北師大版八年級上冊數(shù)學(xué)期末考試試卷及答案

北師大版八年級上冊數(shù)學(xué)期末考試試題一、單選題1．在下列實(shí)數(shù)中，無理數(shù)是（）A．0B．C．D．2．下列四組數(shù)據(jù)中，“不能”作為直角三角形的三邊長的是（）A．3，4，6B．5，12，13C．6，8，10D．，，23．點(diǎn)P（3，－5）關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（

）A．（3，5）B．（－3，5）C．（－3，－5）D．（－5，3）4．下列各式中，運(yùn)算正確的是（）A．B．C．D．5．下列函數(shù)中，隨增大而減小的是（

）A．B．C．D．6．點(diǎn)P在第二象限內(nèi)，若P到x軸的距離是3，到y(tǒng)軸的距離是4，那么點(diǎn)P的坐標(biāo)為A．（﹣4，3）B．（﹣3，﹣4）C．（﹣3，4）D．（3，﹣4）7．下列四個(gè)命題中，真命題有（）①兩條直線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等；②如果∠1和∠2是對頂角，那么∠1＝∠2；③三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)內(nèi)角；④如果x2＞0，那么x＞0．A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)8．某校八年級（2）班6名女同學(xué)的體重（單位：kg）分別為：35，36，38，40，42，42，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A．38kgB．39kgC．40kgD．42kg9．已知關(guān)于x，y的二元一次方程組的解是，則的值是（）A．1B．2C．-1D．010．如圖，直線y＝kx+b（k≠0）與x軸交于點(diǎn)（﹣5，0），下列說法正確的是（）A．k＞0，b＜0B．直線y＝bx+k經(jīng)過第四象限C．關(guān)于x的方程kx+b＝0的解為x＝﹣5D．若（x1，y1），（x2，y2）是直線y＝kx+b上的兩點(diǎn)，若x1＜x2，則y1＞y2二、填空題11．計(jì)算：__________．12．已知點(diǎn)A(a，5)與B(2，b)關(guān)于y軸對稱，則a＋b＝______．13．如果數(shù)據(jù)1，4，x，5的平均數(shù)是3，那么x=_____．14．一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過第___________象限．15．將正比例函數(shù)y=﹣2x的圖象沿y軸向上平移5個(gè)單位，則平移后所得圖象的解析式是_____．16．已知關(guān)于x的一元一次方程kx+b=0的解是x=-2，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與y軸交于點(diǎn)（0，2），則這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式是________.17．如圖，已知函數(shù)y＝ax+b和y＝kx的圖象交于點(diǎn)P，則根據(jù)圖象可得，關(guān)于x，y的二元一次方程組的解是_____．三、解答題18．計(jì)算：(1)．(2)．19．解方程組：（1）

（2）20．我國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中有如下問題：“今有牛五、羊二，直金十兩．牛二、羊五直金八兩，牛、羊各直金幾何？”．意思是：5頭牛、2只羊共價(jià)值10兩“金”，2頭牛、5只羊價(jià)值8兩“金”．求每頭牛、每只羊各價(jià)值多少兩“金”？21．已知方程組與方程組的解相同．求（2a+b）2004的值．22．在△ABC中，D是BC上一點(diǎn)，AB=10，BD=6，AD=8，AC=17，求△ABC的面積．23．省射擊隊(duì)為從甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員中選拔一人參加全國比賽，對他們進(jìn)行了六次測試，測試成績?nèi)缦卤恚▎挝唬涵h(huán)）：第一次第二次第三次第四次第五次第六次甲10898109乙10101098（1）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，可計(jì)算出甲的平均成績是環(huán)（直接寫出結(jié)果）；（2）已知乙的平均成績是9環(huán)，試計(jì)算其第二次測試成績的環(huán)數(shù)；（3）分別計(jì)算甲、乙六次測試成績的方差，根據(jù)計(jì)算的結(jié)果，你認(rèn)為推薦誰參加全國比賽更合適，請說明理由.（計(jì)算方差的公式：）24．如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（4，0），直線y=﹣3x+3與x軸交于點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)D，且兩直線交于點(diǎn)C（2，m）．（1）求m的值及一次函數(shù)的解析式；（2）求△ACD的面積．25．如圖，直線PA：y=x+2與x軸、y軸分別交于A，Q兩點(diǎn)，直線PB：y=-2x+8與x軸交于點(diǎn)B，(1)請寫出A點(diǎn)的坐標(biāo)是（_________，_________），Q點(diǎn)的坐標(biāo)是（_________，_________），B點(diǎn)的坐標(biāo)是（_________，_________），P點(diǎn)的坐標(biāo)是（_________，_________）．(2)若△AOQ的面積為，則=_________，四邊形PQOB的面積為，則=_________．(3)直線PA上是否存在點(diǎn)M，使得△PBM的面積等于四邊形PQOB的面積？若存在，直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．26．如圖，，，，DC是的平分線(1)AB與DE平行嗎？請說明理由；(2)試說明；(3)求的度數(shù)．27．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)ykxb的圖象與x軸交點(diǎn)為A3,0，與y軸交點(diǎn)為B，且與正比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)C（m,4）.（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）求一次函數(shù)ykxb的表達(dá)式；（3）若點(diǎn)P是y軸上一點(diǎn)，且BPC的面積為6，請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo).參考答案1．D【分析】根據(jù)無理數(shù)為無限不循環(huán)小數(shù)逐一分析即可作答.【詳解】在0、、

