2.1 二次函數(shù) 九年級數(shù)學北師大版下冊課時優(yōu)化訓(xùn)練(含答案)

2.1二次函數(shù)——九年級數(shù)學北師大版(2012)下冊課時優(yōu)化訓(xùn)練1.下列函數(shù)中，屬于二次函數(shù)的是()A. B. C. D.2.某超市一種干果現(xiàn)在的售價是每袋30元，每星期可賣出100袋.經(jīng)市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)，如果在一定范圍內(nèi)調(diào)整價格，每漲價1元，每星期就少賣出5袋.已知這種干果的進價為每袋20元，設(shè)每袋漲價x（元），每星期的銷售量為y（袋），每星期銷售這種干果的利潤為z（元）.則y與x，z與x滿足的函數(shù)關(guān)系分別是()A.一次函數(shù)關(guān)系，一次函數(shù)關(guān)系 B.一次函數(shù)關(guān)系，二次函數(shù)關(guān)系C.二次函數(shù)關(guān)系，二次函數(shù)關(guān)系 D.二次函數(shù)關(guān)系，一次函數(shù)關(guān)系3.在一個邊長為5的正方形中挖去一個邊長為的小正方形，如果設(shè)剩余部分的面積為y，那么y關(guān)于x的函數(shù)解析式是()A. B. C. D.4.關(guān)于函數(shù)，下列說法不正確的是()A.y是x的二次函數(shù) B.二次項系數(shù)是-1C.一次項是1 D.常數(shù)項是205.長方形的周長為，其中一邊長為，面積為，則這樣的長方形中y與x的關(guān)系可以寫為()A. B. C. D.6.若函數(shù)是二次函數(shù)，則m滿足的條件為().A.m為常數(shù)，且 B.m為常數(shù)，且C. D.m可以為任意實數(shù)7.對于關(guān)于x的函數(shù)，下列說法錯誤的是()A.當時，該函數(shù)為正比例函數(shù)B.當時，該函數(shù)為一次函數(shù)C.當該函數(shù)為二次函數(shù)時，或D.當該函數(shù)為二次函數(shù)時，8.在同一平面直角坐標系中，已知兩點坐標滿足橫縱坐標互反，如：和（）.若一個函數(shù)的圖象恰好經(jīng)過這樣的兩點，我們稱這個函數(shù)是在上的“NY函數(shù)”.下列函數(shù)是在上的“NY函數(shù)”的有()①；②；③；④.A.② B.①③ C.②③ D.②④9.已知函數(shù)，當該函數(shù)是二次函數(shù)時，m的值為_________.10.某果園有10棵蘋果樹，平均每棵蘋果樹可以結(jié)200個蘋果.據(jù)經(jīng)驗估計，每多種1棵蘋果樹，平均每棵蘋果樹會少結(jié)5個蘋果.現(xiàn)果園增種了x（）棵蘋果樹.若蘋果樹共結(jié)了y個蘋果，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為___________.（結(jié)果寫成二次函數(shù)的一般形式）11.一個二次函數(shù)，當時，y的值為_________.12.如圖，某農(nóng)場要蓋一排三間長方形的羊圈，打算一面利用舊墻，其余各面用木材圍成柵欄，該農(nóng)場計劃用木材圍成總長的柵欄，設(shè)總面積為，垂直于墻的一邊長為.則S關(guān)于x的函數(shù)表達式為_________（并寫出自變量的取值范圍）.13.已知函數(shù).（1）當m為何值時，這個函數(shù)是關(guān)于x的一次函數(shù)？（2）當m為何值時，這個函數(shù)是關(guān)于x的二次函數(shù)？14.已知二次函數(shù)，當時，；當時，.（1）求a，b的值；（2）當時，求二次函數(shù)的值.

答案以及解析1.答案：C解析：A、是一次函數(shù)，故本選項錯誤；B、整理后是一次函數(shù)，故本選項錯誤；C、是二次函數(shù)，故本選項正確；D、是反比例函數(shù)，故本選項錯誤.故選C.2.答案：B解析：由題意得，y是x的一次函數(shù)。，z是x的二次函數(shù).故選：B.3.答案：B解析：設(shè)剩下部分的面積為y，則：，故選：B.4.答案：C解析：，所以y是x的二次函數(shù)，二次項系數(shù)是-1，一次項是x，常數(shù)項是20，所以A，B，D正確，C不正確.5.答案：C解析：長方形的周長為，其中一邊為，長方形的另一邊長為，.故選C.6.答案：B解析：由二次函數(shù)的定義可得，，，故選：.7.答案：C解析：A、當時，該函數(shù)為正比例函數(shù)，故不符合題意；B、當時，，即，該函數(shù)為一次函數(shù)，故不符合題意；C、當時，該函數(shù)為正比例函數(shù)，故符合題意；D、當該函數(shù)為二次函數(shù)時，，故不符合題意；故選：C.8.答案：D解析：對于函數(shù)，當時，；當時，，所以這個函數(shù)不滿足“NY”函數(shù)條件；對于函數(shù)，當時，；當時，，所以這個函數(shù)滿足“NY”函數(shù)條件；對于函數(shù)，當時，；當時，，所以這個函數(shù)不滿足“NY”函數(shù)條件；對于函數(shù)，當時，；當時，，所以這個函數(shù)滿足“NY”函數(shù)條件；故選：D.9.答案：2解析：由題意得，且，解得.10.答案：解析：根據(jù)題意，得現(xiàn)果園里有棵蘋果樹，平均每棵蘋果樹可以結(jié)個蘋果，所以.11.答案：解析：由題意得，且0，解得.把代入，得，故當時，.故答案為.12.答案：解析：根據(jù)題意可知，三間羊圈與舊墻平行的一邊的總長為，則.因為0，且，所以x的取值范圍是.故答案為.13.答案：（1）當時，這個函數(shù)是關(guān)于x的一次函數(shù)（2）當且時，這個函數(shù)是關(guān)于x的二次函數(shù)解析：（1）依題意得解得，所以