時間序列分析知到智慧樹章節(jié)測試課后答案2024年秋武漢科技大學(xué)

時間序列分析知到智慧樹章節(jié)測試課后答案2024年秋武漢科技大學(xué)第一章單元測試

頻域分析方法與時域分析方法相比（）

A:后者要求較強的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，分析結(jié)果比較抽象，不易于進(jìn)行直觀解釋B:前者理論基礎(chǔ)扎實，操作步驟規(guī)范，分析結(jié)果易于解釋。C:后者理論基礎(chǔ)扎實，操作步驟規(guī)范，分析結(jié)果易于解釋。D:前者要求較強的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，分析結(jié)果比較抽象，易于進(jìn)行直觀解釋

答案:后者理論基礎(chǔ)扎實，操作步驟規(guī)范，分析結(jié)果易于解釋。什么是時間序列數(shù)據(jù)？

答案:0簡述平穩(wěn)時間序列分析的主要步驟。

答案:1.數(shù)據(jù)預(yù)處理：檢查缺失值和異常值，進(jìn)行適當(dāng)處理。2.平穩(wěn)性檢驗：使用單位根檢驗（如ADF檢驗）判斷時間序列是否平穩(wěn)。3.差分處理：若非平穩(wěn)，進(jìn)行差分操作直至序列平穩(wěn)。4.模型識別：選擇合適的模型（如AR,MA,ARMA,ARIMA等）通過自相關(guān)（ACF）和偏自相關(guān)（PACF）圖。5.參數(shù)估計：利用最大似然估計或最小二乘法估計模型參數(shù)。6.模型檢驗：殘差診斷（檢查殘差的白噪聲性）、Ljung-Box檢驗等。7.預(yù)測：基于建立的模型對未來值進(jìn)行預(yù)測。8.模型評估：對比預(yù)測結(jié)果與實際值，評估模型性能。給定一時間序列數(shù)據(jù)，簡述建模流程。

答案:確定問題類型->數(shù)據(jù)預(yù)處理->特征工程->模型選擇與訓(xùn)練->模型評估->預(yù)測與調(diào)整

第二章單元測試

下列哪項不屬于非平穩(wěn)時間序列的自相關(guān)圖特征？（）

A:自相關(guān)系數(shù)衰減為零的速度緩慢B:在相關(guān)圖上，呈現(xiàn)明顯的三角對稱性C:自相關(guān)系數(shù)一直為正D:自相關(guān)系數(shù)很快衰減為零

答案:自相關(guān)系數(shù)很快衰減為零下列關(guān)于白噪聲序列的說法，錯誤的是（）

A:白噪聲序列均值和方差均為常數(shù)B:白噪聲系列沒有“記憶性”C:白噪聲序列樣本自相關(guān)系數(shù)絕對為零D:白噪聲沒有實際分析價值

答案:白噪聲序列樣本自相關(guān)系數(shù)絕對為零B

A:B:C:D:

答案:考慮MA(2)模型，則其對應(yīng)的特征方程的根是（）

A:B:C:D:

答案:記為差分算子，則下列不正確的是（）。

A:B:C:D:

答案:下列檢驗中，不屬于平穩(wěn)性檢驗的是（）

A:時序圖檢驗B:自相關(guān)圖檢驗C:單位根檢驗D:PortmanteauQ檢驗

答案:PortmanteauQ檢驗隨機游走序列是（）

A:非平穩(wěn)序列B:平穩(wěn)序列C:方差齊性序列D:差分平穩(wěn)序列

答案:非平穩(wěn)序列；差分平穩(wěn)序列關(guān)于嚴(yán)平穩(wěn)與寬平穩(wěn)，下列說法正確的是（）

A:嚴(yán)平穩(wěn)肯定是寬平穩(wěn)B:對于正態(tài)分布而言，二者等價C:寬平穩(wěn)一般不是嚴(yán)平穩(wěn)D:嚴(yán)平穩(wěn)未必是寬平穩(wěn)

答案:對于正態(tài)分布而言，二者等價；寬平穩(wěn)一般不是嚴(yán)平穩(wěn)；嚴(yán)平穩(wěn)未必是寬平穩(wěn)檢驗序列純隨機性的檢驗方法有（）

