2022-2024北京高三一模物理匯編：圓周運(yùn)動(dòng)章節(jié)綜合

2022-2024北京高三一模物理匯編

圓周運(yùn)動(dòng)章節(jié)綜合

一、單選題

1.（2024北京通州高三一模）如圖所示，某物理興趣小組設(shè)計(jì)了驗(yàn)證“向心力與線速度大小關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)裝

置。測(cè)得小鋼球的直徑為d,細(xì)線長(zhǎng)為L(zhǎng)當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹間。小鋼球懸掛靜止不動(dòng)時(shí)，恰好位于光電

門中央，力的傳感器示數(shù)為4?，F(xiàn)將小鋼球拉到適當(dāng)高度處且細(xì)線拉直，由靜止釋放小鋼球，光電門記錄

小鋼球遮光時(shí)間力的傳感器示數(shù)最大值為B，由此可知（）

B.小鋼球經(jīng)過光電門時(shí)的速度為二

2t

C.小鋼球經(jīng)過光電門時(shí)所需向心力為尸

D.在誤差允許的范圍內(nèi)，本實(shí)驗(yàn)需要驗(yàn)證小鋼球經(jīng)過光電門時(shí)所受合力和所需向心力相等，即

2.（2024北京門頭溝高三一模）當(dāng)做圓周運(yùn)動(dòng)的物體角速度。變化時(shí)，我們可以引用角加速度/來描述角

速度。的變化快慢，即左看。圖甲中某轉(zhuǎn)盤自5時(shí)由靜止開始轉(zhuǎn)動(dòng)，其前4s內(nèi)角加速度"隨時(shí)間,

A.第4s末，轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)B.角加速度的變化率的單位為：rad/s

C.0~2s內(nèi)轉(zhuǎn)盤做勻角加速圓周運(yùn)動(dòng)D.第2s末，轉(zhuǎn)盤的角速度大小為10rad/s

3.（2024北京海淀高三一模）在空間站中,宇航員長(zhǎng)期處于失重狀態(tài)，為緩解這種狀態(tài)帶來的不適，科學(xué)

家設(shè)想建造一種環(huán)形空間站，如圖所示。圓環(huán)形旋轉(zhuǎn)艙繞中心勻速旋轉(zhuǎn)，宇航員站在旋轉(zhuǎn)艙內(nèi)的側(cè)壁上,

可以受到與他站在地球表面時(shí)相同大小的支持力，宇航員可視為質(zhì)點(diǎn)。下列說法正確的是（）

A.宇航員可以站在旋轉(zhuǎn)艙內(nèi)靠近旋轉(zhuǎn)中心的側(cè)壁上

B.以地心為參考系，宇航員處于平衡狀態(tài)

C.旋轉(zhuǎn)艙的半徑越大，轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度應(yīng)越小

D.宇航員的質(zhì)量越大，轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度應(yīng)越小

4.（2024北京東城高三一模）如圖所示靜止于水平地面的箱子內(nèi)有一粗糙斜面，將物體無初速放在斜面

上，物體將沿斜面下滑。若要使物體相對(duì)斜面靜止，下列情況中不可熊達(dá)到要求的是（）

A,使箱子沿水平方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)

B.使箱子做自由落體運(yùn)動(dòng)

C.使箱子沿豎直向上的方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)

D.使箱子沿水平面內(nèi)的圓軌道做勻速圓周運(yùn)動(dòng)

5.（2024北京西城高三一模）如圖1所示，長(zhǎng)為R且不可伸長(zhǎng)的輕繩一端固定在。點(diǎn)，另一端系一小

球，使小球在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)。由于阻力的影響，小球每次通過最高點(diǎn)時(shí)速度大小不同。測(cè)量小球經(jīng)

