核心素養(yǎng)視域下小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的策略探究

概念是對數(shù)量關(guān)系和空間形式的概括提煉，是數(shù)學(xué)知識系統(tǒng)中的基礎(chǔ)部分。數(shù)學(xué)知識系統(tǒng)具有系統(tǒng)性和邏輯性，只有掌握了數(shù)學(xué)概念，才能展開有效思考。概念教學(xué)在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中占據(jù)重要位置，對培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)起著關(guān)鍵作用。通過學(xué)習(xí)概念，學(xué)生能夠用數(shù)學(xué)的角度觀察、思考和表達(dá)世界。本文基于核心素養(yǎng)的理念，結(jié)合教學(xué)實踐經(jīng)驗，探討如何進(jìn)行小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)。一、核心素養(yǎng)視域下小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的開展策略1.結(jié)合具體經(jīng)驗，理解數(shù)學(xué)概念經(jīng)驗在知識形成中起著至關(guān)重要的作用，因此在進(jìn)行數(shù)學(xué)概念教學(xué)時應(yīng)該與具體經(jīng)驗相結(jié)合。教師可以通過演示生活場景、組織探究活動等方式，讓學(xué)生通過感性經(jīng)驗來理解概念。數(shù)學(xué)與生活聯(lián)系密切，小學(xué)階段的許多數(shù)學(xué)概念都是對生活中數(shù)學(xué)現(xiàn)象的凝練。教師在進(jìn)行數(shù)學(xué)概念教學(xué)時，可以利用多媒體創(chuàng)設(shè)生活場景，讓學(xué)生在生活場景中通過觀察和分析認(rèn)識數(shù)學(xué)概念。以四年級下冊第八單元《平均數(shù)與條形統(tǒng)計圖》第一課“平均數(shù)”教學(xué)為例。上課伊始，教師可以利用多媒體設(shè)備播放CBA比賽的視頻片段，使新課內(nèi)容與學(xué)生熟悉的籃球運(yùn)動聯(lián)系起來。當(dāng)學(xué)生集中注意力之后，教師順勢出示廣東隊兩名替補(bǔ)隊員的賽季得分情況（兩名隊員的參賽場次分別是9次、8次），同時引導(dǎo)學(xué)生思考：“哪位替補(bǔ)球員的得分能力高一些？”由于兩名運(yùn)動員上場的次數(shù)不同，無法比較總分?jǐn)?shù)，所以只能比較平均每場的得分。而在學(xué)習(xí)本課內(nèi)容之前，學(xué)生已經(jīng)了解了“平均”的含義。在已有認(rèn)知基礎(chǔ)的幫助下，學(xué)生能夠順利找到得分能力高的籃球隊員，而教師則可以在此時引入“平均數(shù)”的相關(guān)概念，讓學(xué)生知道這是表示一組數(shù)據(jù)集中趨勢的量數(shù)。通過以上方式，可以有效聯(lián)結(jié)學(xué)生的現(xiàn)實生活與已學(xué)知識，讓學(xué)生能夠更好地完成從未知到新知的過渡，理解數(shù)學(xué)概念。在動手探究中認(rèn)識概念是開展數(shù)學(xué)概念教學(xué)的重要方法。在小學(xué)階段，學(xué)生需要通過自主探究來認(rèn)識數(shù)學(xué)概念，而不是僅僅由教師告知概念的意義。小學(xué)階段涉及許多基礎(chǔ)性的數(shù)學(xué)概念，包括數(shù)、量、圖形和位置關(guān)系的界定。僅僅通過觀察和思考是不夠的，學(xué)生還需要展開實際的操作活動來學(xué)習(xí)這些概念。教師可以根據(jù)概念的特征設(shè)計動手探究活動，并提供相應(yīng)的學(xué)具，讓學(xué)生在探究的過程中逐漸認(rèn)識概念。以二年級上冊第三單元《角的初步認(rèn)識》例1“認(rèn)識角”為例。