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專題四三角恒等變換、三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)一、選擇題1、【解答】解:函數(shù),,若函數(shù)的圖象關(guān)于對(duì)稱,可得,,,所以,所以.故選:.2、【解答】解:,,.,當(dāng)時(shí),取得最小值;當(dāng)時(shí),取得最大值1;的取值范圍是,故選:.3、【解答】解:tanα,tanβ是一元二次方程x2+2x﹣5=0的兩實(shí)根,則:tanα+tanβ=﹣2,tanα?tanβ=﹣5,故.故選:D.4、【解答】解:由,得,,即,解得或.,,即..故選:.5、【解答】解:由題可知,函數(shù)的最小正周期,,,該函數(shù)圖象是由的圖象向右平移個(gè)單位所得.故選:.6、【解答】解:函數(shù),其圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱,則,;解得,;又,所以時(shí),取得最小值是.故選:.7、【解答】解:因?yàn)楹瘮?shù)圖象關(guān)于直線對(duì)稱,,,由知,時(shí),.故,令得,.因?yàn)椋?,所以?,2時(shí),滿足條件.故零點(diǎn)有三個(gè).故選:.8、【解答】解:因?yàn)?,,可得:,?dāng)時(shí),,為直角三角形,當(dāng)時(shí),得,由正弦定理得,所以是等腰或直角三角形.故選:.9、【解答】解:的周期,由題意可知為的最小值,為的最大值,的最小值為.故選:.10、【解答】解:由圖可知,,所以,,得,因?yàn)楹瘮?shù)圖象過(guò)點(diǎn),,所以,,,,又因?yàn)?,所以.所以,因?yàn)樗膱D象向右平移個(gè)單位后,得到為偶函數(shù),所以,得,當(dāng)時(shí),.故選:.11、【解答】解:由,可得,又,聯(lián)立可得,或,當(dāng)時(shí),,當(dāng)時(shí),.故選:.12、【解答】解:由題意,,,則.二、填空題13、【解答】解:,,,即,,解得,,.故答案為:.14、【解答】解:的最小正周期大于,所以,解得.函數(shù)圖象的一個(gè)對(duì)稱中心為,所以,①,函數(shù)的圖象的一條對(duì)稱軸為,所以,②,②①得:,,整理得,由于,所以.代入①得:,當(dāng)時(shí),解得.故答案為:.15、【解答】解:由于且線段與函數(shù)圖象都有五個(gè)不同交點(diǎn),則,即,則,由題意得,則,即,若在,和,上單調(diào)遞增,在,上單調(diào)遞減,在處取得
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