2024-2025學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中模擬卷（蘇州專用測(cè)試范圍：蘇科版七年級(jí)上冊(cè)第1章-第3章）（全解全析）

2024-2025學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中模擬卷

（蘇州專用）

（考試時(shí)間：100分鐘試卷滿分：100分）

注意事項(xiàng)：

1,本試卷分第I卷（選擇題）和第n卷（非選擇題）兩部分。答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)

考證號(hào)填寫在答題卡上。

2.回答第I卷時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng),

用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。寫在本試卷上無效。

3.回答第II卷時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。

4.測(cè)試范圍：蘇科版2024七年級(jí)上冊(cè)第1章-第3章。

5.難度系數(shù)：0.8?

第I卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題2分，共16分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要

求的。

1.2024的倒數(shù)是（）

【答案】C

［詳解］解：.；2024,上

2024

.*.2024的倒數(shù)是屋7，

故選：C.

2.單項(xiàng)式的次數(shù)為（

A.-6

【答案】c

【詳解】解：?jiǎn)雾?xiàng)式-6x8的次數(shù)是4+1=5.

故選C.

3.在-5.5,-(-2002),-1,90%,3.14中,負(fù)分?jǐn)?shù)有(

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

【答案】A

【詳解】解：在-5.5,-（-2002）=2002,-1,90%,3.14中，負(fù)分?jǐn)?shù)有-5.5,共一個(gè)，故A正確.

故選：A.

4.下列等式成立的是（）.

A.-（3m-1）=-3/M-1B.7-（x+4y）=7-x+4y

C.5（a-Z＞）=5a-bD.3x-（2x-l）=3x-2x+l

【答案】D

【詳解】解：A.=+故選項(xiàng)不成立，不符合題意；

B.l-（x+4y）=l-x-4y,故選項(xiàng)不成立，不符合題意；

C.5（a-b）=5a-5b,故選項(xiàng)不成立，不符合題意；

D.3x-（2x-l）=3x-2x+l,故選項(xiàng)成立，符合題意.

故選：D

5.某市某天的最高氣溫為8°C,最低氣溫為-9。（：，則最高氣溫與最低氣溫的差為（）

A.17℃B.1℃C.-17℃D.-1℃

【答案】A

【詳解】解：8-（-9）=17（℃）.

故選：A.

6.若單項(xiàng)式2/6工與3"%是同類項(xiàng)，則/的值是（）

A.-2B.-1C.1D.2

【答案】C

【詳解】解：：?jiǎn)雾?xiàng)式2/6，與3a力是同類項(xiàng)，

?*.x—1,y=2,

xy=]2=1

故選：C.

7.實(shí)數(shù)。，b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列結(jié)論中正確的是（）

ab

I1TlIII.I1A

-3-2-101234

A.|a|<|^|B.a+b<0C.a-b>0D.ab>0

【答案】A

【詳解】解：由數(shù)軸圖可知，a<Q,b>0,

，A選項(xiàng)正確，符合題意；

B、a+b>0,此選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；

C、a-b<0,此項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；

D、ab<0,此選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；

故選：A.

8.下列圖形都是由?按照一定規(guī)律組成的，其中第①個(gè)圖共有四個(gè)?，第②個(gè)圖中共有8個(gè)?，第③個(gè)圖中

共有13個(gè)?，第④個(gè)圖中共有19個(gè)?，...，照此規(guī)律排列下去，則第10個(gè)圖形中?的個(gè)數(shù)為()

①②③④

A.50B.53C.64D.76

【答案】D

【詳解】解：因?yàn)閳D①中點(diǎn)的個(gè)數(shù)為4=22-0,

圖②中點(diǎn)的個(gè)數(shù)為8=3?-1,

圖③中點(diǎn)的個(gè)數(shù)為13=4?-(1+2),

圖④中點(diǎn)的個(gè)數(shù)為19=52-(1+2+3),

…，

圖n中點(diǎn)的個(gè)數(shù)為("+l)2-(l+2+3+...+77-1),

所以圖10中點(diǎn)的個(gè)數(shù)為1心一(1+2+3+…+9)=121-45=76,

故選：D.

第II卷

二、填空題：本題共10小題，每小題2分，共20分。

9.計(jì)算(-18)X)=____.

6

【答案】-3

【詳解】解：（-18）x1=-18x1=-3,

66

故答案為：—3.

3?

10.比較大?。?j（填“>"、“<"或，="）.

【答案】<

32

則

43

故答案為：<

11.到2030年，我國(guó)森林蓄積量將比2005年增加60億立方米.如果增加60億立方米用+60億立方米來表

示，那么減少40億立方米表示為—.