A:DW檢驗B:Box-PierceQ檢驗C:Box-LjungLB檢驗D:DF檢驗

答案:Box-PierceQ檢驗；Box-LjungLB檢驗對于n個觀測值時間序列Xt，其樣本自相關(guān)系數(shù)的漸近分布為___。

答案:0序列平穩(wěn)性檢驗中，單位根檢驗的R操作命令是___(tseries包)。

答案:adf.test()AR（2）模型的自回歸系數(shù)多項式方程的根為___。

答案:無的一階差分后再一階4步差分的結(jié)果是

___.

答案:無由Bartlett定理，如果一個時間序列是純隨機的，得到一個觀察期數(shù)為n的觀察值序列，那么該序列的延遲非零期的樣本自相關(guān)系數(shù)將近似服從___分布（用符號表達(dá)式填寫）。

答案:無一個平穩(wěn)序列___的k階樣本自相關(guān)系數(shù)當(dāng)時為___。

答案:無在進(jìn)行純隨機性檢驗中，若某一序列觀察n期，對延遲期數(shù)小于或等于m期的樣本自相關(guān)系數(shù)設(shè)計的服從的統(tǒng)計量Q=___.

答案:無對1900—1998年全球7級以上地震發(fā)生次數(shù)序列進(jìn)行純隨機性檢驗過程中，延遲6階的Box-Ljungtest結(jié)果顯示，X-squared為84.734，對應(yīng)的p值為3.31e-16,則___(填“拒絕”或“接受”)原假設(shè)。

答案:拒絕若記B為延遲算子，序列___的一階k步差分可以表達(dá)為___.

答案:若記B為延遲算子，序列{a_n}的一階k步差分可以表達(dá)為B^k{a_n}-{a_n}.在進(jìn)行純隨機性檢驗中，若某一序列觀察n期，對延遲期數(shù)小于或等于m期的樣本自相關(guān)系數(shù)設(shè)計的服從的統(tǒng)計量LB=___.

答案:無設(shè)E(U)=E(V)=0,Var(U)=Var(V)=s2,E(UV)=0,Xt=Ucos(wt)+Vsin(wt),w是不為0的常數(shù)，Xt是平穩(wěn)的。（）

A:對B:錯

答案:對二階矩存在的嚴(yán)平穩(wěn)序列一定是寬平穩(wěn)序列。（）

A:錯B:對

答案:對平穩(wěn)時間序列的自相關(guān)系數(shù)只依賴于時間的平移長度而與時間的起止點無關(guān)。（）

A:錯B:對

答案:對通常情況下，嚴(yán)平穩(wěn)能推出寬平穩(wěn)成立，而寬平穩(wěn)序列不能反推嚴(yán)平穩(wěn)成立（）

A:對B:錯

答案:對隨機游走是一平穩(wěn)的隨機過程。（）

A:錯B:對

答案:錯一個有70個觀測值的時間序列，經(jīng)計算得到其自相關(guān)系數(shù)如下表：

k1234567ρ0.420.30.050.040.020.04-0.05

（1）檢驗該序列是否為白噪聲序列，要求寫出檢驗步驟。（給定顯著性水平）（5分）

（2）假定擬合模型為AR（2）模型，試求模型參數(shù)的矩估計值（結(jié)果保留三位小數(shù)）。（5分）

答案:無

第三章單元測試

若零均值平穩(wěn)序列，其樣本ACF呈現(xiàn)二階截尾性，其樣本PACF呈現(xiàn)拖尾性，則可初步認(rèn)為對應(yīng)該建立（）模型。

A:ARIMA(2,1,2)B:C:D:MA(2)