過最高點(diǎn)時(shí)速度的大小丫、繩子拉力的大小凡作出產(chǎn)與廿的關(guān)系圖線如圖2所示。下列說法中正確的是

B.根據(jù)圖線可以得出重力加速度g=4

C.繩長(zhǎng)不變，用質(zhì)量更小的球做實(shí)驗(yàn)，得到的圖線斜率更大

D.用更長(zhǎng)的繩做實(shí)驗(yàn)，得到的圖線與橫軸交點(diǎn)的位置不變

6.（2024北京門頭溝高三一模）某研究小組在研究“估測(cè)甩手時(shí)指尖的最大向心加速度”課題研究時(shí)，利用

攝像機(jī)記錄甩手動(dòng)作，A、B、C是甩手動(dòng)作最后3幀（每秒25幀）照片指尖的位置。根據(jù)照片建構(gòu)A、B

之間運(yùn)動(dòng)模型：開始階段，指尖A以肘關(guān)節(jié)M為圓心做圓周運(yùn)動(dòng)，到接近2的最后時(shí)刻，指尖以腕關(guān)節(jié)N

為圓心做圓周運(yùn)動(dòng)。測(cè)得A、2之間的距離為26cm,B、N之間的距離為17cm。粗略認(rèn)為A、B之間平均

速度為甩手動(dòng)作最后階段指尖做圓周運(yùn)動(dòng)的線速度。重力加速度為g。請(qǐng)估測(cè)甩手時(shí)指尖的最大向心加速

度（）

A.5gB.10gC.25gD.50g

7.（2023北京朝陽高三一模）如圖所示，可視為質(zhì)點(diǎn)的小球用輕質(zhì)細(xì)繩懸掛于8點(diǎn)，使小球在水平面內(nèi)做

勻速圓周運(yùn)動(dòng)?，F(xiàn)僅增加繩長(zhǎng)，保持軌跡圓的圓心。到懸點(diǎn)B的高度不變，小球仍在水平面內(nèi)做勻速圓周

運(yùn)動(dòng)。增加繩長(zhǎng)前后小球運(yùn)動(dòng)的角速度、加速度以及所受細(xì)繩的拉力大小分別為電、對(duì)、耳和。2、的、

A.。1=。2B.a1>a2C.F{=F2D.Fx>F2

8.（2023北京石景山高三一模）一個(gè)地球儀繞與其“赤道面”垂直的“地軸”勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的示意圖如圖所示。P

點(diǎn)和。點(diǎn)位于同一條“經(jīng)線”上、。點(diǎn)和M點(diǎn)位于“赤道”上，。為球心。下列說法正確的是（）

地軸

轉(zhuǎn)動(dòng)方向

A.P、。的線速度大小相等

B.P、M的角速度大小相等

C.P、。的向心加速度大小相等

D.P、M的向心加速度方向均指向。

9.（2022北京東城高三一模）一個(gè)質(zhì)量為加的小物塊靜止在表面粗糙的圓錐形漏斗的內(nèi)表面，如圖所示。

現(xiàn)使該漏斗從靜止開始轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度。緩慢增大時(shí)，物塊仍相對(duì)漏斗保持靜止。當(dāng)角速度達(dá)到0m

時(shí)，物塊將要與漏斗發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)。在角速度從0緩慢增大到端的過程中，下列說法正確的是（）

A.物塊所受的摩擦力隨角速度。增大，一直增大

B.物塊所受的摩擦力隨角速度。增大，一直減小

C.物塊所受的支持力隨角速度。增大，一直增大

D.物塊所受的支持力隨角速度。增大，先增大后減小

二、實(shí)驗(yàn)題

10.（2022北京豐臺(tái)高三一模）某物理興趣小組利用傳感器進(jìn)行探究，實(shí)驗(yàn)裝置原理如圖所示。裝置中水

平光滑直槽能隨豎直轉(zhuǎn)軸一起轉(zhuǎn)動(dòng)，將滑塊套在水平直槽上，用細(xì)線將滑塊與固定的力傳感器連接。當(dāng)滑

塊隨水平光滑直槽一起勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，細(xì)線的拉力提供滑塊做圓周運(yùn)動(dòng)需要的向心力。拉力的大小可以通過

力傳感器測(cè)得，滑塊轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度可以通過角速度傳感器測(cè)得。