和中無理數(shù)有，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了無理數(shù)，無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，注意帶根號的數(shù)不一定是無理數(shù).2．A【分析】判斷是否可以作為直角三角形的三邊長，則判斷兩小邊的平方和是否等于最長邊的平方即可．【詳解】A、42+32≠62，不是直角三角形，故此選項(xiàng)正確；B、122+52=132，是直角三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、62+82=102，是直角三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、（）2+（）2=22，是直角三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選A．3．C【分析】根據(jù)關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相同解答．【詳解】解：點(diǎn)P(3，－5)關(guān)于軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為(－3，－5)．故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了關(guān)于x軸、y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，解決本題的關(guān)鍵是掌握好對稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律：（1）關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；（2）關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)．4．B【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡判斷A；根據(jù)二次根式的除法即可判斷B；根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡判斷C；根據(jù)二次根式的加法即可判斷D．【詳解】解：A.，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.，故本選項(xiàng)正確；C.，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的運(yùn)算，掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．5．D【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)逐一判斷即可得出答案．【詳解】A.，，隨增大而增大，不符合題意；

B.，，隨增大而增大，不符合題意；

C.，，隨增大而增大，不符合題意；

D.，，隨增大而減小，符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)的性質(zhì)，掌握一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．6．A【分析】先根據(jù)點(diǎn)P所在的象限，判斷橫縱坐標(biāo)的正負(fù)，然后根據(jù)點(diǎn)P到坐標(biāo)軸的距離求出具體坐標(biāo)．【詳解】解：∵點(diǎn)P在第二象限內(nèi)，∴點(diǎn)P的橫坐標(biāo)小于0，縱坐標(biāo)大于0，∵P到x軸的距離是3，到y(tǒng)軸的距離是4，∴點(diǎn)P的橫坐標(biāo)是﹣4，縱坐標(biāo)是3，即點(diǎn)P的坐標(biāo)為（﹣4，3）．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查點(diǎn)坐標(biāo)的求解，解題的關(guān)鍵是掌握點(diǎn)坐標(biāo)的定義，需要注意不要把橫縱坐標(biāo)寫反了．7．A【分析】利用平行線的性質(zhì)、對頂角的性質(zhì)、三角形的外角的性質(zhì)分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)．【詳解】解：①兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等，故①為假命題；②如果∠1和∠2是對頂角，那么∠1=∠2，故②為真命題；③三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)與它不相鄰的內(nèi)角，故③為假命題；④如x=-2時(shí)，x2＞0，但是x<0，故④為假命題，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解平行線的性質(zhì)、對頂角的性質(zhì)、三角形的外角的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)知識(shí)，難度不大．8．B【分析】根據(jù)中位數(shù)的定義求解，把數(shù)據(jù)按大小排列，最中間的那個(gè)數(shù)(或最中間的兩個(gè)數(shù)的平均數(shù))為中位數(shù)即可求解．