八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第十九章一次函數(shù)19.2一次函數(shù)19.2.2一次函數(shù)第3課時(shí)一次函數(shù)教案新版新人教版

Page1第3課時(shí)一次函數(shù)(3)會(huì)用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式．重點(diǎn)用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的解析式．難點(diǎn)敏捷運(yùn)用有關(guān)數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)解決實(shí)際問(wèn)題．一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課師：一次函數(shù)的一般形式y(tǒng)＝kx＋b(k≠0)，假如知道了k和b的值，這個(gè)解析式就知道了，那么還須要怎樣的條件才能求出k，b呢？已知一個(gè)一次函數(shù)y＝kx＋b(k≠0，b為常數(shù))，我們可以將它改為一般形式，再分別把x，y的對(duì)應(yīng)值代入，求出k，b就可以了．二、講授新課【例1】已知一次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)(3，5)與(－4，－9)，求當(dāng)x＝－3時(shí)函數(shù)y的值．師：題目要求當(dāng)x＝－3時(shí)函數(shù)y的值必需先求出什么？生：函數(shù)關(guān)系式．師：而求函數(shù)關(guān)系式我們像上面那樣解決即可．設(shè)函數(shù)關(guān)系式為y＝kx＋b(k≠0)，把(3，5)與(－4，－9)代入得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3k＋b＝5，,－4k＋b＝－9.))解這個(gè)方程組得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(k＝2，,b＝－1.))所以這個(gè)函數(shù)的關(guān)系式為y＝2x－1.當(dāng)x＝－3時(shí)，y＝－3×2－1＝－7.師：這個(gè)題目是先依據(jù)定義設(shè)一次函數(shù)的關(guān)系式為y＝kx＋b，再依據(jù)已知條件確定解析式中未知數(shù)k和b，從而寫出詳細(xì)式子，像這種求函數(shù)解析式的方法叫做待定系數(shù)法．【例2】已知一次函數(shù)的圖象如圖所示，寫出它的關(guān)系式．師：要求一次函數(shù)的關(guān)系式，可以事先設(shè)函數(shù)解析式為y＝kx＋b(k≠0，b為常數(shù))，再要求詳細(xì)的k和b必需知道“兩個(gè)條件”列出方程組才行．這個(gè)題目知道兩個(gè)條件嗎？生：知道．該圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(2，0)與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0，－3)．師：這樣一來(lái)，我們就可以輕松求解．設(shè)所求的一次函數(shù)關(guān)系式為y＝kx＋b(k≠0)，把點(diǎn)(2，0)，(0，－3)的坐標(biāo)代入解析式得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2k＋b＝0，,b＝－3，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(k＝\f(3,2)，,b＝－3，))所以所求的一次函數(shù)的關(guān)系式為y＝eq\f(3,2)x－3.師：剛才所講的是利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，這節(jié)課還有一個(gè)重要內(nèi)容就是在實(shí)際問(wèn)題中依據(jù)題目意思求一次函數(shù)解析式．【例3】教材第94頁(yè)例5三、鞏固練習(xí)1．已知一次函數(shù)y＝kx＋2，當(dāng)x＝5時(shí)y的值為4，求k的值．【答案】k＝eq\f(2,5)2．已知直線y＝kx＋b經(jīng)過(guò)點(diǎn)(9，0)和點(diǎn)(24，20)，求k，b的值．【答案】k＝eq\f(4,3)，b＝－123．生物學(xué)家探討表明，某種蛇的長(zhǎng)度y(cm)是其尾長(zhǎng)x(cm)的一次函數(shù)，當(dāng)蛇的尾長(zhǎng)為6cm時(shí)，蛇的長(zhǎng)為45.5cm；當(dāng)蛇的尾長(zhǎng)為14cm時(shí)，蛇的長(zhǎng)為105.5cm.當(dāng)一條蛇的尾長(zhǎng)為10cm時(shí)，這條蛇的長(zhǎng)度是多少？【答案】75.5cm四、課堂小結(jié)本節(jié)課，我們探討了一次函數(shù)解析式的求法．求一次函數(shù)的解析式往往用待定系數(shù)法，即依據(jù)題目中給出的兩個(gè)條件確定一次函數(shù)的解析式y(tǒng)＝kx＋b(k≠0，b為常數(shù))中兩個(gè)待定系數(shù)k和b的值；另外在實(shí)際問(wèn)題中我們往往依據(jù)題意求函數(shù)的解析式．本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了待定系數(shù)法及一次函數(shù)的應(yīng)用．由前面的學(xué)習(xí)知