4 4探索三角形相似的條件隨堂練習-北師大版數(shù)學九年級上冊

4.4探索三角形相似的條件隨堂練習-北師大版數(shù)學九年級上冊學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．如圖，在中，∠C=90°，P是斜邊上一定點，過點P作直線與一直角邊交于點Q使圖中出現(xiàn)兩個相似三角形，這樣的點Q有（

）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個2．如圖，已知，下列條件中不能判斷和相似的是（

）A． B．平分 C． D．3．下面兩個三角形一定相似的是（）A．兩個等腰三角形B．兩個直角三角形C．兩個鈍角三角形D．兩個等邊三角形4．下列說法中正確的是（

）A．所有等腰三角形都相似B．四條邊對應成比例的兩個四邊形相似C．所有圓都相似D．四個角都是直角的兩個四邊形相似5．如圖，各正方形的邊長均為1，則四個陰影三角形中，一定相似的一對是：

A． B． C． D．6．如圖，∠ABD＝∠ACD，圖中相似三角形的對數(shù)是（）A．2 B．3 C．4 D．57．如圖，在中，點D、E分別在邊、上，下列條件不能滿足的條件是（

）A． B．C． D．8．根據(jù)下列條件，能判定和相似的個數(shù)是（）（1），，，；（2），，，，，；（3），，，，，；（4），，，，，．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個9．如圖，點、分別在的邊、上，且與不平行．下列條件中，能判定與相似的是（）A． B． C． D．10．如圖，在矩形ABCD中，點E是邊BC的中點，AE⊥BD，垂足為F，則tan∠BDE的值是（）A． B． C． D．二、填空題11．如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，D是上一點，E是BC的延長線上一點，AE交⊙O于點F，若要使△ADB∽△ACE，還需添加一個條件，這個條件可以是.12．已知中，D是BC上一點，添加一個條件使得，則添加的條件可以是．13．如圖所示，D，E兩點分別在△ABC的邊AB，AC上，DE與BC不平行，要△ADE∽△ACB，則添加的一個條件為(填一個即可).14．圓內(nèi)接正方形ABCD的邊長為2，弦AE平分BC邊，與BC交于F，則弦AE的長為.15．如圖所示，在△ABC中，AB=6，AC=4，P是AC的中點，過P點的直線交AB于點Q，若以A、P、Q為頂點的三角形和以A、B、C為頂點的三角形相似，則AQ的長為．16．如圖，矩形ABCD的對角線AC、BD交于點O，點E是BC邊上的一動點，連結(jié)OE，將BOC分成了兩個三角形，若BE=OB，且，則∠BOC的度數(shù)為．17．在與中，，，，，，，則與是否相似？，理由是．18．如圖，點F在平行四邊形ABCD的邊CD上，射線AF交BC的延長線于點E.∵ADBC，∴△EFC∽△．∵ABCD，∴△EFC∽△．19．如圖，在中，點在邊上，如果，那么圖中一定相似的三角形是．20．如圖，已知在正方形ABCD中，F(xiàn)是CD邊上一點（不與C、D重合），過點D作DG⊥BF交BF延長線于點G．連接AG，交BD于點E，交CD于點M，連接EF．若DG=4，AG=，則EF的長為．三、解答題21．如圖，將矩形ABCD沿CE向上折疊，使點B落在AD邊上的點F處，AB=8，BC=10．（1）求證：△AEF∽△DFC；（2）求線段EF的長度．22．如圖，在由邊長均為1的小正方形組成的網(wǎng)格中有和，求證：．23．已知四邊形是正方形，點在線段上，點在線段上（、不與正方形頂點重合，且在的同側(cè)），，于點，交直線于點，將線段繞點逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段，連接．(1)求證：四邊形是菱形；(2)若，．求四邊形的面積．24．如圖，在中，，于