【詳解】解：題目中數(shù)據(jù)共有6個(gè)，按從小到大排列后取第3、4個(gè)數(shù)的平均數(shù)作為中位數(shù)，故這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是，故選：B．【點(diǎn)睛】本題屬于基礎(chǔ)題，考查了確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)的能力．要明確定義：將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）重新排列后，若這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則最中間的那個(gè)數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；若這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．9．D【分析】將代入方程組求出a和b，再代入中計(jì)算求解．【詳解】解：∵是方程組的解，∴，解得，∴．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組的解，熟練掌握二元一次方程組的解與二元一次方程組的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．10．C【分析】由一次函數(shù)的圖象經(jīng)過一，二，三象限，所以從而可判斷A，B，由直線y＝kx+b（k≠0）與x軸交于點(diǎn)（﹣5，0），可判斷C，由結(jié)合一次函數(shù)的性質(zhì)可判斷D，從而可得答案.【詳解】解：由一次函數(shù)的圖象經(jīng)過一，二，三象限，所以故A不符合題意；直線y＝bx+k經(jīng)過一，二，三象限，故B不符合題意；直線y＝kx+b（k≠0）與x軸交于點(diǎn)（﹣5，0），關(guān)于x的方程kx+b＝0的解為x＝﹣5，故C符合題意；若（x1，y1），（x2，y2）是直線y＝kx+b上的兩點(diǎn)，而隨的增大而增大，若x1＜x2，則y1＜y2，故D不符合題意；故選C【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系，掌握“一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)”是解本題的關(guān)鍵.11．11【分析】利用二次根式的乘法運(yùn)算法則，直接求解即可．【詳解】解：原式=====11．【點(diǎn)睛】本題主要考查二次根式的混合運(yùn)算，掌握二次根式的乘法運(yùn)算法則，是解題的關(guān)鍵．12．3【詳解】解：∵點(diǎn)A（a，5）與點(diǎn)B（2，b）關(guān)于y軸對稱，∴a=-2，b=5，∴a+b=-2+5=3．故答案為∶313．2【分析】根據(jù)平均數(shù)的概念建立關(guān)于x的方程，然后解方程即可．【詳解】根據(jù)題意得，（1+4+x+5）=3，解得x=2．故答案為2．【點(diǎn)睛】解題的關(guān)鍵熟悉平均數(shù)的定義．平均數(shù)等于所有數(shù)據(jù)的和除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)．14．二；【分析】根據(jù)題意可得一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、三、四象限，即可求解．【詳解】解：∵，∴一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、三、四象限，∴不經(jīng)過第二象限．故答案為：二【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)的圖象，熟練掌握一次函數(shù)，當(dāng)時(shí)，一次函數(shù)圖象經(jīng)過第一、二、三象限；當(dāng)時(shí)，一次函數(shù)圖象經(jīng)過第一、三、四象限；當(dāng)時(shí)，一次函數(shù)圖象經(jīng)過第一、二、四象限；當(dāng)時(shí)，一次函數(shù)圖象經(jīng)過第二、三、四象限是解題的關(guān)鍵．15．y＝－2x+5【詳解】根據(jù)上下平移時(shí)只需讓b的值加減即可，進(jìn)而得出答案即可．解：原直線的k=-2，b=0；向上平移5個(gè)單位得到了新直線，那么新直線的k=-2，b=0+5=5．故新直線的解析式為：y=-2x+5．故答案為y=-2x+5．“點(diǎn)睛”此題主要考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換，求直線平移后的解析式時(shí)要注意平移時(shí)k的值不變，只有b發(fā)生變化．16．y=-x+2【詳解】試題解析：把x=-2代入kx+b=0得-2k+b=0，把（0，2）代入y=kx+b得b=2，所以-2k+2=0，解得k=1，所以一次函數(shù)解析式為y=x+2．17．【分析】根據(jù)函數(shù)圖象可以得到兩個(gè)函數(shù)交點(diǎn)坐標(biāo)，從而可以得到兩個(gè)函數(shù)聯(lián)立的二元一次方程組的解．【詳解】根據(jù)函數(shù)圖可知：函數(shù)y=ax+b和y=kx的圖象交于點(diǎn)P的坐標(biāo)是（-3，1），所以的解為，故答案是：.