)掃過(guò)的面積小于橢圓面積，B、C錯(cuò)誤；1軌道圓心在地心，2軌道的橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)也是地心，所以二者重合，D正確．B組·能力提升11．如圖為“天問(wèn)一號(hào)”從地球發(fā)射飛往火星的簡(jiǎn)化圖形．軌道1為地球的公轉(zhuǎn)軌道，軌道3為火星的公轉(zhuǎn)軌道，橢圓軌道2為“天問(wèn)一號(hào)”霍曼轉(zhuǎn)移軌道。已知火星公轉(zhuǎn)軌道半徑約為地球公轉(zhuǎn)軌道半徑的1.5倍，則“天問(wèn)一號(hào)”從地球公轉(zhuǎn)軌道到達(dá)火星公轉(zhuǎn)軌道需要的時(shí)間約為()A．0.3年 B．0.7年C．1.1年 D．1.4年【答案】B【解析】根據(jù)開普勒第三定律eq\f(a3,T2)＝k，可知橢圓轉(zhuǎn)移軌道的周期為T橢圓＝T地eq\r(\f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(R＋r,2)))3,r3))＝1.4年，從地球公轉(zhuǎn)軌道到達(dá)火星公轉(zhuǎn)軌道需要的時(shí)間約為0.7年．12．月球環(huán)繞地球運(yùn)動(dòng)的軌道半徑約為地球半徑的60倍，運(yùn)行周期約為27天．已知地球半徑R0＝6400km，試計(jì)算在赤道平面內(nèi)離地面多高時(shí)，人造地球衛(wèi)星隨地球一起轉(zhuǎn)動(dòng)，就像停留在天空中不動(dòng)一樣？【答案】3.63×104km【解析】月球和人造衛(wèi)星都環(huán)繞地球運(yùn)動(dòng)，可用開普勒第三定律求解．設(shè)人造地球衛(wèi)星軌道半徑為R1，地球衛(wèi)星的周期T1＝1天；月球軌道半徑R2＝60R0，月球周期T2＝27天．根據(jù)開普勒第三定律eq\f(R3,T2)＝k，有eq\f(Req\o\al(3,1),Req\o\al(3,2))＝eq\f(Teq\o\al(2,1),Teq\o\al(2,2)).整理得R1＝eq