高職高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第九章概率與統(tǒng)計(jì)初步9-5用樣本估計(jì)總體課件

高職高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)§9.5用樣本估計(jì)總體【復(fù)習(xí)目標(biāo)】1.會(huì)用樣本的頻率分布估計(jì)總體.2.會(huì)用樣本均值、標(biāo)準(zhǔn)差估計(jì)總體.【知識(shí)回顧】1.用樣本的頻率分布估計(jì)總體(1)頻數(shù):各組內(nèi)數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù).(2)頻率:每組的頻數(shù)與全體數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)之比叫做該組的頻率.(3)畫直方圖的步驟:①選擇恰當(dāng)?shù)某闃臃椒ǖ玫綐颖緮?shù)據(jù);②分組(組距合適,一般分6到10組);③做頻率分布表,表格含有分組、頻數(shù)、頻率這三組數(shù)據(jù);④計(jì)算頻率與組距的比;⑤畫出頻率分布直方圖,注意直方圖的橫軸表示數(shù)據(jù)分組情況,以組距為單位;縱軸表示頻率與組距之比.

【說明】①均值反映了樣本和總體的平均水平,方差和標(biāo)準(zhǔn)差則反映了樣本和總體的波動(dòng)大小程度.②通常用樣本方差估計(jì)總體方差,當(dāng)樣本容量越接近總體容量時(shí),樣本方差越接近總體方差.【例題精解】【例1】某燈泡廠3月份生產(chǎn)的一大批燈泡中,隨機(jī)抽取6只,試驗(yàn)其中每只燈泡亮了多少小時(shí)后燒壞,這叫做該燈泡的壽命.抽取的6只燈泡的試驗(yàn)數(shù)據(jù)(單位:小時(shí))如下:1023,1078,998,1086,1069,1135.(1)估計(jì)這批燈泡的壽命的平均值;(2)試估計(jì)燈泡廠3月份生產(chǎn)的燈泡的壽命的方差和標(biāo)準(zhǔn)差.

【對(duì)點(diǎn)練習(xí)1】從某校高三(2)班某次考試的學(xué)生中,隨機(jī)抽查了15名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī),分?jǐn)?shù)如下:91,85,87,93,83,75,64,86,90,93,71,79,86,70,84.(1)估計(jì)該班的平均成績(jī);(2)試估計(jì)該班數(shù)學(xué)成績(jī)的方差和標(biāo)準(zhǔn)差.

【例2】某工廠在一次技能大賽中,對(duì)甲、乙兩個(gè)工人生產(chǎn)的零件質(zhì)量的評(píng)分如下:

試判斷誰(shuí)生產(chǎn)的零件更好?

甲94959396969495949496乙95959495959596919497【點(diǎn)評(píng)】評(píng)價(jià)誰(shuí)生產(chǎn)的零件更好主要從評(píng)分的均值比較,均值高說明零件質(zhì)量好.若均值相同,則從零件評(píng)分的方差比較,方差小說明質(zhì)量更穩(wěn)定.【對(duì)點(diǎn)練習(xí)2】某水上運(yùn)動(dòng)俱樂部對(duì)劃艇運(yùn)動(dòng)員甲、乙兩人在相同條件下進(jìn)行了6次測(cè)試,測(cè)得他們速度的數(shù)據(jù)如下:甲:27,38,30,37,35,31.乙:33,29,38,34,28,36.請(qǐng)你通過計(jì)算兩人的相關(guān)統(tǒng)計(jì)指標(biāo).判斷他們誰(shuí)更優(yōu)秀?

【仿真訓(xùn)練】一、選擇題1.在用樣本估計(jì)總體分布的過程中,下列說法正確的是 (

) A.總體容量越大,估計(jì)越精確

B.總體容量越小,估計(jì)越精確 C.樣本容量越大,估計(jì)越精確

D.樣本容量越小,估計(jì)越精確【答案】C2.甲練習(xí)射擊,打了5發(fā)子彈,命中環(huán)數(shù)如下:8,9,7,8,6,則甲的平均成績(jī)?yōu)?(

) A.8 B.7.6 C.7.5 D.7【答案】B3.甲、乙兩人在最近幾次模擬考試中數(shù)學(xué)成績(jī)?nèi)缦?

甲:86,90,85,87,88 乙:96,80,83,85,86則兩人的成績(jī)比較穩(wěn)定的是 (

) A.甲比乙穩(wěn)定 B.乙比甲穩(wěn)定 C.甲、乙穩(wěn)定程度相同 D.無(wú)法進(jìn)行比較【答案】A

【答案】C

【答案】A組號(hào)12345678頻數(shù)1013141415131296.某校為了了解學(xué)生的課外閱讀情況,隨機(jī)調(diào)查了50名學(xué)生,得到他們?cè)谀骋惶旄髯哉n外閱讀所用時(shí)間的數(shù)據(jù),結(jié)果用下方的條形圖表示.根據(jù)條形圖可得這50名學(xué)生這一天平均每人的課外閱讀時(shí)間為 (

)

A.0.6小時(shí) B.0.9小時(shí) C.1.0小時(shí) D.1.5小時(shí)【答案】B7.在樣本x1,x2,x3,x4,x5中,若x1,x2,x3的均值為80,x4,x5的均值為90,則x1,x2,x3,x4,x5的均值是 (

) A.80 B.84 C.85 D.90【答案】B8.已知樣本3,2,a,5的均值為3,則樣本數(shù)據(jù)的方差是 (

) A.1 B.1.5 C.2.5 D.6【答案】B二、填空題9.數(shù)據(jù)80,81,82,83的標(biāo)準(zhǔn)差為

.

10.將一個(gè)容量為n的樣本分成若干組,已知某組的頻數(shù)和頻率分別為30和0.25,則n=

.