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專題一解三角形答案解析17、【解答】解：（1）由正弦定理知，，，，即，又，由余弦定理知，，，．（2）由（1）知，，，，銳角，且，，，解得，，，，，，故的取值范圍為，．18、【解答】解：（1）由正弦定理，可得，，由已知可得：，，即，由余弦定理可得，，．（2）邊上的中線，，又，兩邊平方，可得：，，整理可得：，解得，或（舍去），．19、【解答】解：（1）若選條件①，則有，不合題意；若選條件②，由余弦定理可得，整理得，又因?yàn)榇藭r(shí)，不符合題意；若選條件③，由余弦定理可得，即，所以，則，因?yàn)?，所以；故?）答案選：③；（2）由（1）的，因?yàn)椋瑒t，，在中，因?yàn)?，則．20、【解答】解：（1）由，，，知，．設(shè)當(dāng)乙到達(dá)地時(shí)，甲處在點(diǎn)，則；所以在中，由余弦定理得：，解得；即此時(shí)甲、乙兩交警之間的距離為．（2）設(shè)乙到達(dá)地后，經(jīng)過(guò)小時(shí)，甲、乙兩交警之間的距離為，在，乙從地到達(dá)地，用時(shí)小時(shí)，甲從處到達(dá)地，用時(shí)小時(shí)，所以當(dāng)乙從地到達(dá)地，此時(shí)，甲從處行進(jìn)到點(diǎn)處，且，所以當(dāng)；令，即，；解得或（舍去）；又當(dāng)時(shí)，甲、乙兩交警間的距離為，因?yàn)榧?、乙間的距離不大于時(shí)方可通過(guò)對(duì)講機(jī)取得聯(lián)系；所以從乙到達(dá)地這一時(shí)刻算起，經(jīng)過(guò)小時(shí)，甲、乙可通過(guò)對(duì)講機(jī)取得聯(lián)系．21、【解答】解：（1）連接，在中，由勾股定理可得，，故，中，由余弦定理可得，，因?yàn)闉槿切蔚膬?nèi)角，故，所以，，故求四邊形的面積，（2）在中，由正弦定理可得，所以，因?yàn)?，所以，，中，，故，所以?2、【解答】（1）證明：由．可得：即由正弦定理：，故得，，成等差數(shù)列；（2）解：由（1）可知，，則．是等邊三角形．由題意，，則．余弦定理可得

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