15 2 2 2分式的混合運(yùn)算教案 人教版數(shù)學(xué)八年級上冊

第2課時(shí)分式的混合運(yùn)算課時(shí)目標(biāo)1.通過類比分?jǐn)?shù)的混合運(yùn)算順序,歸納得出分式的混合運(yùn)算順序,體會數(shù)與式的發(fā)展過程,感悟數(shù)與式在運(yùn)算法則和運(yùn)算順序上的高度統(tǒng)一,培養(yǎng)學(xué)生的類比意識,發(fā)展學(xué)生的抽象能力.2.通過運(yùn)用分式的混合運(yùn)算解決數(shù)學(xué)問題,讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用過程,培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識,提高學(xué)生的實(shí)踐能力.3.通過使學(xué)生經(jīng)歷分式混合運(yùn)算的過程,培養(yǎng)學(xué)生積極思考、自主探索、合作交流和辨析提高的學(xué)習(xí)意識,提高學(xué)生的運(yùn)算能力.學(xué)習(xí)重點(diǎn)熟練地進(jìn)行分式的混合運(yùn)算.學(xué)習(xí)難點(diǎn)熟練地進(jìn)行分式的混合運(yùn)算及化簡求值問題.課時(shí)活動設(shè)計(jì)情境引入有一財(cái)主死后,他的兩個(gè)兒子高興地打開父親留下的藏寶地圖,看到上面有一段文字記錄:計(jì)算x2-2x+1x2-1÷老大拿出紙筆一算,一氣之下將藏寶圖一把扔了,老二連忙撿起,經(jīng)過仔細(xì)思考算出后,生氣地一把火燒掉了它.財(cái)主忘記了寫x的值,兩個(gè)兒子是怎么計(jì)算出寶物的情況的呢?財(cái)主到底留下了多少寶物呢?通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),你就會明白其中的道理了.設(shè)計(jì)意圖:設(shè)置故事情境引入新課,讓枯燥的計(jì)算問題變得更具吸引力,調(diào)動起學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性,激發(fā)他們的求知欲.探究新知問題1:計(jì)算:x2-4x解:原式=(x-2)2(x-2)(x+2)教師引導(dǎo)學(xué)生類比分?jǐn)?shù)的混合運(yùn)算順序,總結(jié)分式的混合運(yùn)算順序:先乘方,再乘除,最后算加減,有括號的先算括號里面的.教師針對這類題目給學(xué)生提供以下建議:(1)一般按分式的運(yùn)算順序進(jìn)行計(jì)算,但恰當(dāng)?shù)厥褂眠\(yùn)算律會使運(yùn)算更簡便;(2)計(jì)算乘除時(shí),要隨時(shí)對分子、分母進(jìn)行因式分解;(3)注意括號的“添”或“去”;(4)結(jié)果要化為最簡分式或整式.設(shè)計(jì)意圖:從學(xué)生已有的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)出發(fā),建立新舊知識之間的聯(lián)系.學(xué)生通過類比、思考,激活原有知識,讓學(xué)生感悟自己的學(xué)習(xí)是在原有知識的基礎(chǔ)上自我生成的過程.典例精講例計(jì)算:(1)2ab2·1a-b-ab÷b(3)x+2x2解:(1)原式=4a2b2·1a-b-ab·4=4a2-4a2(2)原式=m+2+52-m·2=(3-m)(3+=-2(m+3)=-2m-6.(3)原式=x+2x=(x+2)(=x2-4-x設(shè)計(jì)意圖:設(shè)置這一組分式的混合運(yùn)算的例題,目的是讓學(xué)生進(jìn)一步掌握分式混合運(yùn)算時(shí)的運(yùn)算順序,培養(yǎng)學(xué)生良好的運(yùn)算習(xí)慣,讓學(xué)生在運(yùn)算的過程中體會運(yùn)算順序和各項(xiàng)法則,內(nèi)化自身的運(yùn)算認(rèn)知,在循序漸進(jìn)的運(yùn)算中,提高自己的運(yùn)算能力.鞏固訓(xùn)練1.計(jì)算:(1)x2x-1(2)1-2x+1(3)2ab(a(4)1x-y解:(1)原式=x2x-1-(x+1)((2)原式=x+1x+1-2x+1·(3)原式=2ab-2bc(a(4)原式=x+y=2x(x+y2.先化簡再求值:1x+1-1x2-1·x2-2解:原式=1x+1-1=1x+1-x-1(x當(dāng)x=2-1時(shí),原式=2(2-1+1)2=設(shè)計(jì)意圖:通過鞏固訓(xùn)練,及時(shí)鞏固本節(jié)課所學(xué)知識,幫助學(xué)生更好地掌握分式的乘除法法則,熟練地進(jìn)行分式的混合運(yùn)算.課堂小結(jié)1.本節(jié)課探究了分式的哪些問題?2.分式的混合運(yùn)算順序:先乘方,再乘除,最后算加減,有括號的先算括號里面的.3.進(jìn)行分式的混合運(yùn)算時(shí)注意的問題:(1)一般按分式的運(yùn)算順序進(jìn)行計(jì)算,但恰當(dāng)?shù)厥褂眠\(yùn)算律會使運(yùn)算更簡便;(2)計(jì)算乘除時(shí),要隨時(shí)對分子、分母進(jìn)行因式分解;(3)注意括號的“添”或“去”;(4)結(jié)果要化為最簡分式或整式.設(shè)計(jì)意圖:通過課堂小結(jié),回顧本節(jié)課所學(xué)知識,及時(shí)查漏補(bǔ)缺.相關(guān)練習(xí).1.教材第142頁練習(xí)第2題,第146頁習(xí)題15.2第6題.2.相關(guān)練習(xí).第2課時(shí)分式的混合運(yùn)算一、分式的混合運(yùn)算順序:先乘方,再乘除,最后算加減,有括號的先算括號里面的.二、例題講解:(1)一般按分式的運(yùn)算順序進(jìn)行計(jì)算,但恰當(dāng)?shù)厥褂眠\(yùn)算律會使運(yùn)算簡便;(2)計(jì)算乘除時(shí),要隨時(shí)對分子、分母進(jìn)行因式分解;(3)注意括號的“添”或“去”;(4)結(jié)果要化為最簡分式或整式.三、課堂評價(jià).教學(xué)反思