角速度傳感器豎直轉(zhuǎn)軸

力傳感器

滑塊

水平光滑直槽

C.3

（1）小組同學(xué)先讓一個(gè)滑塊做半徑廠為0.14m的圓周運(yùn)動(dòng)，得到圖甲中①圖線。然后保持滑塊質(zhì)量不變,

再將運(yùn)動(dòng)的半徑廠分別調(diào)整為0.12m、0.10m>0.08m>0.06m,在同一坐標(biāo)系中又分別得到圖甲中②、

③、④、⑤四條圖線。

（2）對(duì)①圖線的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，獲得了尸-x圖像，如圖乙所示，該圖像是一條過原點(diǎn)的直線，則圖像橫

坐標(biāo)x代表的是o

（3）對(duì)5條/-。圖線進(jìn)行比較分析，得出。一定時(shí)，/ocr的結(jié)論。請(qǐng)你簡(jiǎn)要說明得到結(jié)論的方

法o

11.（2022北京豐臺(tái)高三一模）探究向心力大小/與物體的質(zhì)量機(jī)、角速度。和軌道半徑r的關(guān)系實(shí)驗(yàn)。

（1）本實(shí)驗(yàn)所采用的實(shí)驗(yàn)探究方法與下列哪些實(shí)驗(yàn)是相同的;

A.探究平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)

B.探究變壓器原、副線圈電壓與匝數(shù)的關(guān)系

C.探究?jī)蓚€(gè)互成角度的力的合成規(guī)律

D.探究加速度與物體受力、物體質(zhì)量的關(guān)系

（2）某同學(xué)用向心力演示器進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)情景如甲、乙、丙三圖所示。

a.三個(gè)情境中，圖______是探究向心力大小產(chǎn)與質(zhì)量能關(guān)系（選填“甲”、“乙”、“丙”）。

b.在甲情境中，若兩鋼球所受向心力的比值為1:4,則實(shí)驗(yàn)中選取兩個(gè)變速塔輪的半徑之比為o

三、解答題

12.（2023北京平谷高三一模）長(zhǎng)度為L(zhǎng)的輕質(zhì)細(xì)繩上端固定在尸點(diǎn)，下端系一質(zhì)量為小的小球（小球的

大小可以忽略）。重力加速度為g。

（1）在水平拉力廠的作用下，細(xì)繩與豎直方向的夾角為。，小球保持靜止，如圖a所示。求拉力產(chǎn)的大

小。

（2）使小球在水平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，如圖b所示。當(dāng)小球做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度為某一合適值時(shí)，細(xì)繩跟

豎直方向的夾角恰好也為凡求此時(shí)小球做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度。o

（3）若圖a和圖b中細(xì)繩拉力分別為T和7，比較T和v的大小。

參考答案

1.D

【詳解】ABD.小球靜止不動(dòng)時(shí)，有

Fi=mg

小球做圓周運(yùn)動(dòng)，設(shè)在最低點(diǎn)時(shí)（即通過光電門）速度為"，有

d

v=—

t

由牛頓第二定律有

-mg=m......—

L+-

2

聯(lián)立得

故AB錯(cuò)誤，D正確；

C.由牛頓第二定律有小鋼球經(jīng)過光電門時(shí)所需向心力為

Fn=F-mg

故C錯(cuò)誤。

故選D。

2.D

【詳解】A.根據(jù)*

可知

Nco=(3Nt

可知圖線下的面積表示角速度的變化量，第4s末，角速度的變化量最大，轉(zhuǎn)盤未停止轉(zhuǎn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤;

B.角加速度的變化率的單位為rad/sL故B錯(cuò)誤；

C.由圖乙可知，0~2s內(nèi)轉(zhuǎn)盤的角加速度均勻增加，則轉(zhuǎn)盤做非勻角加速圓周運(yùn)動(dòng)，故C錯(cuò)誤；

D.圖線下的面積表示角速度的變化量，可知第2s末，轉(zhuǎn)盤的角速度大小為

a)=—x2x10rad/s=10rad/s

2

故D正確。

故選D。

3.C

【詳解】A.宇航員如果站在旋轉(zhuǎn)艙內(nèi)靠近旋轉(zhuǎn)中心的側(cè)壁上受到支持力，但此時(shí)支持力方向沿半徑向

外，不指向圓心，不能提供向心力，故A錯(cuò)誤；

B.旋轉(zhuǎn)艙中的宇航員做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，圓環(huán)繞中心勻速旋轉(zhuǎn)使宇航員感受到與地球一樣的“重力”是向心

