初中數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)論文解答判斷題的幾種思考方法

Page3解答推斷題的幾種思索方法

近幾年來(lái)，隨著教學(xué)的改革，標(biāo)準(zhǔn)化試題中出現(xiàn)了一類(lèi)推斷題型。這種題是理論性較強(qiáng)的一類(lèi)題，它能加強(qiáng)對(duì)概念、法則、意義的理解，在做題時(shí)尤其應(yīng)當(dāng)謹(jǐn)慎處理。為提高學(xué)生推斷實(shí)力，我們?cè)诮虒W(xué)實(shí)踐中總結(jié)了幾點(diǎn)思索推斷題的方法。

一.驗(yàn)證法：用題中的條件驗(yàn)證題中的結(jié)果

例1在除法里，假如被除數(shù)小于商，除數(shù)肯定是真分?jǐn)?shù)。（√）

分析“在除法里，假如被除數(shù)小于商”依據(jù)這個(gè)條件舉例驗(yàn)證，“除數(shù)肯定是真分?jǐn)?shù)”這句話(huà)。假如被除數(shù)是1，那么商肯定是大于1的

1

數(shù)，才能符合本題意，所以1÷（）＝2，由此得出除數(shù)是──，

21

──是真分?jǐn)?shù)，此題是正確的。2

二.概念法：用所學(xué)的概念分析推斷

例2假如A和B互為倒數(shù)，則1÷A＝B。（√）

分析因?yàn)椤俺朔e是1的兩個(gè)數(shù)，叫做互為倒數(shù)”，那么，A×B＝1導(dǎo)出1÷A＝B，所以此題是正確的。

三.畫(huà)圖法：用圖示幫助理解推斷

11

例3甲數(shù)比乙數(shù)多──，而乙數(shù)比甲數(shù)少──。（×）

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附圖{圖}

1

畫(huà)圖分析以乙數(shù)為單位“1”，乙數(shù)是3份，甲數(shù)比乙數(shù)多──，

3

1

甲數(shù)是4份，則乙數(shù)比甲數(shù)少───。所以這句話(huà)是錯(cuò)誤的。

4

四.計(jì)算法：通過(guò)計(jì)算結(jié)果作出正確推斷

例4有三根鐵絲都是長(zhǎng)37.68米，圍成長(zhǎng)方形、正方形、圓形后，按圍成的面積的大小排列依次：正方形面積＞長(zhǎng)方形的面積＞圓形的面積。（×）

分析涉及到三種圖形的面積，必需求出三種圖形的結(jié)果，便知對(duì)錯(cuò)：

1.①正方形的邊長(zhǎng)：37.68÷4＝9.42（米）

②正方形的面積：9.42×9.42＝88.7364（平方米）

2.①圓的半徑：37.68÷3.14÷2＝6（米）

②圓的面積：6×6×3.14＝113.04（平方米）

3.①長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬的和：37.68÷2＝18.84（米）

長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別假設(shè)是9.43米和9.41米

②長(zhǎng)方形的面積：9.43×9.41＝88.7363（平方米）所以此題是錯(cuò)的，應(yīng)排列為：

圓的面積＞正方形的面積＞長(zhǎng)方形的面積

以此得出結(jié)論：在周長(zhǎng)相等的平面圖中，所圍成的圖形的面積相比較，圓的面積最大。

五.假設(shè)法：通過(guò)設(shè)數(shù)作出推斷。

11

例5有兩根同樣長(zhǎng)的鋼管，第一根用去──米，其次根用去──，

33

那么剩下的部分一樣長(zhǎng)。（×）

12

分析①假設(shè)這兩根鋼管都是長(zhǎng)1米，那么1－──＝──（米）

33

12

1×（1－──）＝1──（米）

33

在這種狀況下兩根剩余的部分同樣長(zhǎng)。

②假設(shè)這兩根都是2米。

12

那么2－──＝1──（米），

33

12

2×（1－──）＝1──（米），

33

1

那么用去──米的那一根剩下的長(zhǎng)一些。

3

③假設(shè)這兩根都是長(zhǎng)0.5米，

11

那么0.5－──＝──（米），

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11

0.5×（1－──）＝──（米），

33

1

用去──的那一根剩下的長(zhǎng)些。

3

由此可知：這道題是錯(cuò)誤的，得出：相同的分?jǐn)?shù)可能表示不同的數(shù)量和分率，因此往往不能進(jìn)行比較。

六.0和1的特別功能法：利用特別數(shù)（0或1）解決推斷題

例6甲數(shù)除以乙數(shù)，等于甲數(shù)乘以乙數(shù)的倒數(shù)。（×）

分析因?yàn)椤?”不能做除數(shù)，0做除數(shù)沒(méi)有意義；所以應(yīng)改為甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外）等于甲數(shù)乘以乙數(shù)的倒數(shù)。

例7一個(gè)大于0的數(shù)，除以一個(gè)假分?jǐn)?shù)，商小于