本課主要介紹了角的定義，而這個數(shù)學(xué)概念隸屬于量感的范疇，需要通過大量的操作和體驗掌握相關(guān)知識。為此，教師可以在學(xué)生知道角各部分的名稱的基礎(chǔ)上開展“比大小”的操作活動。首先，教師在黑板上畫出三個夾角相同、各邊長度不同的角，隨機(jī)叫五位學(xué)生上臺進(jìn)行測量。這樣，可以讓學(xué)生初步感知角的概念，即“由一個點(diǎn)引出兩條筆直的線組成的圖形”。接著，教師畫出三個各邊長度相同、夾角不同的角，同時讓剛才的五位學(xué)生繼續(xù)測量，說出自己的感受。通過這次的“比大小”，學(xué)生能夠認(rèn)識到角的大小與邊的長短沒有關(guān)系，使學(xué)生可以內(nèi)化對“角”的感知，最終使相關(guān)數(shù)學(xué)知識概念在頭腦中逐步從模糊走向清晰。2.注重思維培養(yǎng)，深度理解概念學(xué)習(xí)概念是培養(yǎng)學(xué)生思維品質(zhì)的重要途徑，可以讓學(xué)生學(xué)會以數(shù)學(xué)化的方式看待世界、思考世界。教師要引導(dǎo)學(xué)生對概念的內(nèi)涵進(jìn)行辨析探究，讓學(xué)生深度理解概念。教師開展概念教學(xué)時，要找準(zhǔn)學(xué)生習(xí)得概念的規(guī)律。結(jié)合具體的經(jīng)驗引入概念后，學(xué)生掌握了它在生活中對應(yīng)的意義，但是對概念本質(zhì)的理解仍不深刻。數(shù)學(xué)概念具有多種表征形式，教師可以讓學(xué)生通過轉(zhuǎn)換概念表征加深認(rèn)知，從數(shù)學(xué)語言角度理解概念。3.呈現(xiàn)知識體系，展示概念內(nèi)在聯(lián)系《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中提出：“通過經(jīng)歷獨(dú)立的數(shù)學(xué)思維過程，學(xué)生能夠理解數(shù)學(xué)基本概念和法則的發(fā)生與發(fā)展，數(shù)學(xué)基本概念之間、數(shù)學(xué)與現(xiàn)實世界之間的聯(lián)系?！睌?shù)學(xué)知識環(huán)環(huán)相扣。因此，開展小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)時，教師不能僅關(guān)注單個的概念，更要展示概念的內(nèi)在聯(lián)系，讓學(xué)生通過回顧、反思所學(xué)知識理解具體概念，以此引導(dǎo)學(xué)生主動思考與探究，提升學(xué)生的思維精度。以六年級下冊第四單元《比例》中“比例的意義”的相關(guān)內(nèi)容為例。本課主要介紹了比例的定義，即“表示兩個比相等的式子”。在此之前，學(xué)生學(xué)習(xí)了“比”這一數(shù)學(xué)概念，兩者有著許多異同之處。對此，教師可以結(jié)合“比衣服價格”這一具體事例展開對比性教學(xué)，如A品牌短袖的價格是B品牌的2倍，可以寫成“A∶B=2∶1”。如果同時比較A、B、C三個品牌的短袖的價格，則要使用比例進(jìn)行表示，即A、B、C品牌短袖的價格比例為3∶2∶1。通過以上方式，學(xué)生可以清晰地認(rèn)識到比與比例都是用來比較量的大小關(guān)系的概念，但比例涉及三個或三個以上的量的比較。同時，這樣還可以很好地增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)據(jù)意識，培養(yǎng)學(xué)生從數(shù)據(jù)中分析意義的能力，進(jìn)而助推學(xué)生核心素養(yǎng)的發(fā)展。4.基于概念學(xué)習(xí)，樹立數(shù)學(xué)思想對數(shù)學(xué)思想的領(lǐng)悟能力是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要內(nèi)容，學(xué)生應(yīng)對數(shù)學(xué)學(xué)科中基本的思想方法具備一定認(rèn)知力。