新高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)培優(yōu)專題06 隨機(jī)變量分布列及期望方差（單選+多選+填空）（原卷版）

試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁專題06隨機(jī)變量分布列及期望方差（單選+多選+填空）一、單選題1．（2023秋·浙江金華·高三浙江省義烏中學(xué)?？茧A段練習(xí)）若離散型隨機(jī)變量X的分布列如下，若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0=（

）X-1012PabcSKIPIF1<0A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02．（2023秋·浙江杭州·高三浙江省桐廬中學(xué)期末）給出下列命題，其中不正確的命題為（

）①若樣本數(shù)據(jù)SKIPIF1<0的方差為3，則數(shù)據(jù)SKIPIF1<0的方差為6；②回歸方程為SKIPIF1<0時，變量x與y具有負(fù)的線性相關(guān)關(guān)系；③隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0；④甲同學(xué)所在的某校高三共有5003人，先剔除3人，再按簡單隨機(jī)抽樣的方法抽取容量為200的一個樣本，則甲被抽到的概率為SKIPIF1<0．A．①③④ B．③④ C．①②③ D．①②③④3．（2023春·浙江溫州·高三統(tǒng)考開學(xué)考試）某醫(yī)院對10名入院人員進(jìn)行新冠病毒感染篩查，若采用單管檢驗需檢驗10次；若采用10合一混管檢驗，檢驗結(jié)果為陰性則只要檢驗1次，如果檢驗結(jié)果為陽性，就要再全部進(jìn)行單管檢驗．記10合一混管檢驗次數(shù)為SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時，10名人員均為陰性的概率為（

）A．0.01 B．0.02 C．0.1 D．0.24．（2022秋·廣東佛山·高三順德一中?？茧A段練習(xí)）我們將服從二項分布的隨機(jī)變量稱為二項隨機(jī)變量，服從正態(tài)分布的隨機(jī)變量稱為正態(tài)隨機(jī)變量.概率論中有一個重要的結(jié)論：若隨機(jī)變量SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0充分大時，二項隨機(jī)變量SKIPIF1<0可以由正態(tài)隨機(jī)變量SKIPIF1<0來近似地替代，且正態(tài)隨機(jī)變量SKIPIF1<0的期望和方差與二項隨機(jī)變量SKIPIF1<0的期望和方差相同.法國數(shù)學(xué)家棣莫弗SKIPIF1<0在1733年證明了SKIPIF1<0時這個結(jié)論是成立的，法國數(shù)學(xué)家?物理學(xué)家拉普拉斯SKIPIF1<0在1812年證明了這個結(jié)論對任意的實數(shù)SKIPIF1<0都成立，因此，人們把這個結(jié)論稱為棣莫弗一拉普拉斯極限定理.現(xiàn)拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣900次，利用正態(tài)分布估算硬幣正面向上次數(shù)不少于420次的概率為（

）SKIPIF1<0附：若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<05．（2023·湖北·宜昌市一中校聯(lián)考模擬預(yù)測）設(shè)隨機(jī)變量SKIPIF1<0，當(dāng)正整數(shù)n很大，p很小，SKIPIF1<0不大時，X的分布接近泊松分布，即SKIPIF1<0．現(xiàn)需100個正品元件，該元件的次品率為0.01，若要有SKIPIF1<0以上的概率購得100個正品，則至少需購買的元件個數(shù)為（已知SKIPIF1<0…）（

）A．100 B．101 C．102 D．1036．（2023秋·湖北·高三校聯(lián)考階段練習(xí)）給出下列命題，其中正確命題的個數(shù)為（

）①若樣本數(shù)據(jù)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，…，SKIPIF1<0的方差為3，則數(shù)據(jù)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，…，SKIPIF1<0的方差為6；②回歸方程為SKIPIF1<0時，變量SKIPIF1<0與SKIPIF1<0具有負(fù)的線性相關(guān)關(guān)系；③隨機(jī)變量SKIPIF1<0服從正態(tài)分布SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0；④甲同學(xué)所在的某校高三共有5003人，先剔除3人，再按簡單隨機(jī)抽樣的方法抽取容量為200的一個樣本，則甲被抽到的概率為SKIPIF1<0.A．1個 B．2個 C．3個 D．4個7．（2022秋·湖北·高三校聯(lián)考階段練習(xí)）已知隨機(jī)變量SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的最小值為（

