4 7 相似三角形的性質(zhì) 同步練習(xí)（無(wú)答案） 北師大版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)

北師大版九年級(jí)上冊(cè)4.7相似三角形的性質(zhì)一、選擇題1.如圖，中，點(diǎn)，以原點(diǎn)為位似中心，將縮小后得到，若點(diǎn)，且的面積為16，則的面積為（

）

A．8B．4C．32D．642.如圖，若方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，則陰影部分的面積為（）

A．B．C．3D．3.如圖，在中，，若，則的長(zhǎng)是（

）

A．B．C．7D．84.已知，相似比為，且的周長(zhǎng)為，則的周長(zhǎng)為（

）A．9B．C．D．5.如圖，梯子斜靠在墻上，梯子底端離墻腳的距離，梯子上一點(diǎn)離墻的距離．若，則梯子的長(zhǎng)為（

）

A．B．C．D．6.如圖，是等邊三角形，被一矩形所截，被截成三等分，，若圖中陰影部分的面積是12，則四邊形的面積為（

）

A．16B．20C．36D．407.如圖，中，，垂足為D，，垂足為E，與相交于點(diǎn)F，連接，給出以下四個(gè)結(jié)論：①；②；③；④．其中一定不正確的是（

）

A．①B．②C．③D．④8.如圖，在中，，于點(diǎn)．點(diǎn)是上兩點(diǎn)，且，，若，．則的值為（）

A．B．C．D．9.如圖，在平行四邊形中，．①以點(diǎn)B為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑作弧分別交于點(diǎn)M，N；②分別以點(diǎn)M，N為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)Q；③作射線交于點(diǎn)P，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，則（）

A．B．C．D．10.如圖，點(diǎn)為直線外一定點(diǎn)，點(diǎn)P是線段上一動(dòng)點(diǎn)，在直線右側(cè)作，使得，已知，當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)是（

）

A．B．C．D．二、填空題11.如圖，矩形中，，分別交于點(diǎn)F，E，，，則的長(zhǎng)為_(kāi)_____．

12.如圖，在平行四邊形中，是邊上一點(diǎn)，且，交于點(diǎn)，則____．

13.如圖，D，E分別是的邊，的中點(diǎn)，若的面積為1，則四邊形的面積等于_______．

14.如圖，在中，，，P是線段邊上的動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A，B重合），將沿所B在直線翻折，得到，連接，當(dāng)取最小值時(shí)，則的值為_(kāi)____．

三、解答題15.如圖，在中，，點(diǎn)D在邊上，且于點(diǎn)E．

(1)求證：；

(2)若，，，求的長(zhǎng)．16.如圖，在中，，，點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始沿邊向點(diǎn)B以的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開(kāi)始沿邊BC向點(diǎn)C以的速度移動(dòng)，如果點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)A、B同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)，兩點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)，多長(zhǎng)時(shí)間后，與相似？

17.如圖，在中，，，D、E分別為垂足，若，，求四邊形DEAB的面積．

18.如圖，在中，是邊上的中線，點(diǎn)E是的中點(diǎn)．過(guò)點(diǎn)A作交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接．

(1)求證：；

(2)