2024秋九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二十三章旋轉(zhuǎn)23.2中心對(duì)稱23.2.1中心對(duì)稱學(xué)案無答案新版新人教版

PAGEPAGE423.2.1中心對(duì)稱學(xué)習(xí)目標(biāo)1.通過旋轉(zhuǎn)作圖相識(shí)兩個(gè)圖形關(guān)于某一點(diǎn)對(duì)稱（或中心對(duì)稱）的本質(zhì)；就是一個(gè)圖形繞一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°而成。2.通過作圖探究中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形的性質(zhì)；會(huì)利用中心對(duì)稱的性質(zhì)作出某一圖形成中心對(duì)稱的圖形；會(huì)確定對(duì)稱中心的位置。3.經(jīng)驗(yàn)對(duì)日常生活中與中心對(duì)稱有關(guān)的圖形進(jìn)行視察、分析、觀賞、動(dòng)手操作、畫圖等過程，感受生活中的對(duì)稱美。學(xué)習(xí)重點(diǎn)中心對(duì)稱的性質(zhì)及應(yīng)用。學(xué)習(xí)難點(diǎn)確定對(duì)稱中心的位置。教學(xué)打算激趣明標(biāo)問題：作出如圖的兩個(gè)圖形繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°的圖案，并回答下列的問題：1．以O(shè)為旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)180°后兩個(gè)圖形是否重合？2．各對(duì)稱點(diǎn)繞O旋轉(zhuǎn)180°后，這三點(diǎn)是否在一條直線上？自主學(xué)習(xí)如圖所示的兩個(gè)圖案繞O旋轉(zhuǎn)180°都是重合的，即甲圖與乙圖重合，△OAB與△COD重合．像這樣，把一個(gè)圖形圍著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，假如它能夠與另一個(gè)圖形，那么就說這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)對(duì)稱或中心對(duì)稱，這個(gè)點(diǎn)叫做．這兩個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)叫做關(guān)于中心的對(duì)稱點(diǎn)．例1．如圖，四邊形ABCD繞D點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，請(qǐng)作出旋轉(zhuǎn)后的圖案，寫出作法并回答．（1）這兩個(gè)圖形是中心對(duì)稱圖形嗎？假如是對(duì)稱中心是哪一點(diǎn)？假如不是，請(qǐng)說明理由．（2）假如是中心對(duì)稱，那么A、B、C、D關(guān)于中心的對(duì)稱點(diǎn)是哪些點(diǎn)．分析：（1）依據(jù)中心對(duì)稱的定義便干脆可知這兩個(gè)圖形是中心對(duì)稱圖形，對(duì)稱中心就是旋轉(zhuǎn)中心．（3）旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，便是中心的對(duì)稱點(diǎn)．歸納：1．中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)所連線段都經(jīng)過，而且被所平分．2．關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是圖形例2．如圖，已知△ABC和點(diǎn)O，畫出△DEF，使△DEF和△ABC關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱．分析：中心對(duì)稱就是旋轉(zhuǎn)180°，關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱就是繞O旋轉(zhuǎn)180°，因此，我們連AO、BO、CO并延長(zhǎng)，取與它們相等的線段即可得到。合作展示例3．如釁，在△ABC中，∠C=70°，BC=4，AC=4，現(xiàn)將△ABC沿CB方向平移到△A′B′C′的位置．（1）若平移的距離為3，求△ABC與△A′B′C′重疊部分的面積．（2）若平移的距離為x（0≤x≤4），求△ABC與△A′B′C′重疊部分的面積y，寫出y與x的關(guān)系式．分析：（1）∵BC=4，AC=4∴△ABC是等腰直角三角形，易得△BDC′也是等腰直角三角形且BC′=1（2）∵平移的距離為x，∴BC′=4-x學(xué)生自主學(xué)習(xí)，完成例題的學(xué)習(xí)。請(qǐng)各個(gè)小組上臺(tái)演示解答過程。當(dāng)堂測(cè)試ABABABCED一、選擇題1．在英文字母VWXYZ中，是中心對(duì)稱的英文字母的個(gè)數(shù)有（）個(gè)．A．1B．2C．3D．42．下面的圖案中，是中心對(duì)稱圖形的個(gè)數(shù)有（）個(gè)A．1B．2C．3D．43．如圖，把一張長(zhǎng)方形ABCD的紙片，沿EF折疊后，ED′與BC的交點(diǎn)為G，點(diǎn)D、C分別落在D′、C′的位置上，若∠EFG=55°，則∠1=（）A．55°B．125°C．70°D．110°二、填空題三、綜合提高題1．細(xì)致視察所列的26個(gè)英文字母，將相應(yīng)的字母填入下表中適當(dāng)?shù)目崭駜?nèi)．ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ對(duì)稱形式軸對(duì)稱旋轉(zhuǎn)對(duì)稱中心對(duì)稱只有一條對(duì)稱軸有兩條對(duì)稱軸2．如圖，在正方形ABCD中，作出關(guān)于P點(diǎn)的中心對(duì)稱圖形，并寫出作法．3．如圖，是由兩個(gè)半圓組成的圖形，已知點(diǎn)B是AC的中點(diǎn)，畫出此圖形關(guān)于點(diǎn)B成中心對(duì)稱的圖形．4.如釁，在△ABC中，∠C=70°，BC=4，AC=4，現(xiàn)將△ABC沿CB方向平移到△A′B′C′的位置．（1）若平移的距離為3，求△ABC與△A′B′C′重疊部分