煙臺(tái)大學(xué)《數(shù)理方程》2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁煙臺(tái)大學(xué)《數(shù)理方程》

2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號(hào)一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、設(shè)函數(shù)，則函數(shù)的最小正周期是多少？（）A.B.C.D.2、若函數(shù)f(x,y)在點(diǎn)(x0,y0)處可微，則在該點(diǎn)處函數(shù)f(x,y)的全增量Δz可以表示為（）A.Ax+By+o(ρ)，其中ρ=√(Δx2+Δy2)B.Ax+By+o(Δx2+Δy2)，其中ρ=√(Δx2+Δy2)C.Ax+By+o(ρ2)，其中ρ=√(Δx2+Δy2)D.Ax+By+o(Δx2+Δy22)，其中ρ=√(Δx2+Δy2)3、定積分的值為（）A.B.C.D.4、設(shè)，則y'等于（）A.B.C.D.5、設(shè)函數(shù)，則為（）A.B.C.D.6、設(shè)函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間[0,1]上的平均值。（）A.B.C.D.7、求由曲線y=x2和直線y=4所圍成的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所形成的旋轉(zhuǎn)體的表面積。（）A.8π√17B.16π√17C.32π√17D.64π√178、函數(shù)的定義域是多少？（）A.B.C.D.9、二重積分，其中D是由直線和所圍成的區(qū)域，則該二重積分的值為（）A.B.C.D.10、求曲線在點(diǎn)處的法線方程是什么？（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、已知級(jí)數(shù)，其和為_____________。2、求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為_____________。3、設(shè)函數(shù)，則該函數(shù)的值恒為____。4、設(shè)函數(shù)，其中，則函數(shù)在條件下的極大值為______。5、已知向量，向量，則向量與向量的夾角為______________。三、解答題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）求極限。2、（本題10分）判斷級(jí)數(shù)的斂散性。四、證明題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,