長沙師范學(xué)院《數(shù)據(jù)分析與處理》2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁長沙師范學(xué)院

《數(shù)據(jù)分析與處理》2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共30個小題，每小題1分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、從一個均值為50，標(biāo)準(zhǔn)差為10的正態(tài)總體中，隨機抽取一個樣本量為100的樣本。計算樣本均值的抽樣分布的標(biāo)準(zhǔn)差是？（）A.1B.10C.0.1D.52、某超市對不同品牌的同一種商品進(jìn)行了價格調(diào)查，想要了解這些品牌的價格離散程度，以下哪個統(tǒng)計量最合適？（）A.極差B.平均差C.方差D.標(biāo)準(zhǔn)差3、在對兩個總體的均值進(jìn)行比較時，如果兩個總體的方差未知但相等，應(yīng)采用哪種t檢驗？（）A.獨立樣本t檢驗B.配對樣本t檢驗C.方差齊性t檢驗D.方差不齊t檢驗4、在假設(shè)檢驗中，如果拒絕了原假設(shè)，但是實際上原假設(shè)是正確的，這種錯誤被稱為？（）A.第一類錯誤B.第二類錯誤C.抽樣誤差D.非抽樣誤差5、在進(jìn)行假設(shè)檢驗時，如果樣本量較小，應(yīng)該選擇哪種分布來計算檢驗統(tǒng)計量？（）A.正態(tài)分布B.t分布C.F分布D.卡方分布6、某工廠生產(chǎn)的一批產(chǎn)品，其質(zhì)量指標(biāo)服從正態(tài)分布，均值為100，標(biāo)準(zhǔn)差為5。從這批產(chǎn)品中隨機抽取一個進(jìn)行檢測，若質(zhì)量指標(biāo)在90到110之間的概率為多少？（）A.0.6826B.0.9544C.0.9974D.無法確定7、在對多個變量進(jìn)行降維處理時，常用的方法有主成分分析和因子分析。它們的主要區(qū)別是什么？（）A.提取信息的方式不同B.應(yīng)用場景不同C.計算方法不同D.以上都是8、在一個樣本容量為100的數(shù)據(jù)集中，均值為50，標(biāo)準(zhǔn)差為10。如果將每個數(shù)據(jù)都乘以2，那么新數(shù)據(jù)集的均值和標(biāo)準(zhǔn)差將分別變?yōu)槎嗌伲浚ǎ〢.100和20B.100和10C.50和20D.50和109、某工廠生產(chǎn)的一批燈泡，其使用壽命服從正態(tài)分布。隨機抽取100只燈泡進(jìn)行測試，平均使用壽命為1500小時，標(biāo)準(zhǔn)差為100小時。若要檢驗這批燈泡的平均使用壽命是否為1600小時，應(yīng)采用哪種假設(shè)檢驗方法？（）A.Z檢驗B.t檢驗C.卡方檢驗D.F檢驗10、在進(jìn)行時間序列預(yù)測時，如果數(shù)據(jù)存在明顯的季節(jié)性，以下哪種方法可以考慮？（）A.簡單指數(shù)平滑B.Holt線性趨勢模型C.Holt-Winter季節(jié)模型D.ARIMA模型11、在構(gòu)建統(tǒng)計模型時，如果自變量之間存在高度的線性相關(guān)，可能會導(dǎo)致什么問題？（）A.欠擬合B.過擬合C.模型不穩(wěn)定D.以上都有可能12、某地區(qū)的房價數(shù)據(jù)存在明顯的離群點，在進(jìn)行數(shù)據(jù)分析時，若不處理這些離群點，可能會對以下哪個統(tǒng)計量產(chǎn)生較大影響？（）A.均值B.中位數(shù)C.眾數(shù)D.標(biāo)準(zhǔn)差13、對于一個時間序列數(shù)據(jù)，經(jīng)過一階差分后變得平穩(wěn)。若要對其進(jìn)行預(yù)測，以下哪種模型可能較為合適？（）A.移動平均模型B.