（8）-八年級數學北師大版暑假作業(yè)(含答案)

（8）—八年級數學北師大版暑假作業(yè)1.如圖，中，，則的度數是()A. B. C. D.2.下列命題：①一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形；②對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；③在四邊形中，，，那么這個四邊形是平行四邊形；④一組對邊平行，一組對角相等的四邊形是平行四邊形.其中正確命題的個數是()A.1個 B.2個 C.3個 D.4個3.對于實數a，b，定義一種新運算“”為：，這里等式右邊是通常的實數運算.例如：，則方程的解是()A. B. C. D.4.如圖，點B，C在直線l上，直線l外有一點A，連接AB，AC，，是鈍角，將三角形ABC沿著直線l向右平移得到三角形，連接，在平移過程中，當時，的度數是()A. B. C.或 D.或5.下列因式分解正確的是()A. B.C. D.6.如圖，C是線段AB上一動點，，都是等邊三角形，M，N分別是CD，BE的中點，若，則線段MN的最小值為()A. B. C. D.7.如圖，以正八邊形的一條邊為邊，向形外作一個正方形.在正八邊形內作兩條對角線，交于點B.則()A. B. C. D.8.已知關于x的方程的解是非負數，且關于的不等式組至多有3個整數解，則符合條件的所有整數的和為()A.27 B.28 C.35 D.369.因式分_______________________.10.如圖，已知：的平分線與的垂直平分線相交于點，，垂足分別為，，則______.11.已知不等式組的解集為，則_______.12.如圖，于點E，于點F，若平分，.(1)求證：；(2)請猜想與之間的數量關系，并給予證明.13.如圖，將線段繞點A逆時針旋轉度（）得到線段，連結，點N是的中點，點D，E分別在線段，的延長線上，且.（1）________（用含的代數式表示）；（2）連結，點F為的中點，連接，，.①依題意補全圖形；②若，用等式表示線段與的數量關系，并證明.

答案以及解析1.答案：A解析：∵，∴∠C=∠B=70°，∴∠A=180°-∠B-∠C=40°，故選：A.2.答案：B解析：①一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形也可能是等腰梯形，不一定是平行四邊形，原命題不正確；②對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，原命題正確；③在四邊形中，，，那么這個四邊形不一定是平行四邊形，原命題不正確；④一組對邊平行，一組對角相等的四邊形是平行四邊形，原命題正確.綜上，正確的命題是②④，共2個，故選：B.3.答案：B解析：根據題中的新定義化簡得：，去分母得：，解得：，經檢驗是分式方程的解.故選：B.4.答案：C解析：當點在線段BC上時，，，，.當點在BC的延長線上時，，，，.故選：C.5.答案：D解析：A.，分解因式不徹底，故此選項不符合題意；B.不符合分解因式的定義，故原選項不符合題意；C.，故此選項不符合題意；D.，因式分解正確，符合題意.故選：D.6.答案：C解析：連接CN，和為等邊三角形，，，，，是的中點，，，，設，，，，，當時，的值最小為.故選：C.7.答案：A解析：如圖，連接，+，正八邊形的每一個內角為：，每一條邊都相等，，，，直線為正八邊形的對稱軸，，，，結合正方形與正八邊形可得：，，由勾股定理可得：，；故選A8.答案：A解析：解關于x的方程，得，當時，原等式不成立，，，解得：；解不等式，得，解不等式，得，∵原不等式組至多有3個整數解，，得，故的取值范圍是，為整數，，符合條件的所有整數的和為，故選：A.9.答案：解析：.10.答案：解析：∵平分，，∴，，∴，∴，連接，∵垂直平分，∴，又，∴，∴，∵，∵，∴.故答案為：.11.答案：1解析：，解不等式①得，，解不等式②得，，所以不等式組的解集是，∵不等式組的解集為，∴，解得，∴.故答案為：1.12.答案：(1)見解析(2)，理由見解析解析：（1）證明：∵于點E，于點F，若平分，∴，在和中，，∴；（2），理由如下：由（1）知，∴，∴.13.答案：（1）（2）①見解析②，證明見解析解析：（1