【答案】-40億立方米

【詳解】解：：增加60億立方米用+60億立方米來表示,

,減少40億立方米表示為-40億立方米，

故答案為：-40億立方米.

12.某種水果售價(jià)是每千克5元，小紅按八折購買了。千克，需付元（用含。的代數(shù)式表示）.

【答案】4a

【詳解】解：根據(jù)題意得，5x80%a=4a,

故答案為：4a.

13.已知|a+3|+（6—2）~=0,貝！1（。+6），=

【答案】1

【詳解】解：V|a+3|+（6-2）2=0,

a+3=0,6-2=0,

解得：a=—3,b=2,

（a+6）6=（-3+2）6=1.

故答案為：L

14.絕對(duì)值大于3,且小于5的整數(shù)有,這些整數(shù)的和為

【答案】±40

【詳解】解：?絕對(duì)值大于3而小于5的整數(shù)為：±4,

??.其和為：-4+4=0，

故絕對(duì)值大于3且小于5的所有整數(shù)的和為0.

故答案為：±4；0.

15.如圖，樂樂將-3,-2,-1,0,123,4,5分別填入九個(gè)空格內(nèi)，使每行、每列、每條對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)之和相

等，現(xiàn)在a、b、c、d分別標(biāo)上其中的一個(gè)數(shù)，則a-b+c-d的值為.

【答案】-6

【詳解】解：?.,每行、每列、每條對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)之和相等，

...。+3+d=d+1,

a=—2,

0+b+4=—2+5+0,

/.b=—1,

3^c+1+5=—2+5+0,

c=—3

又d+l+0=-2+5+0,

：.d=2,

A?-6+c-tZ=-2-(-l)+(-3)-2=-2+l-3-2=-6,

故答案為：-6.

16.如圖，數(shù)軸上的兩點(diǎn)48分別表示有理數(shù)。也化簡(jiǎn)：\a+b\-2\b-a\=

---------1------------------------------1-----------------1-----------------?

A0B

【答案】a-3b

【詳解】解：根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)48的位置可知：a<0<b,|?|<1^

a+b<0,b-a>0,

?，.+@=-(Q+6)=—a—b,|Z?—6t|=Z7—(2,

|tz+Z?|-20-6z|——a-b-2(b—Q)=-ci-b-2b+2Q—ci-3b.

故答案為：a-3b.

17.已知：|x|=5,y2=16,若中<0,貝!的值為

【答案】9或-9/-9或9

【詳解】解：.小|=5,/=16,

x=±5,y=±4,

又?f<0,

?"與V異號(hào)，

x=5,、=-4或》=-5,y=4,

，x-y=9或-9.

故答案為：9或-9.

18.一個(gè)四位正整數(shù)的千位、百位、十位、個(gè)位上的數(shù)字分別為a,b,c,d(1<a<9,0<b,c,d<9,

且a,b,c,d均為整數(shù))，如果…+",那么我們把這個(gè)四位正整數(shù)叫作“等和數(shù)”，例如四位正整數(shù)2947,

因?yàn)?+9=4+7,所以2947叫作“等和數(shù)”，已知加是一個(gè)“等和數(shù)”，個(gè)位上的數(shù)字是5,百位上的數(shù)字是

3,且機(jī)能被7整除，則加=.

【答案】8365

【詳解】解：由題可得，設(shè)這個(gè)四位數(shù)的十位數(shù)為。，千位數(shù)為6,M0<o<9,1<Z><9,

???四位正整數(shù)是“等和數(shù)”，

b+3=a+5,

貝ljb=Q+2,

/.1<?+2<9,

BP0<?<7,

??.這個(gè)四位數(shù)為：

1000Z?+100x3+10?+5=1000(6/+2)+300+10?+5=1010a+2305,

?.-1010=7x144,,.2,2305=7x329...2,

.?.1010。+2305=(7x144+2)。+7x329+2=7x(144。+329)+2。+2,

???這個(gè)”等和數(shù)，，能被7整除，即這個(gè)四位數(shù)是7的倍數(shù)，

.?.2a+2必須是7的倍數(shù),

?.?04建7且。為正整數(shù)，

.?.當(dāng)2。+2=0時(shí)，。=一1,不符合題意；

當(dāng)2。+2=7時(shí)，a=2.5,不符合題意；

當(dāng)2a+2=7x2時(shí)，a=6,符合題意；

當(dāng)2a+2=7*3時(shí)，a=9.5,不符合題意；

綜上所述，這個(gè)“等和數(shù)”為：8365.

故答案為：8365.