數(shù)學(xué)概念的體系是數(shù)學(xué)思想不斷演繹的結(jié)果，在概念教學(xué)中，教師可以通過思維啟發(fā)的方式滲透數(shù)學(xué)思想，以此培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想領(lǐng)悟能力，助力學(xué)生學(xué)科核心素養(yǎng)的發(fā)展。以三年級下冊第七單元《小數(shù)的初步認(rèn)識》中“認(rèn)識小數(shù)”的相關(guān)內(nèi)容為例。教材第85頁的例1中主要通過“米尺”直觀展示小數(shù)，而“米尺”類似于“數(shù)軸”這一學(xué)習(xí)工具。因此，課堂教學(xué)中，教師可以借助書本的情景圖滲透數(shù)形結(jié)合思想，引導(dǎo)學(xué)生圍繞“十分之幾”與米尺之間的聯(lián)系展開探討，讓學(xué)生明白數(shù)學(xué)語言與數(shù)學(xué)圖形在一定條件下是可以相互轉(zhuǎn)化的。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要有意識地滲透與數(shù)學(xué)知識概念相關(guān)的思想方法，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行有效的推理、判斷，使學(xué)生的學(xué)習(xí)活動能夠超越知識表層，抵達(dá)知識的深層邏輯，以有效促進(jìn)學(xué)生提升思維品質(zhì)、發(fā)展核心素養(yǎng)。5.面向?qū)嶋H問題，靈活運(yùn)用概念運(yùn)用概念是學(xué)生對生活進(jìn)行再審視的過程，可以加深學(xué)生對概念的理解能力。教師可以用不同的形式提出實際問題，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用概念解決問題。概念是現(xiàn)實生活中數(shù)量關(guān)系和空間形式的概括提煉，運(yùn)用概念進(jìn)行推理判斷和思考，可以幫助人們解決生活中的實際問題。當(dāng)學(xué)生理解概念的內(nèi)涵后，教師可以引入相關(guān)的問題情境，讓學(xué)生利用對概念的理解去解決問題。解決問題相當(dāng)于知識遷移的過程，學(xué)生在不同情境下應(yīng)用知識，可以反過來加深認(rèn)識。以六年級下冊第四單元《比例》第二課中有關(guān)“正比例”的內(nèi)容為例。本課時結(jié)合具體實例描述了“正比例關(guān)系”這一定義，但不少學(xué)生仍然無法對本概念形成清晰的認(rèn)知。針對這一情況，教師可以利用多媒體設(shè)備呈現(xiàn)小汽車的行進(jìn)路程函數(shù)圖（見下圖）。同時，教師依次提出一系列相關(guān)問題：“從這個圖像中，你有什么發(fā)現(xiàn)？”“這輛小汽車行駛400千米需要多少時間？”“如果司機(jī)持續(xù)開了2.5小時，能走多遠(yuǎn)？”通過分析、解決以上問題，學(xué)生能夠深入感知正比例關(guān)系的本質(zhì)，學(xué)會利用數(shù)學(xué)知識解釋現(xiàn)實世界中的現(xiàn)象，以此實現(xiàn)應(yīng)用意識及學(xué)科核心素養(yǎng)的提升。陶行知先生提出了“教學(xué)做合一”的思想，指出教與學(xué)應(yīng)統(tǒng)一于做，他還特別強(qiáng)調(diào)實踐的作用，認(rèn)為知識都要在實踐中應(yīng)用，才會真正轉(zhuǎn)化成屬于個人的知識。同時，應(yīng)用意識也是小學(xué)階段核心素養(yǎng)的主要表現(xiàn)之一，它除了可通過探究問題情境來培養(yǎng)，更要在課外的綜合實踐活動中培養(yǎng)。綜合實踐活動與生活本體相融，要求學(xué)生從生活中抽離數(shù)學(xué)要素并進(jìn)行分析，有助于學(xué)生的全面提升。教師可以結(jié)合數(shù)學(xué)概念精心設(shè)計綜合實踐活動，讓學(xué)生在做中學(xué)。