2.2 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì) 九年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)北師大版分層培優(yōu)練(含答案)

2.2二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)——九年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)北師大版分層培優(yōu)練1.要得到拋物線，可將拋物線()A.向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度 B.向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度C.向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度 D.向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度2.將拋物線先向上平移2個(gè)單位，再向左平移1個(gè)單位，則平移后所得拋物線表達(dá)式為()A. B.C. D.3.拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是()A. B. C. D.4.拋物線的對(duì)稱軸是()A.直線 B.直線 C.直線 D.直線5.已知二次函數(shù)的圖像如圖所示，則點(diǎn)所在的象限是()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限6.對(duì)于拋物線，下列判斷正確的是()A.拋物線的開(kāi)口向上 B.當(dāng)時(shí)，y有最小值3C.對(duì)稱軸為直線 D.當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而增大7.下列關(guān)于拋物線判斷中，錯(cuò)誤的是()A.開(kāi)口向上 B.頂點(diǎn)坐標(biāo)C.與y軸的交點(diǎn)為 D.當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而減小8.二次函數(shù)的圖象如圖所示，其中不正確的結(jié)論是()A. B.C. D.（m為實(shí)數(shù)）9.將二次函數(shù)的圖象向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的二次函數(shù)表達(dá)式為_(kāi)_________.10.拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是________________.11.已知點(diǎn)，是拋物線上的兩點(diǎn),則m,n的大小關(guān)系為_(kāi)______.12.已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，有5個(gè)結(jié)論：①；②；③；④；⑤，其中正確的有是_________.13.已知二次函數(shù).（1）請(qǐng)?jiān)谄矫嬷苯亲鴺?biāo)系中畫出該二次函數(shù)的圖像；（2）若點(diǎn)在該函數(shù)圖像上，①則當(dāng)時(shí)，x的取值范圍為_(kāi)___________；②當(dāng)（t為常數(shù)）時(shí)，y隨x的增大而減小，則t的取值范圍是________.14.已知二次函數(shù).(1)將二次函數(shù)化成的形式；(2)在平面直角坐標(biāo)系中畫出的圖象；(3)結(jié)合函數(shù)圖象，直接寫出時(shí)y的取值范圍.

答案以及解析1.答案：C解析：拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，將拋物線向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，可得到拋物線.2.答案：B解析：將拋物線先向上平移2個(gè)單位，再向左平移1個(gè)單位，平移后的拋物線的解析式為：，即.故選：B.3.答案：C解析：拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是，故選：C.4.答案：D解析：題意可知，.，.故選：D.5.答案：D解析：由二次函數(shù)的圖像的開(kāi)口向上，對(duì)稱軸在y軸的右側(cè)，知，，，在第四象限.6.答案：C解析：A、，拋物線的開(kāi)口向下，本選項(xiàng)不符合題意；B、當(dāng)時(shí)，y有最大值3，本選項(xiàng)不符合題意；C、拋物線的對(duì)稱軸為：，本選項(xiàng)符合題意；D、因?yàn)殚_(kāi)口向下，所以當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而減小，本選項(xiàng)不符合題意；故選：C.7.答案：D解析：，當(dāng)時(shí)，，拋物線的開(kāi)口向上，頂點(diǎn)坐標(biāo)為，與y軸的交點(diǎn)為，對(duì)稱軸為，當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而減?。痪C上：只有選項(xiàng)D是錯(cuò)誤的，故選：D.8.答案：C解析：由圖象可得：，圖象與y軸正半軸有交點(diǎn)，，對(duì)稱軸在左側(cè)，左同右異，，，A正確；由圖象可得：，，B正確；時(shí)，，，，C錯(cuò)誤；由圖象可得：時(shí)，拋物線有最大值，時(shí)，，，，則，④正確；故選：C.9.答案：解析：二次函數(shù)的圖象向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的二次函數(shù)表達(dá)式為：.故答案為：.10.答案：解析：，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是，故答案為：.11.答案：解析：易知拋物線的對(duì)稱軸為直線,點(diǎn)A到對(duì)稱軸的距離為2,點(diǎn)B到對(duì)稱軸的距離為1，，拋物線開(kāi)口向上,拋物線上的點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離越小,點(diǎn)的縱坐標(biāo)越小,.12.答案：②④⑤解析：拋物線的開(kāi)口向下，，，，拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸的上方，，，結(jié)論①錯(cuò)誤；當(dāng)時(shí)，，即，結(jié)論②正確；當(dāng)和時(shí)，函數(shù)值相等，均小于0，，結(jié)論③錯(cuò)誤；，，由時(shí)，得，即，結(jié)論④正確；由圖象知當(dāng)時(shí)函數(shù)取得最大值，，即，結(jié)論⑤正確.故填：②④⑤.13.答案：（1）見(jiàn)解析（2）①②解析：（1）列表如下：x…-3-2-101…y…03430…二次函數(shù)的圖像如圖所示：（2）由（1）中的圖像可知，該二次函數(shù)圖像的對(duì)稱軸為直線，y隨x的增大而減小，，，，解得.14.答案：(1)(2)見(jiàn)解析(3)解