河北省滄州市東光縣五校聯(lián)考2024-2025學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)試卷(含詳解)

河北省滄州市東光縣五校聯(lián)考2024-2025學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)試卷學(xué)校：___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________

一、單選題1．如圖,線段把分成面積相等的兩部分,則線段是()A.的中線 B.的高 C.的角平分線 D.以上都不對(duì)2．如圖所示,小明試卷上的三角形被墨跡污染了一部分,很快他就根據(jù)所學(xué)知識(shí)畫出一個(gè)與試卷原圖完全一樣的三角形,那么兩個(gè)三角形完全一樣的依據(jù)是()A. B. C. D.3．適合條件的三角形一定是()A.銳角三角形 B.鈍角三角形 C.直角三角形 D.任意三角形4．如圖，若，四個(gè)點(diǎn)B、E、C、F在同一直線上，，，則CF的長是()A.2 B.3 C.5 D.75．一個(gè)正多邊形的外角與它相鄰的內(nèi)角之比為1:4,那么這個(gè)多邊形的邊數(shù)為()A.8 B.9 C.10 D.126．如圖,,,,下列條件中,不能判定的是()A. B. C. D.7．如圖,在中,BC邊上的高為()A.BE B.AE C.BF D.CF8．觀察用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角等于已知角的示意圖，能得出的依據(jù)是().A.由“等邊對(duì)等角”可得B.由可得，進(jìn)而可證C.由可得，進(jìn)而可證D.由可得，進(jìn)而可證9．正六邊形的對(duì)角線共有()A.9條 B.15條 C.12條 D.6條10．如圖，已知，，若用判定和全等，則需要添加的條件是()A. B. C. D.11．如圖,在中,,,BD平分,則的度數(shù)是()A.30° B.35° C.40° D.70°12．如圖,在四邊形中,,E為的中點(diǎn),連接、,,延長交的延長線于點(diǎn)F.若,,則的長為()A.2 B.5 C.8 D.1113．下列說法正確的是()A.過n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)做對(duì)角線,可把這個(gè)n邊形分成個(gè)三角形B.三角形的穩(wěn)定性有利用價(jià)值,而四邊形的不穩(wěn)定性沒有利用價(jià)值C.將一塊長方形木板鋸去一個(gè)角后,剩余部分的內(nèi)角和為540°D.一個(gè)多邊形的邊數(shù)每增加一條,則這個(gè)多邊形內(nèi)角和增加180°,外角和不變14．如圖,已知的周長是,和分別平分和,過點(diǎn)M作的垂線交于點(diǎn)D,且,則的面積是()A. B. C. D.15．如圖,于E,于F,若,平分,則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是()A. B.C. D.16．如圖,在四邊形中,,,連接,,.若P是邊上一動(dòng)點(diǎn),則長的最小值為().A.4 B.3 C.2 D.1二、填空題17．如果多邊形的內(nèi)角和是2160o,那么這個(gè)多邊形的邊數(shù)是______.18．如圖,,,垂足分別為D、E,、相交于點(diǎn)O,且平分,,則______.19．若一個(gè)三角形兩條邊的長分別是3,5,第三條邊的長是整數(shù),則該三角形周長的最大值是______.20．如圖為6個(gè)邊長相等的正方形的組合圖形,則______.三、解答題21．已知a，b，c是的三邊長.(1)若a，b，c滿足，試判斷的形狀；(2)化簡：.22．如圖,點(diǎn)E、F分別在、上,,,,連接.(1)求證：；(2)若,,求的度數(shù).23．生活中到處都存在著數(shù)學(xué)知識(shí),只要同學(xué)們學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察生活,就會(huì)有許多意想不到的收獲,下面兩幅圖都是由同一副三角板拼合得到的：(1)如圖1,請(qǐng)你計(jì)算出的的度數(shù).(2)如圖2,若,請(qǐng)你計(jì)算出∠AFD的度數(shù).24．如圖,在中,點(diǎn)D,E,F分別在,,上,,.(1)求證：；(2)若,求的長.25．如圖,,是的外角,的平分線所在的直線分別與,的平分線BD,BE交于點(diǎn)D,E.(1)求的度數(shù)；(2)若,求的度數(shù).26．如圖,在中,D為上一點(diǎn),E為中點(diǎn),連接并延長至點(diǎn)F,使得,連.(1)求證：；(2)若,連接,平分,平分,求的度數(shù).27．在三角形紙片中,點(diǎn)D,E分別在邊,上,將沿折疊,點(diǎn)C落在點(diǎn)的位置.(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)C落在邊上時(shí),若,______________；(2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)C落在內(nèi)部時(shí),且,,求的度數(shù)；(3)如圖3,當(dāng)點(diǎn)C落在外部時(shí),請(qǐng)直接寫出與,之間的數(shù)量關(guān)系.

