4.4.2對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì) 課件高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第一冊(cè)

4.4對(duì)數(shù)函數(shù)的

圖像及性質(zhì)(1)1.已知集合

求。。

復(fù)習(xí)鞏固引出新課11.集合間的交集運(yùn)算

2.對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域：知識(shí)鏈接：思考：如何去研究對(duì)數(shù)函數(shù)y=logax的圖像和性質(zhì)呢？不妨先研究

這四種情況a一般對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)歸納、總結(jié)合作探究2特殊一般步驟:①列表②描點(diǎn)③連線

1.在同一直角坐標(biāo)系中畫出對(duì)數(shù)函數(shù)

和

的圖象。描點(diǎn)法如何作圖?合作探究21）作y=log2x的圖象0

1

2-1

-2

描點(diǎn)連線21-1-21240yx3合作探究22）填表并作出作的圖象01

2-1

-2

描點(diǎn)連線21-1-21240yx321

0

-1

-2

合作探究2（2）都過(guò)哪個(gè)定點(diǎn)？

（3）圖像與y軸的位置關(guān)系？

（1）單調(diào)性由哪個(gè)字母決定，具體情況如何？

y=logax

以小組為單位，在下直角坐標(biāo)系中作出和的圖像，通過(guò)觀察，請(qǐng)歸納總結(jié)出對(duì)數(shù)函數(shù)的基本性質(zhì)并回答下列問(wèn)題(1,0)

合作探究2關(guān)于x軸對(duì)稱第一象限內(nèi)的圖像越偏離y軸底數(shù)越大

以小組為單位，在下直角坐標(biāo)系中作出和的圖像，通過(guò)觀察，請(qǐng)歸納總結(jié)出對(duì)數(shù)函數(shù)的基本性質(zhì)并回答下列問(wèn)題合作探究2（4）底數(shù)的變化對(duì)圖像走勢(shì)有何影響？（5）

圖像有何位置關(guān)系？圖象性質(zhì)a＞10＜a＜1定義域:值域:過(guò)定點(diǎn)單調(diào)遞增

單調(diào)遞減yx0yx0(1,0)(1,0)對(duì)數(shù)函數(shù)y=logax(a＞0,且a≠1)的圖象與性質(zhì)1）當(dāng)x>1時(shí)2）當(dāng)0<x<1時(shí)1）當(dāng)x>1時(shí)2）當(dāng)0<x<1時(shí)y>0y<0y<0y>0(0,+∞)

R(1,0)

單調(diào)性:單調(diào)性:總結(jié)歸納3（1）底數(shù)a對(duì)函數(shù)圖像走勢(shì)的影響

第一象限內(nèi)的圖像離y軸越遠(yuǎn)底數(shù)越大

（2）

圖像關(guān)于x軸對(duì)稱總結(jié)歸納3例1、比較下列各組數(shù)中的大?。?）

（2）

（3）(a＞0，且a≠1）題型一：比較大小性質(zhì)應(yīng)用410log23.4log28.58.53.4解法1：數(shù)形結(jié)合解法2：利用對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性考察函數(shù)y=log2x∵a=2>1∴y=log2x在（0，+∞）上是增函數(shù)；∵3.4<8.5∴l(xiāng)og23.4<log28.5∴l(xiāng)og23.4<log28.5例1、比較下列各組數(shù)中的大?。?）解法1：數(shù)形結(jié)合解法2：利用對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性考察函數(shù)y=log0.3x,∵a=0.3<1,∴y=log0.3x在（0，+∞）上是減函數(shù)；∵1.8<2.7∴l(xiāng)og0.31.8>log0.32.7例1、比較下列各組數(shù)中的大小

（2）10yxlog0.31.8log0.32.71.82.7∴l(xiāng)og0.31.8>log0.32.7例1、比較下列各組數(shù)中的大小

（3）(a＞0，且a≠1）總結(jié)：1）比較同底數(shù)的對(duì)數(shù)值大小的方法（1）數(shù)形結(jié)合（2）單調(diào)性法注：當(dāng)?shù)讛?shù)不確定時(shí)要對(duì)底數(shù)分類討論，分0<a<1和a>1。

1.已知a＝log23.6，b＝log43.2，c＝log43.6，則(

)A．b＜c＜a

B．a(chǎn)＜c＜bC．b＜a＜c D．c＜b＜aA變式訓(xùn)練ABD2．函數(shù)y＝log2x在區(qū)間(0,2]上的最大值是______3.（2019全國(guó)卷1）已知?jiǎng)t（）