7.2 認(rèn)識(shí)定義與命題(1)北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案

課題定義與命題課型新授課課時(shí)1教學(xué)目標(biāo)1.通過具體實(shí)例，了解定義的含義，感受下定義的必要性，及其在數(shù)學(xué)和生活中的廣泛應(yīng)用；2.了解命題的含義，理解命題的結(jié)構(gòu)，會(huì)將命題寫成“如果……那么……”的形式，分清命題的條件和結(jié)論；3.通過實(shí)例，體會(huì)判斷簡(jiǎn)單命題真假的一般方法，明白要說明一個(gè)命題是假命題，通常舉出一個(gè)反例就可以了.教學(xué)重點(diǎn)理解命題的概念，正確找出命題的條件和結(jié)論，會(huì)用舉反例的方法判斷一個(gè)命題是假命題.教學(xué)難點(diǎn)把命題改寫成“如果……，那么……”的形式，正確找出命題的條件和結(jié)論.教學(xué)過程過程（步驟）教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)意圖時(shí)間一、回顧舊知，引入新課學(xué)生大聲讀出今天的課題，并說出以下數(shù)學(xué)名詞的定義：（1）等腰三角形；（2）全等圖形；（3）方程.你還能想到哪些數(shù)學(xué)名詞的定義呢？觀看小視頻，感受生活中常見的被誤解的名詞：打折，法盲，3D電影.讓學(xué)生從熟悉的數(shù)學(xué)知識(shí)入手，初步感受定義.感受生活中對(duì)名詞或術(shù)語(yǔ)下定義的必要性.3min二、合作探究，學(xué)習(xí)新知一般地，對(duì)某一名稱或術(shù)語(yǔ)的含義加以描述，作出明確規(guī)定，就叫做該名稱或術(shù)語(yǔ)的定義.（要求學(xué)生大聲朗讀并勾畫書本）向?qū)W生列舉:1.“兩點(diǎn)之間線段的長(zhǎng)度,叫做這兩點(diǎn)之間的距離”是“兩點(diǎn)之間的距離”的定義；2.“整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)”是“有理數(shù)”的定義；3.“具有中華人民共和國(guó)國(guó)籍的人,叫做中華人民共和國(guó)公民”是“中華人民共和國(guó)公民”的定義；4.生物學(xué)中：“三代以內(nèi)的親屬是近親”是“近親”的定義；5.地理學(xué)中:“三面環(huán)水，一面與大陸相連的陸地是半島”是“半島”的定義.學(xué)生可以說出重慶的渝中半島，追問：為什么可以稱為渝中半島？為什么不稱南岸為南岸半島？注：定義就像標(biāo)簽，把事物與事物區(qū)別開.學(xué)生在教材中勾畫出命題的定義：判斷一件事情的句子，叫做命題.議一議：（分組討論）你能指出下列的句子中哪些是命題？哪些不是命題嗎？(1)熊貓沒有翅膀；(2)對(duì)頂角相等；(3)魚是植物；(4)你喜歡數(shù)學(xué)嗎？(5)作線段AB=CD.命題的重點(diǎn)在于是否對(duì)事情作出了判斷，命題可以正確，也可以錯(cuò)誤，正確的命題成為真命題，錯(cuò)誤的命題稱為假命題追問：（1）（2）（3）對(duì)什么事情進(jìn)行了判斷？例1判斷下列語(yǔ)句是不是命題？(1)動(dòng)物都需要水；(2)猴子是動(dòng)物的一種；(3)玫瑰花是動(dòng)物；(4)美麗的天空；(5)相等的角是對(duì)頂角；(6)負(fù)數(shù)都小于零；你的作業(yè)做完了嗎？(8)所有的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)；(9)過直線外一點(diǎn)作的平行線；(10)如果a=b,a=c,那么b=c.想一想：觀察下列命題，你能發(fā)現(xiàn)這些命題有什么共同的結(jié)構(gòu)待征？1.如果兩個(gè)三角形的三條邊對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形全等；2.如果兩直線平行，那么同位角相等；3.如果一個(gè)三角形是等腰三角形，那么這個(gè)三角形的兩個(gè)底角相等.命題都可以寫成“如果……那么……”的形式；其中“如果”引出的部分是條件，“那么”引出的部分是結(jié)論.1是幾何方面的定義2是代數(shù)方面的定義3是生活中的定義4，5是其它學(xué)科中的定義，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到定義在工作、學(xué)習(xí)生活中的廣泛應(yīng)用.