2023八年級數(shù)學(xué)下冊第2章四邊形（多邊形的內(nèi)角和）練習(xí)（新版）

2.1多邊形1多邊形的內(nèi)角和要點感知1在平面內(nèi)，由一些線段首尾順次相接組成的封閉圖形叫作__________.組成多邊形的各條線段叫作多邊形的__________.相鄰兩條邊的公共端點叫作多邊形的__________，連接不相鄰的兩個頂點的線段叫作多邊形的__________，相鄰兩邊組成的角叫作多邊形的__________.在平面內(nèi)，邊相等、角也都相等的多邊形叫作__________.預(yù)習(xí)練習(xí)11(1)若在n邊形內(nèi)部任意取一點P，將P與各頂點連接起來，則可將多邊形分割成__________個三角形.(2)若點P取在多邊形的一條邊上(不是頂點)，再將P與n邊形各頂點連接起來，則可將多邊形分割成__________個三角形.要點感知2n邊形的內(nèi)角和等于__________.預(yù)習(xí)練習(xí)21四邊形的內(nèi)角和是__________.22若一個多邊形的內(nèi)角和是900°，則這個多邊形的邊數(shù)是()A.5B.6C.7D.8知識點1多邊形的有關(guān)概念1.從n邊形的一個頂點作對角線，把這個n邊形分成三角形的個數(shù)是()A.n個B.(n1)個C.(n2)個D.(n3)個2.把一張形狀是多邊形的紙片剪去其中某一個角，剩下的部分是一個四邊形，則這張紙片原來的形狀不可能是()A.六邊形B.五邊形C.四邊形D.三角形3.正五邊形對角線的條數(shù)是__________.4.若一個六邊形的各條邊都相等，當(dāng)邊長為3cm時，它的周長為__________cm.知識點2多邊形的內(nèi)角和5.五邊形的內(nèi)角和是()A.180°B.360°C.540°D.600°6.四邊形ABCD中，如果∠A+∠C+∠D=280°，那么∠B的度數(shù)是()A.80°B.90°C.170°D.20°7.一個多邊形的內(nèi)角和為1440°，則此多邊形的邊數(shù)為()A.9B.10C.11D.128.將一個n邊形變成n＋1邊形，內(nèi)角和將()A.減少180°B.增加90°C.增加180°D.增加360°9.多邊形的內(nèi)角和不可能為()A.180°B.680°C.1080°D.1980°10.如圖，AD是正五邊形ABCDE的一條對角線，則∠BAD＝__________.11.若一個正多邊形的每個內(nèi)角為156°，則這個正多邊形的邊數(shù)是()A.13B.14C.15D.1612.在五邊形ABCDE中，若∠A=100°，且其余四個內(nèi)角度數(shù)相等，則∠C=()A.65°B.100°C.108°D.110°13.如圖，一個多邊形紙片按圖示的剪法剪去一個內(nèi)角后，得到一個內(nèi)角和為2340°的新多邊形，則原多邊形的邊數(shù)為()A.13B.14C.15D.1614.如圖，已知矩形ABCD，一條直線將該矩形ABCD分割成兩個多邊形，若這兩個多邊形的內(nèi)角和分別為M和N，則M+N不可能是()A.360°B.540°C.720°D.630°15.如圖，在四邊形ABCD中，∠A=45°.直線l與邊AB、AD分別相交于點M、N，則∠1+∠2＝__________.16.凸n邊形的對角線的條數(shù)記作an(n≥4)，例如：a4=2，那么：①a5=__________；②a6a5=__________；③an+1an=__________(n≥4，用含n的代數(shù)式表示).17.在四邊形ABCD中，∠D=60°，∠B比∠A大20°，∠C是∠A的2倍，求∠A、∠B、∠C的大小.18.若兩個多邊形的邊數(shù)之比為1∶2，兩個多邊形的內(nèi)角和為1440°，求這兩個多邊形的邊數(shù).19.一個多邊形，除了一個內(nèi)角外其余各內(nèi)角的和為2750°，求這個內(nèi)角的度數(shù).20.某同學(xué)在求多邊形的內(nèi)角和時，多算了一個內(nèi)角的度數(shù)，求得內(nèi)角和為1560°，問這個內(nèi)角是多少度？這個多邊形的邊數(shù)是多少？21.如圖，求∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7的度數(shù).參考答案要點感知1多邊形邊頂點對角線內(nèi)角正多邊形預(yù)習(xí)練習(xí)11n(n1)要點感知2(n2)·180°預(yù)習(xí)練習(xí)21360°22C1.C2.A3.54.185.C6.A7.B8.C9.B10.72°11.C12.D13.B14.D15.225°16.①5②4③n117.由題意知解得∠A=70°，∠B=90°，∠C=140°.18.設(shè)兩個多邊形的邊數(shù)分別為x、2x，則有(x2)×180°+(2x2)×180°=1440°.解得x=4.故這兩個多邊形的邊數(shù)分別為4和8.19.設(shè)這個多邊形有n條邊，則有2750°<(n2)×180°<2750°+180°.解得17<n<18.又n是整數(shù)，∴n=18.∴這個內(nèi)角的度數(shù)為：(182)×180°2750°=130°.20.設(shè)這個多邊形的邊數(shù)為n，多算的這個內(nèi)角為α，則有：(n2)·180°+α=1560°.α=1560°(n2)·180°.顯然：0°＜α＜180°，所以0°＜1560°(n2)·180°＜180°.解得9<n<10.因此n=10.α=1560°(102)·