三、解答題：本題共8小題，共64分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

19.(12分)計(jì)算：

⑴43+(-77)+27+(-43)；

⑵2一4十(一；卜3；

(3)一12+3(一2丫+(一3)2；

(4)［冷+卦(-36).

【詳解】(1)解：43+(-77)+27+(-43)

=43+27+(-77-43)

=70+(-120)

=-50.................................................................3分

(2)解：2—4+(-g]x3

=2-4x(—3)x3

=2+36

=38.................................................................6分

(3)解：-12+1X(-2)3+(-3)2

=-1-2+9

=6.................................................................9分

(4)解：[-j+^]x(-36)

735

=§*(-36)一小-36)+貯(-36)

=-24+27-15

=-12..................................................................12分

20.(6分)合并同類項(xiàng)

(l)3x2-2xy-3x2+Axy-1；

(2)(8m-7?)-(4m+5幾).

【詳解】(1)解：3x2-2xy-3x2+4xy-l

=2xy-l；.............................................................3分

(2)解：(8m-7w)-(4m+5n)

=Sm-ln-4m-5n

=4機(jī)—12〃；............................................................6分

21.(6分)先化簡(jiǎn)、再求值：3a2b-2(ab--a2b)+ab-2a2b,其中。=—1、b=-\.

3

【詳解】解：3a2b-2(ab-—a2b)+ab-2a2b

=3a2b-2ab+3a2b+ab-2a1b

=4a2b-ab,.............................................................3分

當(dāng)。二-1、b=-l時(shí)，

原式=4X(T)2X(-1)-=一4一1=-5.................................................................6分

22.(6分)已知/=212一5個(gè)一7y+3,B=x2-xy+1.

⑴求4Z-(2Z+H)的值；

(2)若Z-25的值與y的取值無關(guān)，求x的值.

【詳解】(1)A=2x2-5xy-7y+3,B=x2-xy+\,

4Z—(2Z+B)

=4A-2A-B

=2A-B

—2(2%2—^xy—7y+3)—(x2—xy+1)

—4工2—1Oxy—14-y+6—+xy—1

=3x2-9xy-14y+5；.............................................................3分

(2)A—2f—5xy7y+3,B-—xy+1,

A.—2B-2x?—5xy—7y+3—2(x?—xy+1)

—2f—5孫—7y+3—2X2+2,xy—2

二—（3x+7）y+1,

???A-2B的值與V的取值無關(guān)，

，3x+7=0,

7

??%=一§..............................6分

23.（6分）如圖，在長(zhǎng)方形488中，AD=3AB,在它內(nèi)部有三個(gè)小正方形，正方形/MG的邊長(zhǎng)為加，

正方形GB出的邊長(zhǎng)為〃.

⑴求圖中陰影部分的周長(zhǎng)（用含加、〃的式子表示）；

（2）當(dāng)加=3,〃=2時(shí)，求圖中陰影部分的周長(zhǎng).

【詳解】（1）解：根據(jù)觀察可知：圖中陰影部分的周長(zhǎng)與長(zhǎng)為C7、寬為奶的矩形周長(zhǎng)相同，在場(chǎng)方程力58

中，AD=BC,AD=3AB,

???正方形/MG的邊長(zhǎng)為加，正方形的邊長(zhǎng)為〃，

AB=m+n,BC=3（m+,

CI=BC—BI,

/.CI=3（加+〃）一〃=3加+2〃,

/.陰影部分的周長(zhǎng)2（48+C/）=2（加+〃+3加+2〃）=8加+6〃；

.............................................................3分

（2）當(dāng)加=3,〃=2時(shí)，陰影部分的周長(zhǎng)=8加+6〃=8x3+6x2=36.

.............................................................6分

24.（8分）某市出租車采取“時(shí)距并計(jì)”的方式收費(fèi)，具體收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下表：

起步價(jià)（3千米以超過3千米部分每千米費(fèi)用（不足1千

等候費(fèi)（不足1分鐘以1分鐘計(jì)）

內(nèi)）米以1千米計(jì)）

（單價(jià)：等候的前4分鐘不收費(fèi).之后每

102.6

元）2分鐘1元

某日上午，出租車司機(jī)小李運(yùn)營(yíng)線路全是在某條東西走向的路上進(jìn)行的，如果規(guī)定向東為正，向西為負(fù),

這天上午他的行車?yán)锍?單位：千米)如下：-6.5、+5、-7、+10、+6.5、-9.