）A．9 B．8 C．SKIPIF1<0 D．68．（2023·山東·濰坊一中校聯(lián)考模擬預(yù)測）設(shè)隨機(jī)變量SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<09．（2023秋·山東濱州·高三統(tǒng)考期末）已知等差數(shù)列SKIPIF1<0的公差為SKIPIF1<0，隨機(jī)變量SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的取值范圍是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<010．（2021·山東·高三專題練習(xí)）設(shè)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，這兩個正態(tài)分布密度曲線如圖所示．下列結(jié)論中正確的是（

）A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．對任意正數(shù)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0D．對任意正數(shù)SKIPIF1<0，SKIPIF1<011．（2022·遼寧鞍山·統(tǒng)考二模）2020年8月11日，國家主席習(xí)近平同志對制止餐飲浪費(fèi)行為作出重要指示，他指出，餐飲浪費(fèi)現(xiàn)象，觸目驚心，令人痛心!“誰知盤中餐，粒粒皆辛苦”，某中學(xué)制訂了“光盤計劃”，面向該校師生開展了一次問卷調(diào)查，目的是了解師生們對這一倡議的關(guān)注度和支持度，得到參與問卷調(diào)查中的2000人的得分?jǐn)?shù)據(jù).據(jù)統(tǒng)計此次問卷調(diào)查的得分SKIPIF1<0（滿分：100分）服從正態(tài)分布SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）若隨機(jī)變量SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0A．0.34135 B．0.8186 C．0.6827 D．0.4772512．（2022·遼寧鞍山·鞍山一中?？寄M預(yù)測）正態(tài)分布是最重要的一種概率分布，它是由德國的數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家Moivre于1733年提出，但由于德國數(shù)學(xué)家Gauss率先應(yīng)用于天文學(xué)研究，故正態(tài)分布又稱為高斯分布，記作SKIPIF1<0．當(dāng)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的正態(tài)分布稱為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，如果令SKIPIF1<0，則可以證明SKIPIF1<0，即任意的正態(tài)分布可以通過變換轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布．如果SKIPIF1<0那么對任意的a，通常記SKIPIF1<0，也就是說，SKIPIF1<0表示SKIPIF1<0對應(yīng)的正態(tài)曲線與x軸在區(qū)間SKIPIF1<0內(nèi)所圍的面積．某校高三年級800名學(xué)生，期中考試數(shù)學(xué)成績近似服從正態(tài)分布，高三年級數(shù)學(xué)成績平均分100，方差為36，SKIPIF1<0，那么成績落在SKIPIF1<0的人數(shù)大約為（

）A．756 B．748 C．782 D．764二、多選題13．（2022·浙江·模擬預(yù)測）已知SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0．某次數(shù)學(xué)考試滿分150分，甲、乙兩校各有1000人參加考試，其中甲校成績SKIPIF1<0，乙校成績SKIPIF1<0，則（

）A．甲校成績在80分及以下的人數(shù)多于乙校B．乙校成績在110分及以上的人數(shù)少于甲校C．甲、乙兩校成績在90~95分的人數(shù)占比相同D．甲校成績在85~95分與乙校成績在90~100分的人數(shù)占比相同14．（2023春·浙江·高三開學(xué)考試）下列結(jié)論中，正確的有（

