《求近似數(shù)（例7）》教案（教案）

《求近似數(shù)（例7）》教案（教案）一、教學(xué)內(nèi)容

《求近似數(shù)（例7）》教案，本章節(jié)內(nèi)容來自數(shù)學(xué)教材七年級下冊第五章第一節(jié)。主要內(nèi)容包括：近似數(shù)的定義與性質(zhì)；求近似數(shù)的方法；四舍五入法在實(shí)際問題中的應(yīng)用。具體教學(xué)內(nèi)容如下：

1.掌握近似數(shù)的定義，了解近似數(shù)在生活中的應(yīng)用。

2.學(xué)習(xí)求近似數(shù)的方法，包括四舍五入法、截位法等。

3.通過實(shí)例分析，讓學(xué)生學(xué)會運(yùn)用四舍五入法解決實(shí)際問題。

4.培養(yǎng)學(xué)生的估算能力和數(shù)感，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

本節(jié)課以實(shí)際例題為依托，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、分析、討論，掌握求近似數(shù)的方法，并能在實(shí)際問題中靈活運(yùn)用。

二、核心素養(yǎng)目標(biāo)

《求近似數(shù)（例7）》教案的核心素養(yǎng)目標(biāo)如下：

1.培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象能力，使學(xué)生在理解近似數(shù)概念的過程中，形成對數(shù)學(xué)符號和表達(dá)式的認(rèn)識。

2.提高學(xué)生邏輯推理能力，通過分析求近似數(shù)的方法，學(xué)會運(yùn)用邏輯思維進(jìn)行推理和判斷。

3.增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模意識，能夠?qū)?shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，運(yùn)用求近似數(shù)的方法解決問題。

4.培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)，熟練掌握四舍五入法等求近似數(shù)的方法，并進(jìn)行準(zhǔn)確計(jì)算。

5.激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)探究精神，鼓勵學(xué)生在解決實(shí)際問題時(shí)，探索不同求近似數(shù)的方法，提高解決問題的能力。

本節(jié)課通過引導(dǎo)學(xué)生探索和實(shí)踐，旨在提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，使他們在掌握知識的同時(shí)，培養(yǎng)綜合素質(zhì)。

三、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)

1.教學(xué)重點(diǎn)

（1）理解近似數(shù)的概念及性質(zhì)：近似數(shù)是指數(shù)值接近實(shí)際值的數(shù)，本節(jié)課的核心是讓學(xué)生掌握近似數(shù)的定義及其性質(zhì)，如有限性、誤差范圍等。

舉例：比較3.14159和22/7這兩個數(shù)作為圓周率的近似值，分析其誤差范圍。

（2）掌握四舍五入法求近似數(shù)：讓學(xué)生熟練運(yùn)用四舍五入法，將一個數(shù)近似到指定的小數(shù)位數(shù)。

舉例：將3.14159近似到小數(shù)點(diǎn)后兩位，即3.14。

（3）實(shí)際問題的解決：運(yùn)用求近似數(shù)的方法解決生活中的實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)際應(yīng)用能力。

舉例：計(jì)算一個半徑約為3.5米的圓形花壇的面積，并近似到平方米。

2.教學(xué)難點(diǎn)

（1）理解近似數(shù)與實(shí)際值之間的關(guān)系：學(xué)生需要明白近似數(shù)并非準(zhǔn)確值，而是與實(shí)際值接近的值，理解它們之間的誤差。

舉例：解釋為什么3.14159是π的近似值，它與π的實(shí)際值有何差異。

（2）四舍五入法的運(yùn)用：學(xué)生在運(yùn)用四舍五入法時(shí)，可能會對舍入規(guī)則感到困惑，特別是涉及到5的情況。

舉例：講解當(dāng)需要舍入的數(shù)字為5時(shí)，應(yīng)如何判斷是舍去還是進(jìn)位。

（3）在復(fù)雜情境中求近似數(shù)：在解決實(shí)際問題時(shí)，學(xué)生可能難以判斷何時(shí)需要求近似數(shù)，以及近似到何種程度。

舉例：在計(jì)算購物時(shí)，如何根據(jù)商品價(jià)格和數(shù)量，求出近似總價(jià)。

（4）估算誤差的范圍：學(xué)生在求近似數(shù)時(shí)，可能不清楚如何估算誤差的范圍，需要教師指導(dǎo)。

舉例：計(jì)算圓周率π的近似值時(shí)，如何確定誤差范圍，例如±0.01。

四、教學(xué)流程

（一）導(dǎo)入新課（用時(shí)5分鐘）

同學(xué)們，今天我們將要學(xué)習(xí)的是《求近似數(shù)（例7）》這一章節(jié)。在開始之前，我想先問大家一個問題：“你們在日常生活中是否遇到過需要估算或近似計(jì)算的情況？”比如購物時(shí)總價(jià)的小數(shù)點(diǎn)后兩位，或者測量物體長度時(shí)的近似值。這個問題與我們將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容密切相關(guān)。通過這個問題，我希望能夠引起大家的興趣和好奇心，讓我們一同探索求近似數(shù)的奧秘。