從學(xué)生渝中半島入手，增加對(duì)定義的理解，并鍛煉學(xué)生有條理的數(shù)學(xué)表達(dá)能力.學(xué)生容易判斷出疑問句和祈使句不是命題，但可能會(huì)認(rèn)為（3）不是命題，由此引出真命題和假命題.追問為后面找命題的條件和結(jié)論做準(zhǔn)備.加強(qiáng)對(duì)命題定義的理解,表示判斷的句子都是命題，而不管判斷是否正確.這些命題都是“如果……那么……”的形式，讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)命題的含義，并概括出命題的結(jié)構(gòu)特征.10min三、運(yùn)用新知，嘗試練習(xí)例2（分組討論）指出下列各命題的條件和結(jié)論.(1)如果兩個(gè)角相等，那么它們是對(duì)頂角；(2)如果，那么；(3)全等三角形的面積相等；(4)三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°.要求學(xué)生將（3）（4）改寫成“如果……那么……”的形式.可能會(huì)有多種改寫方法，指導(dǎo)學(xué)生找到判斷的對(duì)象，和這個(gè)對(duì)象應(yīng)該滿足的條件.變式練習(xí)：將下列各命題改寫成“如果……那么……”的形式，并指出它們的條件和結(jié)論.對(duì)頂角相等；等角對(duì)等邊；不平行的兩條直線相交.追問：上述命題都是真命題嗎？為什么?例3指出下列各命題的條件和結(jié)論，其中哪些命題是錯(cuò)誤的？你是如何判斷的？(1)平行于同一直線的兩直線平行；(2)垂直于同一直線的兩直線平行；(3)如果，那么；(4)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)它們的絕對(duì)值相等.要說明一個(gè)命題是假命題，常?？梢耘e一個(gè)例子，使它具備命題的條件，而不具有命題的結(jié)論，這種例子稱為反例.前兩個(gè)寫成“如果……那么……”的形式，后兩個(gè)沒有，學(xué)生可以感受到，改寫后更方便找出條件和結(jié)論，也能清楚的理清命題的邏輯關(guān)系.展示不同的改寫方法，給予點(diǎn)評(píng).讓學(xué)生會(huì)正確地找出并表述命題的條件和結(jié)論.初步體會(huì)：要說明一個(gè)命題是假命題，通常舉出一個(gè)反例就可以了.學(xué)生表達(dá)自己的方法，進(jìn)一步體會(huì)到要說明一個(gè)命題是假命題，通常舉出一個(gè)反例就可以了；要說明一個(gè)命題是正確的，無(wú)論驗(yàn)證多少個(gè)特殊的例子，也無(wú)法保證命題的正確性，必須經(jīng)過一步一步、有理有據(jù)地進(jìn)行推理論證.20min四、拓展學(xué)習(xí)，提升能力變式練習(xí)：判斷下列命題的真假，并通過反例說明其中的假命題.在同一年內(nèi)，如果5月4日是星期一，那么5月11日也是星期一；三個(gè)內(nèi)角都相等的三角形是等邊三角形；兩個(gè)銳角之和一定是鈍角；如果，那么;兩邊分別相等且其中一組等邊的對(duì)角相等的兩個(gè)三角形全等.進(jìn)一步明晰命題的條件和結(jié)論，及真假命題的判斷方法.4min五、課堂小結(jié)，谷粒歸倉(cāng)經(jīng)過本節(jié)復(fù)習(xí)課，你能談?wù)勀愕氖斋@嗎？1.定義的含義：對(duì)名稱或術(shù)語(yǔ)的含義進(jìn)行描述，作出明確的規(guī)定;2.命題的含義：判斷一件事情的句子;3.命題的結(jié)構(gòu)：由條件和結(jié)論組成，會(huì)改寫成“如果……那么……”的形式；4.命題的真假：命題有真假之分，會(huì)簡(jiǎn)單命題真假判斷的一般方法.先由學(xué)生小結(jié)，明晰本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)，再將最后兩頁(yè)P(yáng)PT制成微課，系統(tǒng)總結(jié)，提高效率.將思維導(dǎo)圖運(yùn)用在小結(jié)中，避免對(duì)當(dāng)堂內(nèi)容的機(jī)械陳述，幫助學(xué)生構(gòu)建知識(shí)框架，滲透數(shù)學(xué)思想，掌握解決問題的方法3min板書設(shè)計(jì)定義與命題定義命題投影儀學(xué)生展示區(qū)教學(xué)反思通過這次課的準(zhǔn)備過程和回看這堂課的錄像，我發(fā)現(xiàn)了自己的不足，也有很多思考.1.本節(jié)課命題的改寫是重點(diǎn)和難點(diǎn)，當(dāng)少數(shù)