答案:D

A:1.2B:0C:-0.5D:2.4

答案:2.4對于一階移動平均模型MA(1):，則其一階自相關(guān)函數(shù)為（）

A:0.8B:-0.5C:0.25D:-0.4

答案:-0.4對于一階自回歸模型AR(1):，則其一階偏自相關(guān)函數(shù)為（）

A:0.25B:0.5C:-0.5D:0.8

答案:0.5對于平穩(wěn)序列，其預(yù)測值一般有。（）

A:對B:錯

答案:錯偏自相關(guān)系數(shù)是一種條件相關(guān)，因此通常比自相關(guān)系數(shù)大；（）

A:錯B:對

答案:錯若一時間序列滿足MA(q)模型，則該序列必然是平穩(wěn)序列；（）

A:對B:錯

答案:對平穩(wěn)AR模型一定是可逆的，可逆MA模型未必是平穩(wěn)的。（）

A:對B:錯

答案:錯一個自相關(guān)函數(shù)對應(yīng)著一個唯一平穩(wěn)時間序列。（）

A:錯B:對

答案:對若一時間序列滿足MA(q)模型，則可推斷該系列平穩(wěn)。（）

A:對B:錯

答案:對若序列滿足MA(2)模型，則該序列3步以后的預(yù)測值始終保持不變。（）

A:對B:錯

答案:對若序列滿足MA(2)模型，則該序列2步以后的預(yù)測值始終保持不變。（）

A:錯B:對

答案:對如果序列的樣本自相關(guān)系數(shù)拖尾，偏自相關(guān)系數(shù)2階截尾，則我們可以初步識別模型為___。

答案:AR(2)模型ARMA（2，2）模型的平穩(wěn)性條件是___。

答案:無設(shè)為差分方程的特征根，則AR模型的特征方程為___.

答案:無AR（1）模型()的方差Var(xt=___。

答案:無在平穩(wěn)序列擬合模型識別過程中，若ACF為k階截尾，PACF為拖尾，則構(gòu)建___模型。

答案:AR(k)平穩(wěn)AR（p）模型()的均值μ=___。

答案:無下列自回歸過程是否平穩(wěn)?說明理由。若平穩(wěn)，計算其均值和方差、以及自相關(guān)函數(shù)(k>2時，可寫出其遞推式)。

（1）

（2）

答案:無判斷下列模型的平穩(wěn)性和可逆性：

（1）；（2）

答案:無已知一個MA(2)模型為：，

（1）請判斷其可逆性，寫出過程；（5分）

（2）計算其自相關(guān)系數(shù)ρ1，ρ2和ρ3。（10分）

答案:無已知一個MA(2)模型為：，

（1）請判斷其可逆性，寫出過程；（4分）

（2）計算其自相關(guān)系數(shù)ρ1，ρ2和ρ3。（10分）

答案:無若平穩(wěn)序列滿足如下模型，，求該序列的偏自相關(guān)函數(shù)。

答案:無已知ARMA(1，1)模型，求格林函數(shù)及方差。

答案:無已知某模型為：，且，求，的值。

答案:無

第四章單元測試

對矩估計的評價，不正確的是（）

A:估計思想簡單直觀B:估計精度好C:計算量小(低階模型場合)D:不需要假設(shè)總體分布

答案:估計精度好當(dāng)回歸因子包含延遲因變量時，檢驗殘差序列自相關(guān)性的檢驗統(tǒng)計量是（）

A:DW檢驗統(tǒng)計量B:t檢驗統(tǒng)計量C:F檢驗統(tǒng)計量D:Durbinh檢驗統(tǒng)計量

答案:Durbinh檢驗統(tǒng)計量根據(jù)馬爾科夫定理，只有___假定成立時，用最小二乘法得到位置參數(shù)估計值才是準(zhǔn)確的，有效的。

答案:正態(tài)分布假定成立時，用最小二乘法得到位置參數(shù)估計值才是準(zhǔn)確的，有效的。已知某AR（2）模型為：，求系數(shù)的矩估計。

答案:無已知MA(2)模型：，求以及。

答案:無MA(3)模型的2步預(yù)測方差為___。

答案:MA(3)模型的2步預(yù)測方差為Var(ε_t)+2*Var(ε_{t-1})+Var(ε_{t-2})。研究某房地產(chǎn)企業(yè)的最近年份的利潤額時間序列數(shù)據(jù)（單位：萬元），最后對其建立AR（2）模型，模型為，已知xt＝2200，xt-1＝2082,，求其t+2期的預(yù)測值的95%的置信區(qū)間。(最終結(jié)果保留二位小數(shù))

