精 品解析：江蘇省南通市海門市 年高三上學(xué)期第二次調(diào)研數(shù)學(xué)測試卷（原卷版）

第1頁/共1頁數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上.2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑.如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號.回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上指定位置上，在其他位置作答一律無效.3.本卷滿分為150分，考試時(shí)間為120分鐘.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知集合A＝，則A∩B元素個(gè)數(shù)是A.4 B.3 C.2 D.12.已知函數(shù)，則（）A.是奇函數(shù)且在上遞減 B.是奇函數(shù)且在上遞增C.是偶函數(shù)且在上遞減 D.是偶函數(shù)且在上遞增3.若，是兩個(gè)不同的平面，直線，則“”是“”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件4.過直線交圓O：于.M，N兩點(diǎn)，若，則（）A. B. C. D.5.若，則（）A. B. C. D.6.若正數(shù)，，滿足（為自然對數(shù)底數(shù)），則（）A. B. C. D.7.橢圓C：的上頂點(diǎn)為A，左、右焦點(diǎn)為、，若上任一點(diǎn)P到直線的距離與到x軸的距離之和為b，則（）A. B. C. D.8.若函數(shù)滿足，且的圖象關(guān)于點(diǎn)對稱，則（）A. B. C. D.二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.9.已知復(fù)數(shù)，，則下列說法正確的是（）A.若，則 B.若，則C.若，互為共軛復(fù)數(shù)，則 D.，，10.若把曲線上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向左平移個(gè)單位長度，得到曲線，則（）A. B.在上單調(diào)遞減C.圖象關(guān)于對稱 D.與有2個(gè)交點(diǎn)11.在平面直角坐標(biāo)系中，到定點(diǎn)，距離之積等于的動(dòng)點(diǎn)的軌跡稱為伯努利雙紐線，，為該曲線的兩個(gè)焦點(diǎn).已知曲線C：是一條伯努利雙紐線，點(diǎn)是曲線C上一點(diǎn)，則（）A B.C.當(dāng)時(shí)， D.C上存兩個(gè)點(diǎn)A，B，使得三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.設(shè)等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，則________.13.已知向量，向量在上的投影向量的坐標(biāo)為，則________.14.如圖，在直角梯形中，，，E是中點(diǎn)，且，設(shè)，將沿折起向C點(diǎn)旋轉(zhuǎn)（旋轉(zhuǎn)過程中A點(diǎn)記為，且與C不重合），則與平面所成角的大小為________，點(diǎn)C到平面的距離的最大值是________.四、解答題：本題共5小題，共77分.解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15.記的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知.（1）求A；（2）若，，求的周長.16.如圖，在三棱錐中，為正三角形，E是的中點(diǎn)，.（1）求證：；（2）若，，二面角的大小為，求三棱錐的體積.17.已知函數(shù)，曲線在處的切線方程為.（1）求函數(shù)的極值；（2）若，，求實(shí)數(shù)的取值范圍.18.已知雙曲線一條漸近線為，焦距為8.（1）求的方程；（2）過點(diǎn)作直線，分別與曲線交于點(diǎn)A，B和點(diǎn)D，E.①若，求直線的方程；②過點(diǎn)A，D作直線的垂線，垂足分別為M，N，設(shè)直線與直線交于點(diǎn)T，Q為曲線上任一點(diǎn)，求證：.19.若數(shù)列滿足：對任意的，總存在i，，使得，，則稱是“S—數(shù)列”.（1）判斷數(shù)列和