參考答案1．答案：A解析：如圖,過點(diǎn)A作于點(diǎn)E,根據(jù)題意得：,∵,,∴,∴,∴線段是的中線.故選：A2．答案：A解析：因?yàn)樵嚲砩系娜切蔚膬蓚€(gè)角和這兩個(gè)角所夾的邊沒有被墨跡污染,所以利用“”畫出一個(gè)與試卷原圖完全一樣的三角形.故選：A.3．答案：B解析：設(shè),則,.根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理,得：,,則,所以該三角形是鈍角三角形.故選B.4．答案：A解析：，，，，，.故選：A.5．答案：C解析：一個(gè)正多邊形的外角與它相鄰的內(nèi)角互補(bǔ),且外角與它相鄰的內(nèi)角之比為1:4；∴外角為,故這個(gè)多邊形的邊數(shù)為；所以答案選C6．答案：C解析：(1)∵,,∴,,則和中,∴,故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；(2),則和中,∴,故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；(3),無法證明；故C選項(xiàng)正確；(4)∵,,∴,則和中,∴,故D選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C.7．答案：B解析：在中,BC邊上的高為AE,故選：B.8．答案：B解析：根據(jù)作圖可得，，，，，即，故選：B.9．答案：A解析：正六邊形的對(duì)角線共有條,故選：A.10．答案：A解析：，，，A.，符合兩直角三角形全等的判定定理，故該選項(xiàng)符合題意；B.，，不是兩直角三角形全等的判定定理，故該選項(xiàng)不符合題意；C.，不符合兩直角三角形全等的判定定理，故該選項(xiàng)不符合題意；D.，，不是兩直角三角形全等的判定定理，故該選項(xiàng)不符合題意；故選：A.11．答案：B解析：∵,,∴,∵BD平分,∴,故選：B.12．答案：C解析：E為的中點(diǎn),,,,,在與中,,,,,,,,,故選：C.13．答案：D解析：A、過n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)做對(duì)角線,可把這個(gè)n邊形分成個(gè)三角形,故不符合題意；B、三角形的穩(wěn)定性有利用價(jià)值,而四邊形的不穩(wěn)定性也有利用價(jià)值,故不符合題意；C、將一塊長方形木板鋸去一個(gè)角后,剩余部分的內(nèi)角和為540°或180°或360°,故不符合題意；D、一個(gè)多邊形的邊數(shù)每增加一條,則這個(gè)多邊形內(nèi)角和增加180°,外角和不變,故符合題意；故選：D.14．答案：C解析：連接,過M作于E,于F,和分別平分和,,,,,的周長是,,的面積,故選：C.15．答案：D解析：因?yàn)橛贓,于F,平分所以,又所以所以,,因?yàn)樗杂缮峡傻?所以所以故選：D.16．答案：A解析：由題意可知,,∴.如圖,過點(diǎn)D作于點(diǎn)E.由垂線段最短可知當(dāng)時(shí),最短,即此時(shí)P點(diǎn)與E點(diǎn)重合,即的長為的最小值.∵,,∴,∴的最小值為4.故選A.17．答案：14解析：設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)是n,則,解得：.則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是14.故答案為：14.18．答案：2解析：∵,,∴,.∵平分,∴.故答案為：2.19．答案：15解析：設(shè)該三角形的第三邊的長為x,根據(jù)題意得：,即,∵第三條邊的長是整數(shù),∴x取3,4,5,6,7,∴第三邊最長為7,∴該三角形周長的最大值是.故答案為：1520．答案：解析：標(biāo)注字母,如圖所示,在和中,∵,∴,∴,∵,∴,又∵,∴.故答案為：.21．答案：(1)等腰三角形(2)2a解析：(1)，或者，是等腰三角形(2)a，b，c是的三邊長，，22．答案：(1)證明見解析(2)解析：(1)證明：∵在和中,∴∴.(2)∵,∴∵∴.23．答案：(1)(2)解析：(1)∵,,∴,∵,∴；(2)∵,,∴,∵,∴,∴.24．答案：(1)證明過程見解析(2)解析：(1)證明：∵,,∴,在中,,∴,∴,∴；(2)∵,,,∴,∴.25．答案：(1)90°(2)35°解析：(1)∵BD平分,BE平分,∴,,∴,∴；(2)∵CD平分,BD平分,∴,,∵,∴,∵,∴,∴