答案:無偏自相關(guān)圖拖尾的原因有可能是用樣本估計總體參數(shù)時有誤差。（）

A:錯B:對

答案:對樣本自相關(guān)函數(shù)表現(xiàn)出截尾現(xiàn)象，模型初步識別時一般不會是AR模型。（）

A:對B:錯

答案:對一般來說，預(yù)測誤差隨著預(yù)測步長的增加而增大。（）

A:對B:錯

答案:對的3步預(yù)測方差___。

答案:無若序列滿足如下模型，，求該模型參數(shù)的矩估計。

答案:無某月度數(shù)據(jù)經(jīng)過一階差分后平穩(wěn)（N＝500），經(jīng)過計算樣本其樣本自相關(guān)系數(shù)及樣本偏相關(guān)系數(shù)的前10個數(shù)值如下表：

k12345678910-0.470.06-0.070.040.000.04-0.040.06-0.050.01-0.47-0.21-0.18-0.10-0.050.02-0.01-0.060.010.00

（1）利用所學(xué)知識，對所屬的模型進(jìn)行初步的模型識別。

（2）對所識別的模型參數(shù)和白噪聲方差給出其矩估計(設(shè)定var(dif())=1)。

答案:無設(shè)服從ARMA(1,1)模型：其中,,

求出未來3期的預(yù)測值和預(yù)測方差。

答案:無工業(yè)總產(chǎn)值是以貨幣形式表現(xiàn)的工業(yè)企業(yè)在一定時期內(nèi)生產(chǎn)的已出售或可供出售工業(yè)產(chǎn)品總量，可以反映一定時間內(nèi)工業(yè)生產(chǎn)的總規(guī)模和總水平。有學(xué)者對某工業(yè)城市1968年到2017的可比價年工業(yè)總產(chǎn)值時間序列進(jìn)行研究，時序圖如下。

（1）簡要回答時域分析方法的基本思想是什么？（5分）

（2）判斷該時間序列是否平穩(wěn)，在建模前應(yīng)對數(shù)據(jù)進(jìn)行何種處理，說明理由（5分）

（3）請結(jié)合所學(xué)知識，根據(jù)該時序圖探討接下來應(yīng)如何對該市工業(yè)總產(chǎn)值時間序列建立模型進(jìn)行分析，簡要寫出步驟。（10分）

答案:無對于模型：，根據(jù)t個歷史觀察值數(shù)據(jù)…，10.1，9.6已求出，求：的預(yù)測值及預(yù)測誤差。

答案:無若序列滿足ARMA（1,1）模型：Xt=0.6Xt-1+-0.3，請確定該模型的Green函數(shù)，及其等價的無窮MA階模型形式。

答案:無研究某地區(qū)工業(yè)增加值序列，通過分析確定時間序列服從ARMA(1,1)模型：，其中,計算工業(yè)增加值未來3期的預(yù)測值和95%的預(yù)測區(qū)間。(最終結(jié)果保留三位小數(shù))

答案:無

第五章單元測試

疏敘述系數(shù)模型ARIMA（（1,4），0,1）是指模型缺省了系數(shù)（）

A:B:C:D:

答案:GARCH（1，1）模型的結(jié)構(gòu)是

___。

答案:GARCH(1,1)模型的結(jié)構(gòu)是：\[\sigma_t^2=\alpha_0+\alpha_1u_{t-1}^2+\beta_1\sigma_{t-1}^2\]設(shè)有模型，其中，則該模型屬于ARIMA(___,___,___)(填模型參數(shù)的具體數(shù)值)

答案:無已知ARIMA(1,1,1)模型滿足如下表達(dá)式：

且的95%的置信區(qū)間。

答案:無模型ARIMA((2,4),2,1)的表達(dá)式為Xt=___。（提示：自回歸模型的系數(shù)用=1,2,來表示，移動平均模型的系數(shù)用=1,2,;)來表示；差分用符號“”來表示；滯后算子用B表示。）

答案:無序列Xt若有異方差，常用LM或者PortmanteanQ檢驗，則PortmanteanQ檢驗的R語言命令為___。

答案:`Box.test()`對于非平穩(wěn)時間序列進(jìn)行差分，說法正確的是（）

A:隨機游走序列的差分是非平穩(wěn)序列B:過度差分會使得樣本容量減少C:過度差分會使方差變大D:序列蘊含著非線性趨勢時，通常1階差分就可以提取出曲線趨勢的影響