以五年級上冊第四單元《可能性》例2、例3“可能性的大小”為例，通過探究這兩道例題，學(xué)生能夠初步了解判斷可能性大小的方法。為了加深學(xué)生對相關(guān)知識概念的理解程度，教師可以創(chuàng)設(shè)“擊鼓傳花”的綜合實踐活動，組織若干男生、女生進(jìn)行擊鼓傳花，并引導(dǎo)其他學(xué)生思考：“花落在男生還是女生手中的可能性大？”接著，教師減少一定數(shù)量的男生或女生，同時引導(dǎo)其他學(xué)生根據(jù)游戲參與者的人數(shù)再度判斷。這樣，可以為學(xué)生提供運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的機(jī)會，使學(xué)生能夠清晰地認(rèn)識可能性是有大有小的，與所占數(shù)量有直接聯(lián)系。此外，這樣的方式還能促使學(xué)生養(yǎng)成理論聯(lián)系實際的習(xí)慣，提高學(xué)生的實踐應(yīng)用能力，以此助推學(xué)生學(xué)科核心素養(yǎng)的發(fā)展。二、核心素養(yǎng)視域下開展小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的反思1.注意做好課前準(zhǔn)備工作要想順利、有效地開展數(shù)學(xué)概念教學(xué)，促進(jìn)學(xué)生提升學(xué)科核心素養(yǎng)，教師應(yīng)充分認(rèn)識課前準(zhǔn)備的重要性，做好一系列與之相適應(yīng)的教學(xué)工作。具體教學(xué)實踐中，教師要認(rèn)真分析并研讀教材內(nèi)容，準(zhǔn)確把握核心知識概念并精心設(shè)計相關(guān)啟發(fā)性問題，挑選相應(yīng)的現(xiàn)實生活案例，設(shè)置對應(yīng)的動手探究活動，等等。這樣，在之后的概念課堂教學(xué)中，教師才能有的放矢地開展教學(xué)活動，使學(xué)生能夠依次經(jīng)歷“初步認(rèn)識概念—深度理解概念—熟練運(yùn)用概念”的學(xué)習(xí)過程，以確保學(xué)生有效建構(gòu)相關(guān)的知識表象，切實助推學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展。2.注意提高自身專業(yè)素質(zhì)在小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)中綜合運(yùn)用“創(chuàng)設(shè)生活場景”“轉(zhuǎn)換表征方式”“引入問題情境”等教學(xué)手段，可以促進(jìn)學(xué)生內(nèi)化吸收相關(guān)知識概念，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的實效性，但這對教師提出了更高的要求，也會帶來更多的挑戰(zhàn)，教師必須具備更為出色的專業(yè)素養(yǎng)和能力。對此，教師一方面可以通過上網(wǎng)搜索資料或者查閱專業(yè)書籍的方式，不斷了解更多提高概念學(xué)習(xí)有效性的知識技巧，包括“如何引領(lǐng)學(xué)生認(rèn)識數(shù)學(xué)概念？”“如何促進(jìn)學(xué)生提高思維品質(zhì)、理解數(shù)學(xué)概念？”等內(nèi)容；另一方面，教師要與同行多交流、多溝通，互相分享各自對于有效開展數(shù)學(xué)概念教學(xué)的心得體會，不斷積累相關(guān)教學(xué)實踐經(jīng)驗。3.注意運(yùn)用積極教學(xué)評價學(xué)生是教學(xué)活動的主體。這意味著，要想順利有效地開展數(shù)學(xué)概念教學(xué)，關(guān)鍵在于充分調(diào)動學(xué)生的主觀能動性，而積極的教學(xué)評價能強(qiáng)化學(xué)生的學(xué)習(xí)動力。教師要根據(jù)學(xué)生的錯誤情況進(jìn)行針對性的指導(dǎo)，讓學(xué)生能夠清晰認(rèn)知所學(xué)概念，解決相應(yīng)的問題，這樣才能最大限度