）A．?dāng)?shù)據(jù)4，1，6，2，9，5，8的第60百分位數(shù)為5B．若隨機(jī)變量SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0C．已知經(jīng)驗回歸方程為SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0D．根據(jù)分類變量X與Y的成對樣本數(shù)據(jù)，計算得到SKIPIF1<0，依據(jù)小概率值SKIPIF1<0的SKIPIF1<0獨(dú)立性檢驗SKIPIF1<0，可判斷X與Y有關(guān)聯(lián)，此推斷犯錯誤的概率不大于0.00115．（2023春·廣東廣州·高三統(tǒng)考階段練習(xí)）下列命題正確的是（

）A．若甲、乙兩組數(shù)據(jù)的相關(guān)系數(shù)分別為0.66和SKIPIF1<0，則乙組數(shù)據(jù)的線性相關(guān)性更強(qiáng)；B．在檢驗A與B是否有關(guān)的過程中，根據(jù)數(shù)據(jù)算得SKIPIF1<0，已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則有99%的把握認(rèn)為A與B有關(guān)；C．已知隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0；D．在回歸分析中，殘差平方和與決定系數(shù)SKIPIF1<0都可以用來刻畫回歸的效果，它們的值越小，則模型的擬合效果越好．16．（2022秋·廣東廣州·高三廣東廣雅中學(xué)?？茧A段練習(xí)）已知隨機(jī)變量SKIPIF1<0的取值為不大于SKIPIF1<0（SKIPIF1<0）的非負(fù)整數(shù)，它的概率分布列為：SKIPIF1<00123…SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0…SKIPIF1<0其中SKIPIF1<0（SKIPIF1<0）滿足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．SKIPIF1<0為隨機(jī)變量SKIPIF1<0的期望．定義由SKIPIF1<0生成的函數(shù)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0為函數(shù)SKIPIF1<0的導(dǎo)函數(shù)．現(xiàn)有一枚質(zhì)地均勻的正四面體型骰子，四個面分別標(biāo)有1，2，3，4個點數(shù)，這枚骰子連續(xù)拋擲兩次，向下點數(shù)之和為SKIPIF1<0，此時由生成的函數(shù)為SKIPIF1<0，則（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<017．（2023·湖南·模擬預(yù)測）已知某批零件的質(zhì)量指標(biāo)SKIPIF1<0單位：毫米SKIPIF1<0服從正態(tài)分布SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，現(xiàn)從該批零件中隨機(jī)取SKIPIF1<0件，用SKIPIF1<0表示這SKIPIF1<0件產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值SKIPIF1<0不位于區(qū)間SKIPIF1<0的產(chǎn)品件數(shù)，則（

）A．P(25.35<SKIPIF1<0<25.45)=0.8 B．E(X)=2.4C．D(X)=0.48 D．SKIPIF1<018．（2023春·湖南株洲·高三株洲二中?？茧A段練習(xí)）2022年冬奧會在北京舉辦，為了弘揚(yáng)奧林匹克精神，上饒市多所中小學(xué)開展了冬奧會項目科普活動.為了調(diào)查學(xué)生對冬奧會項目的了解情況，在本市中小學(xué)中隨機(jī)抽取了10所學(xué)校中的部分同學(xué)，10所學(xué)校中了解冬奧會項目的人數(shù)如圖所示：若從這10所學(xué)校中隨機(jī)選取3所學(xué)校進(jìn)行冬奧會項目的宣講活動，記SKIPIF1<0為被選中的學(xué)校中了解冬奧會項目的人數(shù)在30以上的學(xué)校所數(shù)，則下列說法中正確的是（

）A．SKIPIF1<0的可能取值為0，1，2，3 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<019．（2023春·湖北·高三統(tǒng)考階段練習(xí)）下列命題中，真命題的是（

