山東省濟(jì)南市齊魯私立學(xué)校2024-2025學(xué)年高一上學(xué)期12月月考數(shù)學(xué)試卷（含答案）

齊魯私立學(xué)校2024年12月月考高一數(shù)學(xué)試卷學(xué)校：___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________

一、選擇題1．已知，則“”是“”的()條件A.充分不必要 B.必要不充分 C.充要 D.不充分不必要2．設(shè),,,則a,b,c的大小關(guān)系為()A. B. C. D.3．函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為()A. B. C. D.4．已知在R上是增函數(shù),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A. B. C. D.5．專(zhuān)家對(duì)某地區(qū)新型流感爆發(fā)趨勢(shì)進(jìn)行研究發(fā)現(xiàn)，從確診第一名患者開(kāi)始累計(jì)時(shí)間t（單位：天）與病情爆發(fā)系數(shù)之間，滿(mǎn)足函數(shù)模型：，當(dāng)時(shí)，標(biāo)志著疫情將要局部爆發(fā)，則此時(shí)t約為（參考數(shù)據(jù)：）()A.10 B.20 C.30 D.406．若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，在區(qū)間上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A. B. C. D.7．已知，則()A. B. C. D.8．已知，若關(guān)于x的方程恰好有三個(gè)互不相等的實(shí)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為()A.B.C.或D.或二、多項(xiàng)選擇題9．已知，且，則下列結(jié)論一定成立的是()A. B.C. D.10．已知函數(shù),下列關(guān)于函數(shù)的結(jié)論正確的是()A.的定義域?yàn)镽 B.的值域?yàn)镃. D.在上單調(diào)遞增11．已知函數(shù)，的定義域均為R，下列結(jié)論正確的是()A.若，均為增函數(shù)，則也為增函數(shù)B.若，均為減函數(shù)，則也為減函數(shù)C.若，均存在零點(diǎn)，則也存在零點(diǎn)D.若，均存在零點(diǎn)，則也存在零點(diǎn)注：函數(shù)的零點(diǎn)是當(dāng)函數(shù)值取零時(shí)自變量的值三、填空題12．函數(shù)的定義域?yàn)開(kāi)_________.13．已知函數(shù)的定義域?yàn)?，若?duì)于任意的x，，都有，當(dāng)時(shí)，都有，.則函數(shù)在區(qū)間上的最大值為_(kāi)________.四、雙空題14．若,,則__________,__________.五、解答題15．回答下列問(wèn)題(1)計(jì)算:;(2)已知,求的值.16．已知函數(shù).(1)判斷函數(shù)在上的單調(diào)性并用定義進(jìn)行證明;(2)若對(duì)任意恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.17．已知A、B為東西方向的海岸線上相距的兩地（B在A的東側(cè)）,C是A、B之間距A地處的一地,在C地正南方向處有一海島P,由海島P開(kāi)往海岸的小船以的速度按直線方向航行.(1)某人在海島P上乘小船在距C地正東方向處的D地登岸,登岸后以的速度向東步行到B地,求此人從海島P到達(dá)B地的時(shí)間;(2)一快遞員以的速度從A地向B地騎行,同時(shí)某人乘小船從海島P向海岸出發(fā),兩人恰好相遇于C、B之間的E地,且距C地,求快遞員的速度v的最大值.18．(1)已知，求的最小值.(2)已知，求的最大值.19．已知函數(shù).(1)求的值;(2)計(jì)算和，猜想的值并加以證明.參考答案1．答案：B2．答案：D3．答案：C4．答案：D5．答案：A6．答案：D7．答案：C8．答案：D9．答案：ABD10．答案：BD11．答案：AC12．答案：13．答案：514．答案：;15．答案：(1);(2)18.16．答案：