2024-2025學年湖南省長沙市周南教育集團七年級（上）期中數(shù)學試卷（含答案）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2024-2025學年湖南省長沙市周南教育集團七年級（上）期中數(shù)學試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.?2的相反數(shù)是(

)A.2 B.?2 C.13 D.2.在數(shù)?3，2，0，3中，最小的數(shù)是(

)A.?3 B.2 C.0 D.33.下面的圖形為四位同學畫的數(shù)軸，其中正確的是(

)A. B.

C. D.4.我國國土面積約960萬平方千米，用科學記數(shù)法可表示為(????)平方千米．A.96×105 B.960×104 C.5.如圖，檢測4個足球，其中超過標準質(zhì)量的克數(shù)記為正數(shù)，不足標準質(zhì)量的克數(shù)記為負數(shù)．從輕重的角度看，最接近標準的是(

)A. B. C. D.6.下列說法正確的是(

)A.零既是正數(shù)，又是負數(shù) B.零是最小的整數(shù)

C.零是絕對值最小的有理數(shù) D.零是最大的負數(shù)7.近幾年智能手機已成為人們生活中不可缺少的一部分，智能手機價格也不斷地降低.某品牌智能手機原售價為m元，現(xiàn)打九折，再讓利n元，那么該手機現(xiàn)在的售價為(

)A.(109m?n)元 B.(910m?n)元 C.8.如圖，這是一個計算機的運算程序，若一開始輸入x的值為?14，則輸出y的值是(

)

A.?14 B.?13 C.?2 D.49.如圖，點A，B對應的數(shù)分別為a，b，對于結(jié)論：①ab<0，②?a<0，③a+b<0，其中說法正確的是(

)A.①② B.①③ C.② D.①②③10.如圖，正方形的邊長為6，甲、乙兩動點分別從正方形ABCD的頂點A，C同時沿正方形的邊開始運動，甲按順時針方向環(huán)行，乙按逆時針方向環(huán)行，若甲的速度是乙速度的2倍，則它們第2024次相遇是在(

)A.AD邊上

B.A點

C.BC邊上

D.B點二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分。11.《國家學生體質(zhì)健康標準(2014年修訂)》中規(guī)定七年級男生引體向上做4個才算及格.如果把做了6個引體向上記為+2個，那么做了3個引體向上記為______．12.比較大?。?(?5)______|?5|．13.2024年10月20日7時30分，2024長沙馬拉松暨全國半程馬拉松錦標賽(第四站)鳴槍開跑，賽事設(shè)置馬拉松、半程馬拉松和歡樂跑3個項目，滿足不同水平跑者的需求.本次馬拉松賽道全長42.195km，將42.195精確到0.1的近似值是______．14.若某工程隊平均每天修路0.8km，則x天可以修路______km(用含x的式子表示)．15.若|a?3|+|b+2|=0，則ba的值為______．16.如圖，把同樣大小的黑色棋子擺放在正多邊形的邊上，按照這樣的規(guī)律擺下去，則第23個圖形需要黑色棋子的個數(shù)為______．

三、解答題：本題共9小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17.(本小題6分)

計算：

(1)?16?(?5)+23?|?12|；

(2)(?48)×(?18.(本小題6分)

將下列各數(shù)在數(shù)軸上表示出來，并用“<”連接起來．

+2，?3，0，?(?1)，31219.(本小題6分)

已知：a與b互為相反數(shù)，c與d互為倒數(shù)，y是最大的負整數(shù).求：6(a+b)?cd?y202420.(本小題8分)

已知有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，且|a|=|b|，化簡：|a?c|?2|b+c|+|c|．21.(本小題8分)

如圖，四邊形ABCD是一個長方形．

(1)根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，用含a，b，c的代數(shù)式表示圖中陰影部分的面積S；

(2)當a=5，b=4，c=3時，求S的值．22.(本小題9分)

外賣送餐為我們生活帶來了許多便利，某學習小組調(diào)查了一名外賣小哥一周的送餐情況，規(guī)定送餐量超過50單(送一次外賣稱為一單)的部分記為“+”，低于50單的部分記為“?”，下表是該外賣小哥一周的送餐量：星期一二三四五六七送餐量(單位：單)?3+4?5+14?8+7+12(1)在這一周中，該外賣小哥送餐量最多的一天比最少的一天多多少單？

(2)該外賣小哥這一周平均每天送餐量是多少單？23.(本小題9分)

珠海市第十六中學生物科組帶領(lǐng)學生開展《觀察西紅柿成長》的項目式學習活動，準備在學校旁邊的兩塊空地上種植西紅柿，這兩塊空地均為長為3b米.寬為6a米的長方形.一塊空地上有一塊直徑為2a米的沙井蓋，而另一塊空地上有一塊長為b米，寬為2a米的排水口(陰影部分)．

(1)排水口的面積為______平方米；沙井蓋的面積為______平方米；(結(jié)果保留π)

(2)請計算兩塊空地的可種植西紅柿的面積；(結(jié)果保留π)

(3)當a=0.5，b=2時，西紅柿的種植密度為4株/m2，請計算兩塊長方形空地上可種植多少株西紅柿.(24.(本小題10分)

【概念學習】我們規(guī)定兩數(shù)a、b之間的一種運算，記作[a,b]：如果ac=b，那么[a,b]=c；例如23=8，記作[2,8]=3．

【初步探究】(1)根據(jù)以上規(guī)定求出：[4,64]=______；[2024,1]=______；

【深入思考】對于相同底數(shù)的冪的乘法運算，我們有ax?ay=ax+y，ax÷ay=ax?y，

例如24?27=24+7=211，27÷24=225.(本小題10分)

已知點A、B、P為數(shù)軸上三點，我們規(guī)定：點P到點A的距離是點P到點B的距離的K倍，則稱P是[A,B]的“K倍點”，記作：P[A,B]=K.例如：若點P表示的數(shù)為0，點A表示的數(shù)為?2，點B表示的數(shù)為1，則P是[A,B]的“2倍點”，記作：P[A,B]=2．

(1)如圖，A、B、P為數(shù)軸上三點，回答下面問題：

①P[B,A]=______；②若點C在數(shù)軸上，且C[A,B]=1，則點C表示的數(shù)為______；

(2)若數(shù)軸上有一動點Q，從A點出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度勻速向右運動，設(shè)運動時間為t秒，當t為何值時，Q[A,B]=2？此時點Q表示的數(shù)是多少？

(3)數(shù)軸上，點E表示的數(shù)為?5，點F表示的數(shù)為25，點M，N為線段EF上的兩點，且M[E,N]=3，N[F,M]=2，求線段MN的長度．

參考答案1.A

2.A

3.D

4.D

5.C

6.C

7.B

8.B

9.D

10.B

11.?1個

12.=

13.42.2

14.0.8x

15.?8

16.575

17.解：(1)?16?(?5)+23?|?12|

=?16+5+23?12

=(?16?12)+(5+23)

=?1612+28

=1112；

(2)(?48)×(?118.解：?(?1)=1，

?3<0<?(?1)<+2<312．19.解：由條件可知：a+b=0，cd=1，y=?1，

∴6(a+b)?cd?y202420.解：由題意可得：a?c>0，b+c<0，

又∵|a|=|b|，

∴a+b=0，

∴原式=a?c+2(b+c)?c

=a?c+2b+2c?c

=a+2b

=a+b+b

=b．

21.解：(