【點(diǎn)睛】考查兩個(gè)一次函數(shù)交點(diǎn)與二元一次方程組解的關(guān)系，解題關(guān)鍵理解兩個(gè)一次函數(shù)交點(diǎn)就是由這兩個(gè)一次函數(shù)聯(lián)立方程組的解．18．(1)6(2)【分析】（1）分別化簡各二次根式，絕對值，零指數(shù)冪和負(fù)指數(shù)冪，再作加減法；（2）化簡括號內(nèi)的二次根式，再作除法．（1）原式＝3＋4＋1－2＝6；（2）原式【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，以及二次根式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握二次根式的性質(zhì)和冪的運(yùn)算法則進(jìn)行正確的化簡計(jì)算．19．（1）（2）【詳解】分析：（1）利用代入消元法，可求解x、y的值；（2）利用加減消元法可求解.詳解：（1），②代入①得x+2x+1=4，解得x=1，把x=1代入②得y=3．故方程組的解為；（2），①+②得18x=18，解得x=1，把x=1代入②得y=，故方程組的解為．【點(diǎn)睛】本題考查了解二元一次方程組，根據(jù)方程組的系數(shù)特點(diǎn)選擇利用加減法或代入法求解是關(guān)鍵.20．每頭牛價(jià)值為兩“金”，每只羊價(jià)值為兩“金”．【分析】設(shè)每頭牛價(jià)值為x兩“金”，每只羊價(jià)值為y兩“金”，再根據(jù)題干大意建立二元一次方程組，解方程組即可求出答案．【詳解】解：設(shè)每頭牛價(jià)值為x兩“金”，每只羊價(jià)值為y兩“金”，根據(jù)題意得：，解得：．答：每頭牛價(jià)值為兩“金”，每只羊價(jià)值為兩“金”．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，正確建立方程組是解題關(guān)鍵．21．1【分析】因?yàn)閮蓚€(gè)方程組有相同的解，故只需把兩個(gè)方程組中不含未知數(shù)和含未知數(shù)的方程分別組成方程組，求出未知數(shù)的值，再代入另一個(gè)方程組即可，最后求出(2a+b）2004的值.【詳解】解：因?yàn)閮蓚€(gè)方程組的解相同，所以解方程組，得：，代入另兩個(gè)方程得，解得，∴原式=（2×1－3）2004=1．【點(diǎn)睛】此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程都成立的未知數(shù)的值.22．△ABC的面積為84．【分析】先根據(jù)AB=10，BD=6，AD=8，利用勾股定理的逆定理求證△ABD是直角三角形，再利用勾股定理求出CD的長，然后利用三角形面積公式即可得出答案．【詳解】∵BD2+AD2=62+82=102=AB2，∴△ABD是直角三角形，∴AD⊥BC，在Rt△ACD中，CD==15，∴BC=BD+CD=6+15=21，∴S△ABC=BC?AD=×21×8=84．∴△ABC的面積為84．【點(diǎn)睛】此題主要考查學(xué)生對勾股定理和勾股定理的逆定理的理解和掌握，解答此題的關(guān)鍵是利用勾股定理的逆定理求證△ABD是直角三角形．23．（1）9；（2）7；（3），，選甲，理由見解析.【分析】（1）根據(jù)圖表中的甲每次數(shù)據(jù)和平均數(shù)的計(jì)算公式列式計(jì)算即可；（2）根據(jù)圖表中的乙每次數(shù)據(jù)和平均數(shù)的計(jì)算公式列式計(jì)算即可；（3）分別從平均數(shù)和方差進(jìn)行分析，即可得出答案．【詳解】（1）甲的平均成績是：；（2）設(shè)第二次的成績?yōu)?，則乙的平均成績是：，解得：；，，推薦甲參加全國比賽更合適，理由如下：兩人的平均成績相等，說明實(shí)力相當(dāng)；但甲的六次測試成績的方差比乙小，說明甲發(fā)揮較為穩(wěn)定，故推薦甲參加比賽更合適．【點(diǎn)睛】此題主要考查了平均數(shù)的求法、方差的求法以及運(yùn)用方差做決策，正確的記憶方差公式是解決問題的關(guān)鍵，方差反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立．24．（1）m=﹣3，y=x﹣6；（2）9．【分析】（1）先把點(diǎn)C（2，m）代入y=﹣3x+3得求得m=﹣3，然后利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的解析式；（2）先確定直線y=﹣3x+3與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，然后利用S△ACD=S△ABD+S△ABC進(jìn)行計(jì)算．【詳解】解：（1）把C（2，m）代入y=﹣3x+3得m=﹣3×2+3=﹣3；把A（4，0），C（2，﹣3）代入y=kx+b得，解得．所以一次函數(shù)的解析式為y=x﹣6；（2）對于y=﹣3x+3，令y=0，則x=1，則B（1，0）；令x=0，則y=3，則D（0，3）．則AB=4﹣1=3，則S△ACD=S△ABD+S△ABC=×3×3+×3×3=9．【點(diǎn)睛】考點(diǎn)：兩條直線相交或平行問題．25．(1)-2，0，0，2，4，0，2，4(2)2，10(3)存在，或【分析】（1）利用待定系數(shù)法或構(gòu)建方程組即可解決問題．（2）利用三角形的面積公式計(jì)算即可．（3）設(shè)M（m，m＋2），則有或，分別構(gòu)建方程即可解決問題．（1）解：∵直線PA：y＝x＋2與x軸、y軸分別交于A，Q兩點(diǎn)，直線PB：y＝?2x＋8與x軸交于點(diǎn)B，∴Q（0，2