自回歸模型C.自回歸移動平均模型D.指數(shù)平滑模型14、在一項關(guān)于居民收入與消費關(guān)系的調(diào)查中，隨機抽取了500個家庭的數(shù)據(jù)。已知家庭收入的均值為8000元，標(biāo)準(zhǔn)差為1500元。若收入服從正態(tài)分布，那么大約有多少家庭的收入在5000元到11000元之間？（）A.95%B.68%C.99.7%D.81.8%15、某超市記錄了每天不同時間段的顧客流量，為分析顧客流量的時間分布規(guī)律，應(yīng)選用以下哪種圖形？（）A.折線圖B.柱狀圖C.餅圖D.箱線圖16、對一組數(shù)據(jù)進(jìn)行排序后，處于中間位置的數(shù)值被稱為中位數(shù)。如果數(shù)據(jù)個數(shù)為偶數(shù)，中位數(shù)應(yīng)如何計算？（）A.中間兩個數(shù)的平均值B.中間兩個數(shù)中的較大值C.中間兩個數(shù)中的較小值D.無法確定17、在進(jìn)行多元線性回歸分析時，如果某個自變量的t檢驗不顯著，但整個回歸方程顯著，應(yīng)該（）A.保留該自變量B.剔除該自變量C.重新收集數(shù)據(jù)D.無法確定18、在對一組數(shù)據(jù)進(jìn)行非參數(shù)檢驗時，使用了Wilcoxon秩和檢驗。與參數(shù)檢驗相比，非參數(shù)檢驗的優(yōu)點是？（）A.對總體分布的假設(shè)要求寬松B.檢驗效率更高C.更適合小樣本D.能提供更多的統(tǒng)計信息19、已知兩個變量X和Y之間的回歸方程為Y=3-2X，當(dāng)X增加1個單位時，Y平均減少多少？（）A.1個單位B.2個單位C.3個單位D.5個單位20、對某批產(chǎn)品進(jìn)行質(zhì)量檢驗，隨機抽取200個產(chǎn)品，其中不合格產(chǎn)品有20個。以95%的置信水平估計這批產(chǎn)品的不合格率，其置信區(qū)間為（）A.(0.06,0.14)B.(0.07,0.13)C.(0.08,0.12)D.(0.05,0.15)21、在一項關(guān)于城市居民出行方式的調(diào)查中，隨機抽取了800個樣本。其中選擇公交出行的有300人，選擇地鐵出行的有250人，選擇私家車出行的有150人，選擇其他方式出行的有100人。如果要檢驗不同出行方式的選擇比例是否相同，應(yīng)采用哪種檢驗方法？（）A.卡方檢驗B.t檢驗C.F檢驗D.Z檢驗22、要研究不同地區(qū)、不同性別消費者的消費行為差異，應(yīng)該采用哪種數(shù)據(jù)分析方法？（）A.多因素方差分析B.多元線性回歸C.對應(yīng)分析D.以上都可以23、某公司為研究產(chǎn)品銷售額與廣告投入之間的關(guān)系，收集了過去10年的相關(guān)數(shù)據(jù)。銷售額（單位：萬元）分別為100、120、150、180、200、220、250、280、300、350，廣告投入（單位：萬元）分別為20、25、30、35、40、45、50、55、60、70。若采用一元線性回歸分析，估計的回歸方程為（）A.y=5x+50B.y=6x+40C.y=7x+30D.y=8x+2024、為研究兩個變量之間的非線性關(guān)系，對數(shù)據(jù)進(jìn)行了曲線擬合。以下哪種方法常用于判斷擬合效果的優(yōu)劣？（）A.決定系數(shù)B.相關(guān)系數(shù)C.方差分析D.t檢驗25、為研究某種新型藥物的療效，對100名患者進(jìn)行臨床試驗。其中50名患者服用新藥，另外50名患者服用安慰劑。經(jīng)過一段時間治療后，服用新藥組的平均康復(fù)時間為15天，標(biāo)準(zhǔn)差為3天；服用安慰劑組的平均康復(fù)時間為20天，標(biāo)準(zhǔn)差為4天。請問兩組康復(fù)時間的差異是否顯著？（）A.顯著B.不顯著C.無法確定D.