課時(shí)作業(yè)08 單調(diào)性與奇偶性（教師版）

課時(shí)作業(yè)08單調(diào)性與奇偶性1．(2024·江蘇課時(shí)練習(xí))函數(shù)與的單調(diào)遞增區(qū)間分別為()A．[1，+∞)，[1，+∞) B．(﹣∞，1]，[1，+∞)C．(1，+∞)，(﹣∞，1] D．(﹣∞，+∞)，[1，+∞)【答案】A【解析】，在上單調(diào)遞增，，在上單調(diào)遞增，故選：A.2．(2024·江蘇課時(shí)練習(xí))函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為()A． B． C． D．【答案】D【解析】由題意，，可得或，函數(shù)的定義域?yàn)?，令，則外層函數(shù)在上單調(diào)遞增，內(nèi)層函數(shù)在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，所以，函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為.故選：D.3．(2024·北京石景山區(qū))下列函數(shù)中，在區(qū)間上為減函數(shù)的是()A． B． C． D．【答案】D【解析】當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞減，所以在區(qū)間上為增函數(shù)；由指數(shù)函數(shù)單調(diào)性知在區(qū)間上單調(diào)遞增；由在區(qū)間上為增函數(shù)，為增函數(shù)，可知在區(qū)間上為增函數(shù)；知在區(qū)間上為減函數(shù).故選：D4．(2024·四川成都市·成都實(shí)外)已知函數(shù)，則該函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是()A． B． C． D．【答案】C【解析】要使函數(shù)有意義，則，解得，即函數(shù)的定義域?yàn)?，因?yàn)樵谏线f增，在遞減，在遞增，所以在上遞減，故選：C.5．(2024·江西景德鎮(zhèn)市·景德鎮(zhèn)一中)函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是________.【答案】【解析】由解得，即函數(shù)的定義域?yàn)?，的?duì)稱軸為，開(kāi)口向下，在單調(diào)遞增，則的單調(diào)遞增區(qū)間是.故答案為：.6．(2024·四川省綿陽(yáng)南山中學(xué)高三月考())函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是________.【答案】【解析】由當(dāng)時(shí)，開(kāi)口向上，對(duì)稱軸方程為，所以在上單調(diào)遞增.當(dāng)時(shí)，開(kāi)口向下，對(duì)稱軸方程為所以此時(shí)在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減.故答案為：7．(2024·黑龍江大慶市·鐵人中學(xué))函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)的取值范圍為_(kāi)_____.【答案】【解析】因?yàn)楹瘮?shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，所以，即，則實(shí)數(shù)的取值范圍為；故答案為：.8．(2024·長(zhǎng)寧區(qū)·上海市延安中學(xué))若函數(shù)在區(qū)間上是嚴(yán)格增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_________.【答案】【解析】函數(shù)在是減函數(shù)，在是增函數(shù)，若函數(shù)在區(qū)間是增函數(shù)，則.故答案為：9．(2024·浙江期末)若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，實(shí)數(shù)的取值范圍是________．【答案】【解析】設(shè)，則其在區(qū)間上單調(diào)遞增；設(shè)，其開(kāi)口向上，對(duì)稱軸為直線；在區(qū)間上單調(diào)遞減、在區(qū)間上單調(diào)遞增.由復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性知當(dāng)內(nèi)外層函數(shù)的單調(diào)性都為單調(diào)遞增時(shí)，復(fù)合函數(shù)才單調(diào)遞增.所以要使函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，則需，同時(shí)還得保證其真數(shù)大于，即令：，解得.故答案為：.10．(2024·江蘇單元測(cè)試)若(且)在區(qū)間(－1，＋∞)上是增函數(shù)，則a的取值范圍是________．【答案】【解析】因?yàn)椋?且)在區(qū)間(－1，＋∞)上是增函數(shù)，知在區(qū)間(－1，＋∞)上是增函數(shù)，且，故是增函數(shù)，所以，解得.故a的取值范圍是．故答案為：．11．(2024·浙江=期末)已知函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)的取值范圍為_(kāi)________．【答案】【解析】因?yàn)楹瘮?shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，故只需在上單調(diào)遞減，且.則且，解得且.故.故答案為：12．(2024·廣西河池市)若函數(shù)在上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)的取值范圍為【答案】【解析】任取，且，因?yàn)楹瘮?shù)在上單調(diào)遞增，所以，即，所以，，因?yàn)?，所以，，，所以．故選：D13．(2024·四川成都市樹(shù)德協(xié)進(jìn)中學(xué))若函數(shù)在是增函數(shù)，則a的取值范圍是【答案】【解析】，令，要使函數(shù)在是增函數(shù)，則有在上恒成立，即，即在上恒成立，令，，所以在上單調(diào)遞減，故，所以故選：D.14．(2024·沙坪壩區(qū)·重慶八中)已知，，，則、、的大小關(guān)系為【答案】【解析】構(gòu)造函數(shù)，則，當(dāng)時(shí)，，所以，函數(shù)在區(qū)間上為減函數(shù)，，則，即.15．(2024·沙坪壩區(qū)·重慶一中)設(shè)函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，且對(duì)任意的恒有，已知當(dāng)時(shí)，，若，，，則的大小關(guān)系是【答案】【解析】因?yàn)?，所以，所以函?shù)的周期為2，因?yàn)楹瘮?shù)是定義在上的偶函數(shù)，所以，，因?yàn)?，在上單調(diào)遞增，所以，所以，16．(2024·安徽蕪湖市)已知是定義在上的奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，則的值為【答案】-6【解析】是定義在上的奇函數(shù)，則，解得，當(dāng)時(shí)，，所以.17.已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，且，則的值為【答案】-4【解析】∵是上的奇函數(shù)，∴，即，．，∴．18．(2024·廣西)已知是上的奇函數(shù)，是上的偶函數(shù)，且，則【答案】10【解析】因?yàn)?，所?又是奇函數(shù)，是偶函數(shù)，所以，則，故.20．(2024·江蘇南通市·海門市第一中學(xué))已知定義在R上的奇函數(shù)y=f(x)，當(dāng)x>0時(shí)，，則關(guān)于x的不等式的解集為_(kāi)__________.【答案】【解析】和都是增函數(shù)，所以在上增函數(shù)，而,即在上是增函數(shù)，又是奇函數(shù)，所以在是遞增，也即在上是增函數(shù)，因此由得，解得或．故答案為：．21．(2024·蘇州市蘇州高新區(qū)第一中學(xué))若是以2為周期的偶函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，，則______．【答案】【解析】由，則，因?yàn)槭且?為周期的偶函