長沙學院《高等數(shù)學》2021-2022學年第一學期期末試卷_第1頁
長沙學院《高等數(shù)學》2021-2022學年第一學期期末試卷_第2頁
長沙學院《高等數(shù)學》2021-2022學年第一學期期末試卷_第3頁
長沙學院《高等數(shù)學》2021-2022學年第一學期期末試卷_第4頁
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學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁長沙學院

《高等數(shù)學》2021-2022學年第一學期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、設(shè)函數(shù)，求該函數(shù)在點處的梯度是多少？（）A.B.C.D.2、設(shè)向量，向量，求向量與向量的向量積。（）A.B.C.D.3、設(shè)函數(shù)z=f(x,y)由方程x2+y2+z2-2z=0確定，求?z/?x。（）A.x/(z-1)B.y/(z-1)C.x/(1-z)D.y/(1-z)4、求級數(shù)的斂散性。（）A.收斂B.發(fā)散C.條件收斂D.絕對收斂5、對于函數(shù)，其垂直漸近線有幾條呢？（）A.1條B.2條C.3條D.4條6、設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導，且，則在內(nèi)至少存在一點，使得（）A.B.C.D.7、若的值為（）A.B.C.D.8、求由曲面z=x2+y2和平面z=1所圍成的立體體積。（）A.π/2B.πC.3π/2D.2π9、設(shè)函數(shù)f(x,y)=sin(x2+y2)，求在點(π/2,π/2)處沿方向向量(1,1)的方向?qū)?shù)。（）A.√2cos(π2/2)B.√2sin(π2/2)C.2√2cos(π2/2)D.2√2sin(π2/2)10、求曲線在點處的曲率。()A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、若函數(shù)在區(qū)間上的最大值為20，則的值為____。2、設(shè)是由方程所確定的隱函數(shù)，則的值為______。3、設(shè)，其中，，則。4、求定積分的值為____。5、設(shè)函數(shù)，則的值為____。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）求極限。2、（本題10分）設(shè)函數(shù)，已知曲線在點處的切線方程為，求函數(shù)的解析式。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)

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