（二）新課講授（用時(shí)10分鐘）

1.理論介紹：首先，我們要了解近似數(shù)的基本概念。近似數(shù)是指在一定誤差范圍內(nèi)，與真實(shí)值接近的數(shù)值。它在生活中的應(yīng)用非常廣泛，比如科學(xué)計(jì)算、工程設(shè)計(jì)、日常購物等。

2.案例分析：接下來，我們來看一個具體的案例。假設(shè)我們需要計(jì)算一個直徑約為7厘米的圓的面積，我們會如何近似計(jì)算這個面積？通過這個案例，我們可以了解求近似數(shù)在實(shí)際中的應(yīng)用。

3.重點(diǎn)難點(diǎn)解析：在講授過程中，我會特別強(qiáng)調(diào)四舍五入法和近似數(shù)的誤差范圍這兩個重點(diǎn)。對于難點(diǎn)部分，我會通過舉例和比較來幫助大家理解，例如在四舍五入時(shí)遇到5的處理方法。

（三）實(shí)踐活動（用時(shí)10分鐘）

1.分組討論：學(xué)生們將分成若干小組，每組討論一個與求近似數(shù)相關(guān)的實(shí)際問題，如測量教室的長寬高并求出近似面積。

2.實(shí)驗(yàn)操作：為了加深理解，我們將進(jìn)行一個簡單的實(shí)驗(yàn)操作，如使用尺子測量并近似計(jì)算物體的長度。

3.成果展示：每個小組將向全班展示他們的討論成果和實(shí)驗(yàn)操作的結(jié)果。

（四）學(xué)生小組討論（用時(shí)10分鐘）

1.討論主題：學(xué)生將圍繞“求近似數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用”這一主題展開討論。他們將被鼓勵提出自己的觀點(diǎn)和想法，并與其他小組成員進(jìn)行交流。

2.引導(dǎo)與啟發(fā)：在討論過程中，我將作為一個引導(dǎo)者，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題并解決問題。我會提出一些開放性的問題來啟發(fā)他們的思考，如“在什么情況下需要求近似數(shù)？”

3.成果分享：每個小組將選擇一名代表來分享他們的討論成果。這些成果將被記錄在黑板上或投影儀上，以便全班都能看到。

（五）總結(jié)回顧（用時(shí)5分鐘）

今天的學(xué)習(xí)，我們了解了求近似數(shù)的基本概念、重要性和應(yīng)用。通過實(shí)踐活動和小組討論，我們加深了對求近似數(shù)的理解。我希望大家能夠掌握這些知識點(diǎn)，并在日常生活中靈活運(yùn)用。最后，如果有任何疑問或不明白的地方，請隨時(shí)向我提問。

五、教學(xué)反思

在今天《求近似數(shù)（例7）》的教學(xué)過程中，我注意到了幾個值得反思的地方。首先，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生們對于近似數(shù)的概念理解上還存在一定的困難。盡管我在課堂上通過生活實(shí)例引入，但部分學(xué)生在實(shí)際應(yīng)用時(shí)，仍然對如何把握近似程度感到困惑。這一點(diǎn)提醒我，在今后的教學(xué)中，需要更加注重學(xué)生對基礎(chǔ)概念的深入理解。

其次，四舍五入法在實(shí)際操作中，部分學(xué)生出現(xiàn)了猶豫不決的情況，尤其是在遇到5的時(shí)候。我意識到，這可能是因?yàn)槲覍@個規(guī)則的講解還不夠透徹，導(dǎo)致學(xué)生們在應(yīng)用時(shí)產(chǎn)生疑惑。因此，我計(jì)劃在下一節(jié)課中，用更多的時(shí)間和例子來強(qiáng)調(diào)這一規(guī)則，幫助學(xué)生們更好地掌握。

另外，實(shí)踐活動環(huán)節(jié)，學(xué)生們的參與度很高，但我也觀察到有些小組在討論過程中，意見分歧較大，影響了討論效率。針對這個問題，我打算在下次活動中，加強(qiáng)引導(dǎo)，讓學(xué)生們學(xué)會如何更有效地進(jìn)行小組合作，提高討論質(zhì)量。

在小組討論環(huán)節(jié)，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生們對于求近似數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用有著廣泛的興趣，他們提出了很多有趣的例子。這讓我意識到，學(xué)生們對于數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用有著很高的熱情，我應(yīng)該在今后的教學(xué)中，更多地設(shè)置類似的討論和分