力所致，合力指向圓心，處于非平衡狀態(tài)，故B錯(cuò)誤；

CD.根據(jù)題意可知宇航員站在旋轉(zhuǎn)艙內(nèi)的側(cè)壁上，可以受到與他站在地球表面時(shí)相同大小的支持力，向心

加速度大小為g,由

g=rar

得

得旋轉(zhuǎn)艙的半徑廠越大，轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度。應(yīng)越小，轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度與宇航員的質(zhì)量無關(guān)，故C正確，D錯(cuò)

誤。

故選Co

4.C

【詳解】A.當(dāng)箱子沿水平方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，若物體相對(duì)斜面靜止，則兩者加速度相等。當(dāng)物體所

受重力和支持力的合力恰好水平向右，且等于其做加速運(yùn)動(dòng)所需合力時(shí)，物體與斜面間的摩擦力恰好為

零，即物體相對(duì)斜面靜止。故A不符合題意；

B.當(dāng)箱子做自由落體運(yùn)動(dòng)，此時(shí)物體與箱子之間的作用力為零，物體也做自由落體運(yùn)動(dòng)，即物體相對(duì)斜

面靜止，故B不符合題意；

C.當(dāng)箱子沿豎直向上的方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，假設(shè)物體相對(duì)斜面靜止，則物體受力如圖所示

建立如圖所示坐標(biāo)系，則根據(jù)牛頓第二定律分別有

FN—mgcos0=macos0

f—mgsin0=masin3

整理可得

f=FNtand

由于物體無初速放在斜面上時(shí)，物體將沿斜面下滑，故有

/j<tan0

即

f=juFN<FNta.n3

故假設(shè)不成立。物塊與斜面發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)。故C符合題意;

D.當(dāng)箱子沿水平面內(nèi)的圓軌道做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，當(dāng)物體所受支持力與摩擦力在水平方向的合力恰好提

供做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力時(shí)，物體與斜面相對(duì)靜止。故D不符合題意。

故選Co

5.A

【詳解】AB.根據(jù)牛頓第二定律可知

V2

F+mg=m-

解得

m

r1r=-v2-m2

R

由圖像可知

ma—0

R2b—b

可得小球的質(zhì)量

aR

m=——

b

由

Q=^b—mg

可得重力加速度

b

8=R

選項(xiàng)A正確，B錯(cuò)誤;

c.圖像的斜率為

7m

k=——

R

則繩長(zhǎng)不變，用質(zhì)量更小的球做實(shí)驗(yàn)，得到的圖線斜率更小，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；

D.圖線與橫軸交點(diǎn)的位置

m

0八=—v2-mp

R

可得

寸=gR

則用更長(zhǎng)的繩做實(shí)驗(yàn)，得到的圖線與橫軸交點(diǎn)的位置距離原點(diǎn)的的距離變大，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。

故選Ao

6.C

【詳解】根據(jù)題意甩手動(dòng)作每秒25幀，得從幀A到幀B的時(shí)間間隔為

/=-s=0.04s

25

粗略認(rèn)為A、5之間平均速度為甩手動(dòng)作最后階段指尖做圓周運(yùn)動(dòng)的線速度，得

VB”

由

xAB=26cm=0.26m

解得

vB=6.5m/s

向心加速度約為

rNB

由

rNB=17cm=0.17m

解得

a?250mzs2-25g

故選C。

7.A

【詳解】設(shè)繩子豎直方向的夾角為凡由分析可知，繩子和重力的合力提供向心力，即

mgtan0=mco1R=ma

設(shè)軌跡圓的圓心。到懸點(diǎn)8的高度為/?,則

R=htan0

解得

co=1

Q=gtan8

由力的合成可知

cos。

繩子越長(zhǎng)，與豎直方向的夾角越大，所以

q＜出

耳〈工

g=0？

故選Ao

8.B

【詳解】B.由于同軸轉(zhuǎn)動(dòng)的物體的角速度相等，可知尸、。、M的角速度均相等，B正確;

A.圖中球面上各點(diǎn)圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為各點(diǎn)到地軸的垂直距離，因此有