）A．中位數(shù)就是第50百分位數(shù)B．已知隨機(jī)變量SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0C．已知隨機(jī)變量SKIPIF1<0，且函數(shù)SKIPIF1<0為偶函數(shù)，則SKIPIF1<0D．已知采用分層抽樣得到的高三年級男生?女生各100名學(xué)生的身高情況為：男生樣本平均數(shù)172，方差為120，女生樣本平均數(shù)165，方差為120，則總體樣本方差為120.20．（2023春·湖北荊州·高三沙市中學(xué)?？茧A段練習(xí)）通過長期調(diào)查知，人類汗液中SKIPIF1<0指標(biāo)的值SKIPIF1<0服從正態(tài)分布SKIPIF1<0.則（

）參考數(shù)據(jù)：若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0；SKIPIF1<0.A．估計SKIPIF1<0人中汗液SKIPIF1<0指標(biāo)的值超過SKIPIF1<0的人數(shù)約為SKIPIF1<0B．估計SKIPIF1<0人中汗液SKIPIF1<0指標(biāo)的值超過SKIPIF1<0的人數(shù)約為SKIPIF1<0C．估計SKIPIF1<0人中汗液SKIPIF1<0指標(biāo)的值不超過SKIPIF1<0的人數(shù)約為SKIPIF1<0D．隨機(jī)抽檢SKIPIF1<0人中汗液SKIPIF1<0指標(biāo)的值恰有SKIPIF1<0人超過SKIPIF1<0的概率為SKIPIF1<021．（2023秋·山東濱州·高三統(tǒng)考期末）已知兩種不同型號的電子元件的使用壽命（分別記為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0）均服從正態(tài)分布，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，這兩個正態(tài)分布密度曲線如圖所示，則下列選項正確的是（

）參考數(shù)據(jù):若SKIPIF1<0,則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0A．SKIPIF1<0B．對于任意的正數(shù)SKIPIF1<0，有SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0D．SKIPIF1<022．（2023春·福建南平·高三校聯(lián)考階段練習(xí)）下列說法正確的是（

）A．已知隨機(jī)變量X，Y，滿足SKIPIF1<0，且X服從正態(tài)分布SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0B．已知隨機(jī)變量X服從二項分布SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0C．已知隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0D．已知一組數(shù)據(jù)SKIPIF1<0的方差是3，則數(shù)據(jù)SKIPIF1<0的標(biāo)準(zhǔn)差是1223．（2023春·福建泉州·高三校聯(lián)考階段練習(xí)）已知某地區(qū)有20000名同學(xué)參加某次模擬考試（滿分150分），其中數(shù)學(xué)考試成績X近似服從正態(tài)分布SKIPIF1<0，則下列說法正確的是（

）（參考數(shù)據(jù)：①SKIPIF1<0；②SKIPIF1<0；③SKIPIF1<0）A．根據(jù)以上數(shù)據(jù)無法計算本次數(shù)學(xué)考試的平均分B．SKIPIF1<0的值越大，成績不低于100分的人數(shù)越多C．若SKIPIF1<0，則這次考試分?jǐn)?shù)高于120分的約有46人D．從參加考試的同學(xué)中任取3人，至少有2人的分?jǐn)?shù)超過90分的概率為SKIPIF1<024．（2023·江蘇南通·校聯(lián)考模擬預(yù)測）下列命題中，正確的命題是（

）A．若事件SKIPIF1<0，SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0B．設(shè)隨機(jī)變量SKIPIF1<0服從正態(tài)分布SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0C．若事件SKIPIF1<0，SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0與SKIPIF1<0獨(dú)立D．某小組調(diào)查5名男生和5名女生的成績，其中男生平均數(shù)為9，方差為11；女生的平均數(shù)為7，方差為8，則該10人成績的方差為9.5三、填空題25．（2022春·浙江·高三湖州中學(xué)校聯(lián)考階段練習(xí)）盒中有SKIPIF1<0個球，其中SKIPIF1<0個紅球，SKIPIF1<0個黃球，SKIPIF1<0個藍(lán)球，從盒中隨機(jī)取球，每次取SKIPIF1<0個，取后不放回，直到藍(lán)球全部被取出為止，在這一過程中取球次數(shù)為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的方差