【高考重難點(diǎn)大題專題練】專題5之3 空間幾何體的綜合問(wèn)題_第1頁(yè)
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專題三空間幾何體的綜合問(wèn)題總分：70分建議用時(shí)：60分鐘三、解答題17、如圖，AE⊥平面ABCD，CF∥AE，AD∥BC，AD⊥AB，AB＝AD＝1，AE＝BC＝2.（1）求證：BF∥平面ADE；（2）求直線CE與平面BDE所成角的正弦值；（3）若二面角E－BD－F的余弦值為eq\f(1,3)，求線段CF的長(zhǎng)．18、如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD為菱形，E為CD的中點(diǎn)．（1）求證：BD⊥平面PAC；（2）若∠ABC＝60°，求證：平面PAB⊥平面PAE；（3）棱PB上是否存在點(diǎn)F，使得CF∥平面PAE？說(shuō)明理由．19、如圖①，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，E，F(xiàn)分別為AD，BC的中點(diǎn)，將正方形ABCD沿EF折成如圖②所示的二面角，且二面角的大小為60°，點(diǎn)M在線段AB上(包含端點(diǎn))，連接AD.(1)若M為AB的中點(diǎn)，直線MF與平面ADE的交點(diǎn)為O，試確定點(diǎn)O的位置，并證明直線OD∥平面EMC；(2)是否存在點(diǎn)M，使得直線DE與平面EMC所成的角為60°？若存在，求此時(shí)二面角M-EC-F的余弦值；若不存在，說(shuō)明理由．20、如圖，在四棱錐中，平面，四邊形是等腰梯形分別是的中點(diǎn).（1）證明：平面平面；（2）若二面角的大小為60°，求四棱錐的體積.21、如圖，邊長(zhǎng)為2的正方形所在的平面與半圓弧所在平面垂直，是上異于，的點(diǎn)．（1）證明：平面平面；（2）當(dāng)三棱錐體積最大時(shí)，求面與面所成二面角的正弦值．22、如圖，在四棱錐中，底面為平行四邊形，為等邊三角形，平面平面，，，，（Ⅰ）設(shè)分別為的中

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