寒假巧練習(xí)1 相交線-2023-2024學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)人教版寒假巧練習(xí)(含答案)

（9）相交線——2023-2024學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)人教版寒假巧練習(xí)基礎(chǔ)知識(shí)知識(shí)點(diǎn)1：相交線相交線：有且只有一個(gè)公共點(diǎn)的兩直線是相交線.知識(shí)點(diǎn)2：鄰補(bǔ)角概念性質(zhì)圖示鄰補(bǔ)角如右圖，和有一條公共邊，它們的另一邊互為反向延長(zhǎng)線（和互補(bǔ)），具有這種關(guān)系的兩個(gè)角，互為鄰補(bǔ)角.右圖中，和，和，和都互為鄰補(bǔ)角.鄰補(bǔ)角互補(bǔ).如右圖，知識(shí)點(diǎn)3：對(duì)頂角概念性質(zhì)圖示對(duì)頂角如右圖，和有一個(gè)公共頂點(diǎn)，并且的兩邊分別是的兩邊的反向延長(zhǎng)線具有這種位置關(guān)系的兩個(gè)角，互為對(duì)頂角.在右圖中，和也互為對(duì)頂角.對(duì)頂角相等.如右圖，知識(shí)點(diǎn)4：垂線垂線：當(dāng)兩條直線相交所成的兩個(gè)角中有一個(gè)角為時(shí)，這兩條直線互相垂直，其中的一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點(diǎn)叫做垂足.在同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直.知識(shí)點(diǎn)5：同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角角的名稱位置特征基本圖形圖形的結(jié)構(gòu)特征同位角在截線同側(cè)，兩條被截直線同一方形如字母“F”（或倒置、反置、旋轉(zhuǎn)）內(nèi)錯(cuò)角在截線兩側(cè)，兩條被截直線之間形如字母“Z”（或倒置、反置、旋轉(zhuǎn)）同旁內(nèi)角在截線同側(cè)，兩條被截直線之間形如字母“U”（或倒置、反置、旋轉(zhuǎn)）預(yù)習(xí)自測(cè)1.下列四個(gè)圖形中，與是對(duì)頂角的是()A. B.C. D.2.下列四個(gè)圖形中，和互為鄰補(bǔ)角的是()A.（1） B.（2） C.（3） D.（4）3.如圖，直線AC，BD相交于點(diǎn)O，，則的度數(shù)是()A.42° B.48° C.96° D.132°4.在同一平面內(nèi)，經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線()A.垂直 B.相交 C.平行 D.垂直或平行5.下列圖形中,和是內(nèi)錯(cuò)角的是()A. B. C. D.6.如圖，直線AB，CD被EF所截，交點(diǎn)分別是點(diǎn)M，點(diǎn)N，則與是().A.同位角 B.內(nèi)錯(cuò)角 C.同旁內(nèi)角 D.鄰補(bǔ)角7.如圖，與是同旁內(nèi)角的是()A. B. C. D.8.下列各圖中，和不是同位角的是()A. B.C. D.9.如圖，在平面內(nèi)作已知直線m的垂線，可作垂線的條數(shù)有___條.10.如圖，直線a，b被c所截，則與是______（填內(nèi)錯(cuò)角，同位角或同旁內(nèi)角）.11.如圖，與是直線______、____被第三條直線_____所截形成的_______.12.如圖，若，則AB、CD的夾角是______度.13.在圖的各圖中,分別過(guò)點(diǎn)作的垂線.

1.

2.

3.

4.

14.如圖

（1）找出直線被直線所截形成的同旁內(nèi)角；

（2）指出與是由哪兩條直線被哪一條直線所截形成的什么角；

（3）試找出圖中與是同位角的所有角.

答案以及解析1.答案：D解析：對(duì)頂角指的是有一個(gè)公共頂點(diǎn)，并且一個(gè)角的兩邊是另一個(gè)角兩邊的反向延長(zhǎng)線的兩個(gè)角，所以A兩角只有一條邊互為反向延長(zhǎng)線，另一條邊沒(méi)有互為反向長(zhǎng)線，不符合題意；B兩角也是只有一條邊互為反向延長(zhǎng)線，另一條邊沒(méi)有互為反向長(zhǎng)線，不符合題意；C兩角沒(méi)有公共頂點(diǎn)，不符合題意；D兩角有一個(gè)公共頂點(diǎn)，并且一個(gè)角的兩邊是另一個(gè)角兩邊的反向延長(zhǎng)線的兩個(gè)角，符合題意；故選D.2.答案：D解析：和互為鄰補(bǔ)角的是第（4）個(gè)圖，故選：D.3.答案：B解析：和是對(duì)頂角，，，故選：B.4.答案：D解析：在同一平面內(nèi)，經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線垂直或平行；故選：D.5.答案：B解析:觀察圖形,發(fā)現(xiàn)只有選項(xiàng)B中的兩個(gè)角位于兩條直線之間且在另一條直線兩側(cè),故和是內(nèi)錯(cuò)角.而其余選項(xiàng)中和不是一組內(nèi)錯(cuò)角.故選:B.6.答案：B解析：如圖所示，兩條直線AB、CD被直線EF所截形成的角中，與都在直線AB、CD之間，并且在直線EF的兩旁，所以與是內(nèi)錯(cuò)角.故選：B.7.答案：A解析：A.和，是同旁內(nèi)角，故本選項(xiàng)正確；B.和是內(nèi)錯(cuò)角，不是同旁內(nèi)角，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.和是同位角，不是同旁內(nèi)角，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.和不是同旁內(nèi)角，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：A.8.答案：D解析：由同位角的定義：兩條直線被第三條直線所截，在截線的同側(cè)，并且在被截線的同一方的兩個(gè)角是同位角，依此即可求解.選項(xiàng)D圖形中的和不是同位角，故選：D.9.答案：無(wú)數(shù)解析：因?yàn)橹本€上有無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn)，則在平面內(nèi)作已知直線m的垂線，可作垂線的條數(shù)有無(wú)數(shù)條；故答案為：無(wú)數(shù).10.答案：內(nèi)錯(cuò)角解析：兩條直線a、b被直線c所截形成的角中，與都在a、b直線的之間，并且在直線c的兩旁，所以與是內(nèi)錯(cuò)角.故答案為：內(nèi)錯(cuò)角.11.答案：AB；AC；BD；同旁內(nèi)角解析：由同旁內(nèi)角的概念可知：如圖所示，與是直線AB，AC被直線BD所截而成的同旁內(nèi)角；故答案為：AB；AC；BD；同旁內(nèi)角；12.答案：35解析：，，，