以上都不對26、已知某時間序列具有明顯的季節(jié)性變動，現(xiàn)采用移動平均法進(jìn)行預(yù)測。如果移動平均的項數(shù)選擇不當(dāng)，可能會導(dǎo)致（）A.預(yù)測值偏高B.預(yù)測值偏低C.消除季節(jié)性變動D.不能消除季節(jié)性變動27、在一項關(guān)于城市居民消費習(xí)慣的調(diào)查中，隨機抽取了500個家庭，記錄了他們每月在食品、服裝、娛樂等方面的支出。以下哪種統(tǒng)計方法最適合用于分析不同收入水平家庭的消費結(jié)構(gòu)差異？（）A.描述統(tǒng)計B.推斷統(tǒng)計C.參數(shù)估計D.假設(shè)檢驗28、在一項關(guān)于城市居民消費水平的調(diào)查中，隨機抽取了500個家庭，記錄了他們每月的消費支出。若要估計該城市所有家庭平均每月消費支出的95%置信區(qū)間，以下哪種抽樣方法更合適？（）A.簡單隨機抽樣B.分層抽樣C.系統(tǒng)抽樣D.整群抽樣29、在一項關(guān)于不同教學(xué)方法對學(xué)生成績影響的研究中，將學(xué)生隨機分為三組，分別采用方法A、方法B和方法C進(jìn)行教學(xué)。學(xué)期結(jié)束后比較三組學(xué)生的平均成績，這種設(shè)計屬于？（）A.完全隨機設(shè)計B.隨機區(qū)組設(shè)計C.拉丁方設(shè)計D.析因設(shè)計30、某工廠為了提高產(chǎn)品質(zhì)量，對生產(chǎn)過程中的多個環(huán)節(jié)進(jìn)行了改進(jìn)。為評估改進(jìn)效果，收集了改進(jìn)前后的產(chǎn)品質(zhì)量數(shù)據(jù)。應(yīng)采用哪種統(tǒng)計方法來判斷改進(jìn)是否有效？（）A.配對樣本t檢驗B.獨立樣本t檢驗C.方差分析D.卡方檢驗二、計算題（本大題共5個小題，共25分)1、（本題5分）某工廠生產(chǎn)一種零件，其長度服從正態(tài)分布。現(xiàn)隨機抽取25個零件進(jìn)行測量，測得其平均長度為10厘米，標(biāo)準(zhǔn)差為0.5厘米。求該零件總體平均長度的95%置信區(qū)間。2、（本題5分）某班級學(xué)生的體育測試成績（滿分為100分）如下：60、70、80、90、100。計算成績的平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差和變異系數(shù)，并分析成績的離散程度。3、（本題5分）某地區(qū)連續(xù)7年的糧食產(chǎn)量（單位：萬噸）分別為：100、110、120、130、140、150、160。計算糧食產(chǎn)量的年均增長量和年平均發(fā)展速度。4、（本題5分）某醫(yī)院對兩種治療方法的療效進(jìn)行比較。方法A治療的80名患者中，治愈60人；方法B治療的70名患者中，治愈50人。試在95%的置信水平下檢驗兩種治療方法的治愈率是否有顯著差異。5、（本題5分）為研究某種商品的價格與銷售量之間的關(guān)系，收集了12個月的數(shù)據(jù)如下：價格（元）銷售量（件）105001245015400183502030025250（1）計算價格與銷售量之間的相關(guān)系數(shù)；（2）建立一元線性回歸方程，并預(yù)測價格為16元時的銷售量。三、簡答題（本大題共5個小題，共25分)1、（本題5分）在進(jìn)行一項社會科學(xué)研究時，如何處理自相關(guān)和異方差問題？2、（本題5分）在進(jìn)行一項環(huán)境監(jiān)測研究時，需要分析污染物濃度的空間分布。論述如何使用地理信息系統(tǒng)（GIS）和空間統(tǒng)計方法，并舉例說明其應(yīng)用。3、（本題5分）在進(jìn)行一項市場調(diào)研時，需要分析消費者的偏好結(jié)構(gòu)。論述如何使用聯(lián)合分析方法，并解