答案:過度差分會使得樣本容量減少；過度差分會使方差變大下列模型中沒有對條件方差進(jìn)行建模的模型有（）

A:殘差自回歸模型B:ARIMA模型C:確定性因素分解模型D:ARCH模型

答案:殘差自回歸模型；ARIMA模型；確定性因素分解模型殘差自回歸模型實際是把確定性分析和隨機性分析結(jié)合起來的一種建模方法。（）

A:錯B:對

答案:對Durbinh檢驗常用于回歸因子包含滯后因變量時殘差序列的自相關(guān)性檢驗。（）

A:對B:錯

答案:對ARIMA模型通常用來擬合差分平穩(wěn)序列。（）

A:錯B:對

答案:對模型ARIMA((2,5),(1,4),1)的表達(dá)式是

___。（提示：自回歸模型的系數(shù)用=1,2,來表示，移動平均模型的系數(shù)用=1,2,;)來表示；滯后算子用B表示。）

答案:無在對某標(biāo)準(zhǔn)普爾500股票價值月度收益率序列x進(jìn)行ARCH檢驗時，發(fā)現(xiàn)具有3階ARCH效應(yīng)，于是可用R軟件的tseries包中的某函數(shù)擬合，針對本問題的該函數(shù)及其參數(shù)形式為___。

答案:`arch(x,order=c(3,0))`若某一模型殘差的DW檢驗值為3.886，則殘差序列存在顯著的正相關(guān)。（）

A:錯B:對

答案:錯

第六章單元測試

Holt兩參數(shù)指數(shù)平滑方法一般適用于對含有線性趨勢的序列進(jìn)行修勻；（）

A:錯B:對

答案:對Holt兩參數(shù)指數(shù)平滑方法一般適用于對含有非線性趨勢的序列進(jìn)行預(yù)測。（）

A:對B:錯

答案:錯時間序列的影響因素常被分解為四個方面，分別是___，___，___和___}。

答案:趨勢,季節(jié)性,周期性,隨機性對時序___進(jìn)行簡單移動平均中，增加三個約束條件：時期對稱，系數(shù)相等，系數(shù)和為1，則其5其中心移動平均表達(dá)式為___。

答案:無簡單中心移動平均能有效消除季節(jié)效應(yīng)。對于有穩(wěn)定季節(jié)周期的序列進(jìn)行周期長度的簡單移動平均可以消除季節(jié)效應(yīng)。（）

A:錯B:對

答案:對

第七章單元測試

ARIMAX模型中，記xt，yt分別為輸入和輸出序列，則y序列滯后于x序列k期的相關(guān)系數(shù)___。

答案:無干預(yù)模型的關(guān)鍵是將干預(yù)事件以___的形式引入響應(yīng)序列分析.

答案:0（i）試論述協(xié)整與偽回歸之間的聯(lián)系。（ii）結(jié)合（1），如果利用美國個人消費支出（PCE）和個人可支配收入（PDI）數(shù)據(jù)（從2016年第1季度至2016年第4季度），得到如下回歸結(jié)果：

t=(1.6358)（1.2983）(-1.3276)(1)

t=(2.7368)（2.5243）(-2.5751)(2)

t=(7.4808)(119.8712)(3)

R2=0.9940d=0.5316

=0.2753ut-1

t=(3.7791)

R2=0.1422d=2.2775(4)

（注：恩格爾-葛蘭杰1%臨界值為2.5899）

=11.6918+0.2906PDIt0.0867

t=(5.3249)(4.1717)(1.6003)(5)

R2=0.1717d=1.9233

其中，表示從回歸3中得到的殘差。

（1）請解釋回歸1和回歸2的結(jié)果（1%、5%、10%臨界值的DF值分別是-4.0673、-3.4620、-3.1570）。

（2）回歸3是偽回歸嗎？請解釋。

（3）回歸3和回歸5有什么關(guān)系？請解釋。

答案:無對經(jīng)過價格指數(shù)調(diào)整后的1980~