RP〈RQ

根據(jù)

v-a)R

結(jié)合上述可知

vP<vQ

A錯(cuò)誤；

C.根據(jù)

a=a）2R

結(jié)合上述可知

dpCLQ

c錯(cuò)誤；

D.根據(jù)上述可知，M的向心加速度方向指向。，尸的向心加速度方向指向尸到地軸垂線的垂足，D錯(cuò)

誤。

故選B。

9.C

【詳解】AB.在角速度從。緩慢增大到。〃的過程中，對(duì)物塊受力分析可知，開始時(shí)，受到的摩擦力沿斜

面向上，最后沿斜面向下，故摩擦力先減小后增大，故AB錯(cuò)誤；

CD.當(dāng)角速度較小時(shí)，此時(shí)摩擦力沿斜面向上，在豎直方向根據(jù)共點(diǎn)力平衡可知

Nsin。+fcosd=mg

由于/逐漸減小，故N逐漸增大，當(dāng)了沿斜面向下時(shí)，根據(jù)共點(diǎn)力平衡可得

Nsind-fcos6=mg

隨角速度的增大，摩擦力沿斜面向下增大，故N隨角速度的增大而增大，故C正確，D錯(cuò)誤。

故選C。

10.療（或加療等帶療即可）探究尸與「的關(guān)系時(shí)，要先控制機(jī)和。不變，因此可在歹-。圖

像中找到同一個(gè)。對(duì)應(yīng)的向心力，根據(jù)5組向心力廠與半徑r的數(shù)據(jù)，在足r坐標(biāo)系中描點(diǎn)作圖，若得到

一條過原點(diǎn)的直線，則說明尸與r成正比。

【詳解】（2）［1］根據(jù)向心力的公式

rj—1=mco2r

根據(jù)尸-X圖像知，該圖像是一條過原點(diǎn)的直線，尸與X的圖像成正比，則圖像橫坐標(biāo)X代表的是（或

3y2等帶療即可）；

（3）［2］探究尸與r的關(guān)系時(shí)，要先控制機(jī)和。不變，因此可在廠圖像中找到同一個(gè)。對(duì)應(yīng)的向心力，

根據(jù)5組向心力/與半徑廠的數(shù)據(jù)，在Fr坐標(biāo)系中描點(diǎn)作圖，若得到一條過原點(diǎn)的直線，則說明尸與廠

成正比。

11.BD丙2:1

【詳解】（1）口］在這個(gè)實(shí)驗(yàn)中，利用控制變量法來探究向心力的大小與小球質(zhì)量，角速度，半徑之間的關(guān)

系；

A.探究平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)，例如兩球同時(shí)落地，兩球在豎直方向上的運(yùn)動(dòng)效果相同，應(yīng)用了等效思想，故

A不符合題意；

B.當(dāng)一個(gè)物理量與多個(gè)物理量相關(guān)時(shí)，應(yīng)采用控制變量法，探究該物理量與某一個(gè)量的關(guān)系，如本實(shí)驗(yàn)

中，保持原線圈輸入的U/電一定，探究副線圈輸出的電壓。2與和匝數(shù)如，"2的關(guān)系，故B符合題意；

C.探究?jī)蓚€(gè)互成角度的力的合成規(guī)律，即兩個(gè)分力與合力的作用效果相同，采用的是等效替代的思想，

故C不符合題意；

D.探究加速度與物體受力、物體質(zhì)量的關(guān)系是通過控制變量法研究的，故D符合題意。

故選BD。

a.⑵根據(jù)

F=mr（o2

可知，要探究向心力大小/與質(zhì)量機(jī)關(guān)系，需控制小球的角速度和半徑不變，由圖可知，兩側(cè)采用皮帶傳

動(dòng)，所以兩側(cè)具有相等的線速度，根據(jù)皮帶傳動(dòng)的特點(diǎn)可知，應(yīng)該選擇兩個(gè)塔輪的半徑相等，而且運(yùn)動(dòng)半

徑也相同，選取不同質(zhì)量的小球，故丙符合題意。

b.⑶由圖可知，兩個(gè)球的質(zhì)量相等，半徑相同，根據(jù)牛頓第二定律

F=mRco2

Ff=mRa/2

兩個(gè)塔輪邊緣的線速度相等

v=v

根