浙江農(nóng)林大學《常微分方程》2021-2022學年第一學期期末試卷_第1頁
浙江農(nóng)林大學《常微分方程》2021-2022學年第一學期期末試卷_第2頁
浙江農(nóng)林大學《常微分方程》2021-2022學年第一學期期末試卷_第3頁
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站名：站名：年級專業(yè)：姓名：學號：凡年級專業(yè)、姓名、學號錯寫、漏寫或字跡不清者，成績按零分記?！堋狻€…………第1頁，共1頁浙江農(nóng)林大學《常微分方程》

2021-2022學年第一學期期末試卷題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、設(shè)函數(shù)，求是多少？（）A.B.6xyC.D.3xy2、已知向量，向量，求向量與向量的夾角余弦值是多少？（）A.B.C.D.3、已知函數(shù)，求該函數(shù)的導數(shù)是多少？（）A.B.C.D.4、已知向量，向量，求向量與向量的夾角余弦值是多少？（）A.1B.C.D.5、級數(shù)的和為（）A.B.C.D.6、曲線的拐點是（）A.和B.和C.和D.和7、求級數(shù)的和是多少？（）A.2B.3C.4D.58、若函數(shù)在處有極值-2，則等于（）A.-3B.3C.-2D.29、函數(shù)在點處沿向量方向的方向?qū)?shù)為（）A.B.C.D.10、設(shè)函數(shù)f(x)在區(qū)間[0,1]上連續(xù)，在(0,1)內(nèi)可導，且f(0)=0，f(1)=1。對于任意實數(shù)c，在(0,1)內(nèi)是否存在一點ξ，使得f'(ξ)=c？（）A.一定存在B.不一定存在C.肯定不存在D.無法確定二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、求由曲線與直線所圍成的圖形的面積，結(jié)果為_________。2、求微分方程的通解為______________。3、求由曲線，軸以及區(qū)間所圍成的圖形的面積為____。4、求過點且與平面垂直的直線方程為______。5、求微分方程的通解為______________。三、證明題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導，且，。證明：存在，，使得。2、（本題10分）設(shè)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導，且，在[a,b]上連續(xù)。證明：存在，使得。3、（本題10分）設(shè)函數(shù)在閉區(qū)間[a,b]上連續(xù)，在開區(qū)間內(nèi)可導，且。證明：存在，使得。四、

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