⑴將最后一位乘客送到目的地時(shí)，小李在出發(fā)點(diǎn)(東/西)千米；

(2)若出租車耗油量為8升/千米，小李接送這六位乘客，出租車共耗油多少升？

(3)小李師傅接到第三位乘客后，剛好遇上高峰期，遇紅燈及堵車等候時(shí)間為18分鐘.求第三位乘客需支付

車費(fèi)多少元？

【詳解】(1)解：-6.5+5-7+10+6.5-9=-1,

.??將最后一位乘客送到目的地時(shí)，小李在出發(fā)點(diǎn)西邊1千米；

..............................2分

(2)|-6.5|+5+1-7|+10+6.5+1-9|=44km.

.,.8x44=352(升)

答：出租車共耗油352升................................5分

1Q_J

(3)10+2.6x(7-3)+^—xl=27.4(元)

答：第三位乘客需支付車費(fèi)27.4元................................8分

25.(10分)如圖，把一個(gè)面積為1的正方形等分成兩個(gè)面積為5的長(zhǎng)方形；接著把其中一個(gè)面積為!的長(zhǎng)

22

方形等分成兩個(gè)面積為;的正方形;再把其中一個(gè)面積為;的正方形等分成兩個(gè)面積為。的長(zhǎng)方形…如此進(jìn)

44y

(2)計(jì)算g+

(3)數(shù)軸上。，/兩點(diǎn)的距離為3,一動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，按以下規(guī)律跳動(dòng)，第1次跳動(dòng)到/O的中點(diǎn)4處，

第2次從4點(diǎn)跳動(dòng)到4。的中點(diǎn)4處，第3次從4點(diǎn)跳動(dòng)到4。的中點(diǎn)4處.按照這樣的規(guī)律繼續(xù)跳動(dòng)到

點(diǎn)4,4,4,…,4（”23,〃是整數(shù)）處，那么線段4/的長(zhǎng)度為.（"23,"是整數(shù)）.

p

oA3A24A

11111111

【詳解】（1）由圖形中數(shù)據(jù)可知,——I—=1—,—I1—=1—

22442488

111111

/.-+-+-+——+——+—,

248163264

=1-—,

64

63

3分

-64；..................................

23

1

（2）同（1）理可得：-+I++…+

222I

=1-￡或1-

.............................................................6分

2

1

（3）同（1）理可得：AA=3x—+I+

n22II

MT

=3-1,?…10分

26.（10分）已知點(diǎn)4B,。在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是a,b,c,其中Q,。滿足（Q+20『+卜-36|=0,a,

b互為相反數(shù)（如圖1）.

B

0b

圖I

(1)求a,b,c的值;

（2）如圖1,若點(diǎn)、A,B,C分別同時(shí)以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度，1個(gè)單位長(zhǎng)度和加（僅＜4）個(gè)單位長(zhǎng)度向左運(yùn)動(dòng)，

假設(shè)經(jīng)過/秒后，點(diǎn)/與點(diǎn)3之間的距離表示為M，點(diǎn)/與點(diǎn)C之間距離表示為NC,若2/3-3/C的值

始終保持不變，求機(jī)的值；

（3）如圖2,將圖1中的數(shù)軸在原點(diǎn)。和點(diǎn)8處各折一下，得到一條“折線數(shù)軸”（圖中N,C兩點(diǎn)在“折線數(shù)

軸”上的距離為56個(gè)單位長(zhǎng)度）.動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)/出發(fā)，以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿“折線數(shù)軸”的正方向運(yùn)

動(dòng)，從點(diǎn)。運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)8期間速度變?yōu)樵瓉淼囊话?，之后立刻恢?fù)原速；同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)0從點(diǎn)C出發(fā)仍以（2）

中的每秒m個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿“折線數(shù)軸”的負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，從點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)O期間速度變?yōu)樵瓉淼?倍，

之后立刻恢復(fù)原速，當(dāng)點(diǎn)尸到達(dá)點(diǎn)C時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為/秒.請(qǐng)直接寫出當(dāng)/為何值時(shí),

P,。兩點(diǎn)在“折線數(shù)軸”上的距離與0,8兩點(diǎn)在“折線數(shù)軸”的距離相等.

【詳解】（1）解：V（a+20）2+|c-36|=0,即（a+20『20,|c-36|20,

a+20=0,?！?6=0,

解得a=-20,c=36,

又6互為相反數(shù)，

b=20,

綜上所述：a=-20,6=20,c=36；............................................................3分

（2）解：經(jīng)過f秒后，LA=At,LB=t,Lc=mt\rn<4j,

由（1）知a=-20,6=20,c=36,

/3=（20+/）-（—20+4/）=40—3/,/。=（36+//）一（一20+4。=56-（4—加"，

2/5-3/C=2（40-3f）-3[56-（4-〃4],

整理得-88+（6-3加兒

???2AB-3AC的值始終保持不變，

:.6-3m=0,

解得加=2；...