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自覺遵守考場紀(jì)律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀(jì)律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁,共3頁長沙醫(yī)學(xué)院《高等數(shù)學(xué)》
2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級_______學(xué)號_______姓名_______題號一二三四總分得分一、單選題(本大題共10個小題,每小題4分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.)1、求微分方程xy''+y'=0的通解。()A.y=C1ln|x|+C2B.y=C1xln|x|+C2C.y=C1x2ln|x|+C2D.y=C1x3ln|x|+C22、求定積分的值是多少?()A.10B.12C.14D.163、已知函數(shù),判斷當(dāng)時,函數(shù)的極限是否存在。()A.存在且為0B.存在且為1C.不存在D.存在且為無窮大4、已知曲線y=x3-3x2+2在點(1,0)處的切線方程為()A.y=-3x+3B.y=-3x-3C.y=3x-3D.y=3x+35、已知函數(shù),求該函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是多少?()A.B.C.D.6、已知向量,向量,且向量與向量的夾角為鈍角,求的取值范圍。()A.B.C.D.7、函數(shù)在處的極限為()A.0B.2C.4D.不存在8、當(dāng)時,下列函數(shù)中哪個是無窮小量?()A.B.C.D.9、求由曲線y=x2和直線y=4所圍成的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所形成的旋轉(zhuǎn)體的表面積。()A.8π√17B.16π√17C.32π√17D.64π√1710、求曲線在點處的切線方程。()A.B.C.D.二、填空題(本大題共5小題,每小題4分,共20分.)1、已知函數(shù),求函數(shù)的定義域為____。2、已知函數(shù),則的值為____。3、設(shè),求的導(dǎo)數(shù)為____。4、已知函數(shù),求函數(shù)的間斷點為____。5、設(shè)函數(shù),則函數(shù)的定義域為______。三、解答題(本大題共2個小題,共20分)1、(本題10分)設(shè)向量,向量,求向量與向量的夾角。2、(本題10分)設(shè)函數(shù)由方程確定,求和。四、證明題(本大題共2個小題,共20分)1、(本題10分)設(shè)函數(shù)在上連續(xù),
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