數(shù)學課堂探究：　流程圖

學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精課堂探究探究一程序框圖(算法流程圖)1．程序框圖是一種用規(guī)定的圖形、指向線及文字說明來準確表示算法的圖形，能清楚的展現(xiàn)算法的邏輯結構，具有直觀、形象的特點．2．程序框圖要基于它的算法，在對一個算法作了透徹分析的基礎上再設計流程圖，在設計流程圖的時候要分步進行，把一個大的流程圖分解成若干個小的部分，按照順序結構、條件結構、循環(huán)結構來局部安排，最后再把各部分之間進行組裝,從而完成完整的程序框圖．【典型例題1】在國內(nèi)寄平信，每封信的質(zhì)量x(克)不超過60（克)時的郵費y（分)的標準為y＝eq\b\lc\｛\rc\（\a\vs4\al\co1（80，，160，,240，)）eq\b\lc\\rc\(\a\vs4\al\co1（x∈0，20]，，x∈20，40]，，x∈40，60］，))試畫出計算郵費的程序框圖．思路分析：解答本題可先確定算法步驟，再依據(jù)算法步驟畫程序框圖．解：程序框圖如下:規(guī)律小結畫程序框圖的規(guī)則:使用標準的框圖符號；框圖一般按從上到下，從左到右的方向畫;除判斷框外，大多數(shù)程序框圖的符號只有一個進入點和一個退出點,而判斷框是具有超過一個退出點的唯一符號．探究二工序流程圖畫工序流程圖時,應先理清工序大體分幾個階段，再對每一階段細分．每一步應注意先后順序,否則會產(chǎn)生錯誤．在實際生產(chǎn)中，對于圖中的流程，還會再細分并添加必要的條件進行處理．【典型例題2】我們生活中用的紙杯從原料（紙張)到商品（紙杯）主要經(jīng)過四道工序：淋膜、切割、印刷、成型．首先用淋膜機給原紙淋膜PE（聚乙烯)，然后用分切機把已經(jīng)淋膜好的紙分切成矩形紙張（印刷后做紙杯壁用)和卷筒紙(做紙杯底部用），再將矩形紙印刷并切成杯壁,最后成型，請用流程圖表示紙杯的加工過程．思路分析：在畫工序流程圖時，不能出現(xiàn)幾道工序首尾相接的圈圖或循環(huán)回路．解：這是一道工序流程圖題目,描述紙杯制作的整個過程．由題意得流程圖如圖所示．探究三流程圖的應用閱讀流程圖,獲取信息是流程圖應用的主要體現(xiàn)，通過流程圖,可知問題如何解決，有哪些步驟，需要注意哪些方面，也可以整體把握某問題解決的流程以進行優(yōu)化，尤其對工序流程圖應用更多．【典型例題3】按如圖所示的程序框圖操作：（1）寫出輸出的數(shù)所組成的數(shù)集．若將輸出的數(shù)按照輸出的順序從前往后依次排列，則得到數(shù)列{an｝，請寫出數(shù)列{an｝的通項公式．(2）如何變更A框內(nèi)的賦值語句，使得根據(jù)這個程序框圖所輸出的數(shù)恰好是數(shù)列｛3n｝的前8項？(3）如何變更B框內(nèi)的賦值語句，使得根據(jù)這個程序框圖所輸出的數(shù)恰好是數(shù)列{4n－3}的前8項？思路分析:解答本題關鍵是認真審題，明白程序執(zhí)行后輸出8個數(shù)，后一個比前一個大3.解:(1）輸出的數(shù)組成的集合為｛1,4,7，10,13,16,19，22｝；數(shù)列{an｝的通項公式為an＝3n－2,n∈N*且n≤8。(2）將A框內(nèi)的語句改為“a＝3”即可．(3）將B框內(nèi)的語句改為“a＝a＋4”即可．規(guī)律小結流程圖具有簡潔、明了、高效的優(yōu)點,日常生活中應用非常廣泛，正確解讀流程圖是應用的前提：（1)明確所給流程圖是程序框圖，還是工序流程圖．（2）若是程序框圖，明確程序執(zhí)行后輸出什么結果，條件結構的判斷條件是什么,循環(huán)結構中,控制循環(huán)的條件是什么．（3）若是工序流程圖,明確有幾道工序,各工序之間的關系．探究四易錯辨析易錯點畫程序框圖時出錯【典型例題4】畫出求S＝1＋22＋32＋…＋102的值的程序框圖．錯解:程序框圖如圖1所示．錯因分析：錯誤1,變量S的初始值錯誤，應為