版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進行舉報或認領(lǐng)
文檔簡介
(挑戰(zhàn)奧數(shù))《數(shù)與形》--2024-2025學(xué)年六
年級數(shù)學(xué)上冊思維訓(xùn)練
六年級數(shù)學(xué)上冊思維訓(xùn)練
第10講:數(shù)與形
r,【經(jīng)典案例】
【例1】按下面的方式擺桌子和椅子,一張桌
子可坐4人,2張桌子可坐6人...(J)QIp-D。JJJ...
(1)像這樣,當(dāng)桌子數(shù)為n時,可以坐多少人?
(2)照這樣的方式繼續(xù)擺下去,10張桌子可以坐多少人?
H【思路提示】
每多一張桌子就會多坐兩個人。
叵I【思路分析】
觀察上圖,一張桌子坐4人,每增加一張桌子就多坐2人。第一張桌子坐
了4人,增加(nT)張桌子,就增加2(nT)人,n張桌子一共可以坐
4+2(n-l)=(2n+2)人。也可想象為左右兩邊的2人是固定的,一張桌子坐2人,
所以n張桌子可坐(2+2n)人。
根據(jù)題意,也可以列表分析:
桌子數(shù)12310
計算方法2X1+22X2+22X3+22X10+2
人數(shù)46822
發(fā)現(xiàn):總?cè)藬?shù)=桌子數(shù)X2+2。
0【規(guī)范解答】
⑴當(dāng)桌子數(shù)為n時,可以坐(2n+2)人。
第1頁共7頁
(2)2X10+2=22(人)
答:10張桌子可以坐22人。
H【方法點撥】
數(shù)形結(jié)合法的實質(zhì)是將抽象的數(shù)學(xué)語言與直觀的圖形結(jié)合起來,使代數(shù)問
題幾何化,幾何問題代數(shù)化。
__【強化訓(xùn)練】
0【原型題】
將正方形紙片按規(guī)律拼成如下的圖案。
第1個第2個第3個
1.像這樣,第n個圖案中有多少張紙片?訂正:
2.像這樣,第幾個圖案中恰好有45張紙片?訂正:
0【變式題】
如圖,按照規(guī)律拼成下列圖案,第8個圖形是由多少根小棒拼成的?
第1個第2個第3個訂正
第2頁共7頁
H【拔高題】
用大小相同的正方形木塊鋪地面,第一次鋪2塊,以后每次都把前面一次
鋪的完全圍起來(如圖),以此類推。鋪了n次后一共用了多少塊木塊?
訂正
【例2】自然數(shù)按下圖的規(guī)律排列,則第28行第29列的數(shù)是多少?
第1列第2列第3歹可第例第5列
第1行1251017
1!1
第2行4+361118
111
第3行9-8-71219
11
4
第4行16-15+14+1320
1
i
第5行25-24-23-22--21
H【思路提示】
找出每行每列的排列規(guī)律是解決問題的關(guān)鍵。
0【思路分析】
觀察上面自然數(shù)的排列,可知第1列的數(shù)分別是1,4,9,16,25……可得出
一個規(guī)律:第1列每行的數(shù)等于行數(shù)的平方,且每行的數(shù)的個數(shù)與對應(yīng)列的數(shù)
的個數(shù)相等。由第一列數(shù)1,4,9,16,25……得到:1勺2;4=22;9=32;16=42;
25=52……所以第28行第1列為282=784,第29行第1列的數(shù)為29?=841。又每
行數(shù)的個數(shù)與對應(yīng)列數(shù)的個數(shù)相等,所以第29行第29列的數(shù)為841-29+1=813。
第3頁共7頁
根據(jù)如圖所示的排列,813上面的一個數(shù)是812,即第28行第29列的數(shù)是8120
H【規(guī)范解答】
812
E【方法點撥】
解答此類問題時,要先根據(jù)前面行數(shù)和列數(shù)的排列找出規(guī)律。
______【強化訓(xùn)練】
H【原型題】
原型題1:李老師把自然數(shù)(0除外)按下面的樣子234
56789
排列。10111213141516
1.照這樣排下去,第7行有多少個數(shù)?
第12行有多少個數(shù)?訂正:
2.第1行到第7行一共有多少個數(shù)?訂正:
原型題2:下面“楊輝三角”中,第8行第5個數(shù)是多少?
訂正:
第4頁共7頁
E【變式題】
將自然數(shù)1,2,3,4,…按照如圖方式排列,依次在2,3,5,7,10,…數(shù)的位置
處拐彎。如果數(shù)字2算作第一次拐彎,那么第50次拐彎的數(shù)字是多少?
7—?S—?9—?10
tI
61—211
III
S-4—312訂正
17—]6—15-14—13
E【拔高題】
你能利用下面的圖發(fā)現(xiàn)(a-b)2=a?-2ab+b2這一公式嗎?利用你所學(xué)的面積計
算的知識,嘗試探索一下。訂正
b
a
第5頁共7頁
【例1】H【原型題1】
⑴(4n+l)張
(2)4n+l=45n=H
解析:第1個圖案有正方形紙片5張,第2個圖案有正方形紙片5+4=9(張),
第3個圖案有正方形紙片5+4+4=14(張)……第n個圖案有正方形紙片
5+4(nT)=(4n+l)(張)。
【例1】0【變式題D
第8個圖形是由108根小棒拼成的。
解析:第1個圖形是1個小三角形
第2個圖形由1+2=3(個)無公共邊的小三角形拼成
第3個圖形由1+2+3=6(個)無公共邊的小三角形拼成……
第8個圖形由1+2+3+4+5+6+7+8=36(個)
無公共邊的小三角形拼成,每個小三角形需要3根小棒,第8個圖形是由
36X3=108(根)小棒拼成的。
【例1】0【拔高題】
2n(2n—l)塊
【例2】0【原型題1】
1.7X2-1=13(個)12X2-1=23(個)
2.1+3+5+7+9+11+13=49(個)
【例2】0【原型題2】
第6頁共7頁
35
解析:每一行兩邊都是1,每一個數(shù)等于它上方兩數(shù)之和。第7行數(shù)字為
1,6,15,20,15,6,1,第8行數(shù)字為1,7,21,35,35,21,7,1,所以第5個數(shù)是350
【例2】0【變式題】
第50次拐彎處的數(shù)為:
1+2+4+6+―+50
=1+(2+50)X254-2
=651
【例2】0【拔高題】
(a-b)2=aXa-aX
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 《電子運動》課件
- 中山大學(xué)腫瘤防治中心
- 關(guān)節(jié)畸形的健康宣教
- VMware數(shù)據(jù)中心的服務(wù)器虛擬化與運維管理解決方案
- 山西省臨汾市(2024年-2025年小學(xué)六年級語文)部編版摸底考試(下學(xué)期)試卷及答案
- 《法在心中伴我行》課件
- Unit 8 How do you make a banana milk shake Section A 1a - 1c 英文說課稿 2024-2025學(xué)年人教版英語八年級上冊
- 《貨幣供求平衡》課件
- 綠色水彩風(fēng)保護野生動物培訓(xùn)
- 2024年股權(quán)激勵合同激勵對象
- 2024年《多媒體技術(shù)與應(yīng)用》 考試題庫及答案
- 2024年外研版九年級英語上冊知識點總結(jié)
- 2024新教科版四年級上冊科學(xué)知識點總結(jié)精簡版
- 《朝花夕拾》閱讀推進課 教學(xué)設(shè)計-2023-2024學(xué)年統(tǒng)編版語文七年級下冊
- 項目駐場服務(wù)合同協(xié)議書
- 終止合同告知函 委婉
- 11SG102-3 鋼吊車梁系統(tǒng)設(shè)計圖平面表示方法和構(gòu)造詳圖
- DL∕T 1901-2018 水電站大壩運行安全應(yīng)急預(yù)案編制導(dǎo)則
- 三年級上冊100道口算練習(xí)題(各類齊全)
- 電動叉車充電區(qū)安全規(guī)程
- 全球與中國電動旋轉(zhuǎn)夾爪市場格局分析及前景深度研究報告2024-2030年
評論
0/150
提交評論